【正文】 ，虛部奇對(duì)稱（以 為軸）。試用 求 ,ab ? ?Fk ? ? ? ? ,X k DF T x n??? ??? ? ? ? ,Y k D F T y n? ????? ?,xn ? ?yn2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ? ? ? ? 111 11NNkkNNabF k jaW bW?????? ( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]F k DF T f n DF T x n jy n? ? ?解：由D FT的線性 性[ ( )] [ ( )]D F T x n j D F T y n?? ( ) ( )X k j Y k??( ) [ ( )] { R e[ ( )]}X k D F T x n D F T f n??()epFk? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k??? ? ???由共軛對(duì)稱性得 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kaW bW aW bW???? ??? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ?**1 1 1 1 1()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kaW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ??*1( ) ( ) (( )) ( )2 NNX k F k F N k R k??? ? ???1 ()1NNkNa RkaW???10()Nn k nNNna W R k??? ?? ?1 ()1NkNNkNaWRkaW??? ( ) ( )n Nx n a R n??2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ( ) [ ( )] { I m [ ( )]}Y k D F T y n D F T f n??1 ()opFkj?*1 ( ) ( ( ) ) ( )2 NNF k F N k R kj ??? ? ??? *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kj aW bW aW bW????? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ?**1 1 1 1 1 ()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kj aW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ????1 ()1NNkNb RkbW???10()Nn k nNNnb W R k??? ?? ?1 ()1NkNNkNbWRkbW??? ( ) ( )n Ny n b R n??2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ? ? *1 1 1 ( )2 Nj N j N R k??? ? ? ???? ?1 1 1 ( )2 Nj N j N R k? ? ? ?()NRk?( ) ( )x n n???( ) [ ( )] { R e[ ( )]}X k D F T x n D F T f n??()epFk? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k??? ? ???? ? ? ?21F k jN??2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ? ? *1 1 1 ( )2 NjN jN R kj ??? ? ? ???? ?1 1 1 ( )2 NjN jN R kj? ? ? ?()NN R k?( ) ( )y n N n???( ) [ ( )] { I m [ ( )]}Y k D F T y n D F T f n??1 ()opFkj? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k? ? ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 20. 已知序列 現(xiàn)對(duì)于 x(n) 的 變換在單位圓上 等分抽樣，抽樣值為 試求有限長(zhǎng)序列 , 點(diǎn)。 15? 4( 1 )LN? ? ?()L?15 34( 1 )LN??()L2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 10. 已知兩個(gè)有限長(zhǎng)序列為 1 , 0 3()0 , 4 6nnxnn? ? ???? ???1 , 0 4()1 , 5 6nynn? ? ???? ???試用作圖表示 ， 以及 ⑦ 。 是線性卷積以 15為周期周期延拓后取主值序列 混疊點(diǎn)數(shù)為 N－ L＝ 20－ 15＝ 5 ()fn 5n? 14n ? ( ) ( )x n y n?故 中只有 到 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于 應(yīng)該得到的點(diǎn)。 ? ?I D F T X k????? ? ? ? , 0 1 ,nx n a u n a? ? ?z N? ? ? ? 2jkkNNz W eX k X z ?????N2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ( ) ( ), 0 1nx