數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題-閱讀頁
2025-06-03 23:30本頁面
【正文】 ???? ?210()kN jnNrnx n e?? ??? ?10()NnkrNnx n W??? ?, 0 ,1 , . . . , 1k l r l N? ? ?kXr??? ????210()N j nkrNnx n e?? ??? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 在一個(gè)周期內(nèi)， Y (k)的抽樣點(diǎn)數(shù)是 X (k)的 r倍 ( Y (k)的周期為 Nr)，相當(dāng)于在X (k)的每兩個(gè)值之間插入 r1個(gè)其他值（不一定為零），而當(dāng) k為 r的整數(shù)l倍時(shí)， Y (k)與 X (k / r)相等。 [ ( ) ]D F T y n()Xk解：由 10( ) [ ( ) ] ( ) , 0 1NnkNnX k DFT x n x n W k N??? ? ? ? ??10( ) [ ( ) ] ( )rNnkrNnY k DFT y n y n W???? ?得 10()NirkrNix ir r W??? ?01k r N? ? ?10()NikNix i W??? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 故 ( ) ( ( ) ) ( )N r NY k X k R k? 離散時(shí)域每兩點(diǎn)間插入 r 1個(gè)零值點(diǎn)，相當(dāng)于頻域以 N為周期延拓 r次，即 Y(k)周期為 rN。 10 Hz?2021/6/14 數(shù)字信號處理 解 : （ 1）因?yàn)? ，而 ，所以 001TF? 0 10F H z? 0110Ts?即最小記錄長度為 。 5kHz 又因 N必須為 2的整數(shù)冪，所以一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)為 30 0 .13 1 0 1 0 0 00 .1TNT? ? ? ?（）102 1 0 2 4N ??2021/6/14 數(shù)字信號處理 19. 復(fù)數(shù)有限長序列 是由兩個(gè)實(shí)有限長序列 和 組成的， 且已知 有以下兩種表達(dá)式： ? ?fn ? ?xn? ? ? ?01y n n N? ? ?? ? ? ? ? ?f n x n jy n??? ? ? ?F k D F T f n? ????? ? ? ? 111 11NNkkNNabF k jaW bW??????? ? ? ?21F k jN??其中 為實(shí)數(shù)。 ? ?I D F T X k????? ? ? ? , 0 1 ,nx n a u n a? ? ?z N? ? ? ? 2jkkNNz W eX k X z ?????N2021/6/14 數(shù)字信號處理 ( ) ( ), 0 1nx n a u n a? ? ?解：由101( ) ( )1nnX z x n z az?????? ??得11( ) ( )1kN kNzWzWX k X z az??????? ?11 kNaW? ?1111N N kNNkNaWa aW????? ? ?1011N nkNNnaWa??? ? ?1011Nn nkNNnaWa??? ? ?1[ ( )] ( )1nNNIDF T X k a R na?? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 ( ) (() ( ))kNnkNzWnXkNWznXX z x???? ???? ?對 在單位圓上 點(diǎn)等間隔抽樣，得周期序列：()X k ID F S的：( ) ( )Nrx n x n rN?? ?????( ) ( ) ( )NN X k X k R k?點(diǎn) 39。 ? ?xn ? ?pxn ? ?dxn(b) 如圖 P3－ 26 (b)所示， 畫出 及 ? ? ? ?jX e DT FT x n? ??? ??? ? ? ?jppX e DT FT x n? ??? ??? ? ? ?jddX e DT FT x n? ??? ??2021/6/14 數(shù)字信號處理 ?()jXe?2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? ? ? ? , 0 , 2 , 4 ,0 , 1 , 3 ,px n nxnn? ? ? ?? ?? ? ??? ? ? ?2dx n x n?2021/6/14 數(shù)字信號處理 1()01( ) ( )sD jkjpkX e X eD ??????? ?( ) ( )jjDdpX e X e?? ?()jXe?34?54?2? ?2?? 34??54??2????2?? 32?32???()jdXe?2?? ?34???2??()jpXe?34?
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