數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習題-wenkub
2023-05-25 23:30:50 本頁面
【正文】 ????217800( ) ( ) ( )N j nknkNnnX k x n W x n e?? ???????序列 1: 當 時， 2 , 4 , 6 , . . .k ? ? ? ?1 ( ) 0Xk ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 序列 3: 3 1 1( ) ( ) ( 4 )x n x n x n? ? ?根據(jù)序列移位性質(zhì)可知 3 1 141 ( 1 )X ( ) X ( ) X ( ) ( 1 )1kj k j kjkk k e k ee????????? ? ? ??當 時， 2 , 4 , 6 , . . .k ? ? ? ?3 ( ) 0Xk ?綜上所得，第一個和第三個序列滿足 ( ) 0Xk ? 2 , 4 , .. .k ? ? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 8. 下圖表示一個 5點序列 。 15? 4( 1 )LN? ? ?()L?15 34( 1 )LN??()L2021/6/14 數(shù)字信號處理 10. 已知兩個有限長序列為 1 , 0 3()0 , 4 6nnxnn? ? ???? ???1 , 0 4()1 , 5 6nynn? ? ???? ???試用作圖表示 ， 以及 ⑦ 。 相當于頻域插值 210( ) ( ) 0 1N j nkNnX k x n e k N?? ??? ? ? ??, 0 ,1 , . . . , 1k l r l N? ? ?() kY k X r??? ????2021/6/14 數(shù)字信號處理 12. 已知 是 N點的有限長序列， ，現(xiàn)將 的每兩點之間補進 個零值點，得到 一個 rN點的有限長序列 ()xn ( ) [ ( ) ]X k D F T x n?()xn 1r?()yn( ) , , 0 , 1 , ..., 1()0,x n r n i r i Nynn? ? ????? 其他試求 rN點 與 的關(guān)系。 （ 2）因為 ，而 311 1 0 1 00 .1sf k H zT? ? ? ?2shff?1 52hsf f k H z??即允許處理的信號的最高頻率為 。( ) [ ( )]x n ID F T X k?1 ()1nNN a R na? ?( ) ( )NNx n R n?( ) ( )n rN Nra u n rN R n??? ?????0()n rN Nra R n???? ?? ?0()rnN Nra a R n??? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 26. 研究一個離散時間序列 ，由 形成兩個新序列 和 ，其中 相當于以抽樣周期為 2對 抽樣而得到，而 則是以 2對 進行抽取而得到，即 ? ?xn ? ?xn? ?pxn ? ?dxn ? ?pxn? ?xn ? ?dxn? ?xn? ? ? ? , 0 , 2 , 4 ,0 , 1 , 3 ,px n nxnn? ? ? ?? ?? ? ??? ? ? ?2dx n x n?(a)若 如圖 P3－ 26 (a)所示，畫出 和 。試用 求 ,ab ? ?Fk ? ? ? ? ,X k DF T x n??? ??? ? ? ? ,Y k D F T y n? ????? ?,xn ? ?yn2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? ? ? ? 111 11NNkkNNabF k jaW bW?????? ( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]F k DF T f n DF T x n jy n? ? ?解：由D FT的線性 性[ ( )] [ ( )]D F T x n j D F T y n?? ( ) ( )X k j Y k??( ) [ ( )] { R e[ ( )]}X k D F T x n D F T f n??()epFk? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k??? ? ???由共軛對稱性得 2021/6/14 數(shù)字信號處理 *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kaW bW aW bW???? ??? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ?**1 1 1 1 1()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kaW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ??*1( ) ( ) (( )) ( )2 NNX k F k F N k R k??? ? ??
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