數(shù)字信號(hào)處理--數(shù)字信號(hào)習(xí)題-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 23:30本頁(yè)面
【正文】 , 點(diǎn)。 （ 2）因?yàn)? ，而 311 1 0 1 00 .1sf k H zT? ? ? ?2shff?1 52hsf f k H z??即允許處理的信號(hào)的最高頻率為 。 10( ) ( ) 0 1NnkNnX k x n W k N??? ? ? ??01k r N? ? ?10( ) ( )NikNiY k x i W??? ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ，抽樣點(diǎn)數(shù)必須為 2的整數(shù)冪，假定沒有采用任何特殊數(shù)據(jù)處理措施，要求頻率分辨力 ，如果采用的抽樣時(shí)間間隔為 ，試確定：（ 1）最小記錄長(zhǎng)度；（ 2）所允許處理的信號(hào)的最高頻率；（ 3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)。 相當(dāng)于頻域插值 210( ) ( ) 0 1N j nkNnX k x n e k N?? ??? ? ? ??, 0 ,1 , . . . , 1k l r l N? ? ?() kY k X r??? ????2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 12. 已知 是 N點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列， ，現(xiàn)將 的每?jī)牲c(diǎn)之間補(bǔ)進(jìn) 個(gè)零值點(diǎn)，得到 一個(gè) rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列 ()xn ( ) [ ( ) ]X k D F T x n?()xn 1r?()yn( ) , , 0 , 1 , ..., 1()0,x n r n i r i Nynn? ? ????? 其他試求 rN點(diǎn) 與 的關(guān)系。現(xiàn)將長(zhǎng)度變成 rN點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列 ()xn ? ?( ) ( )X k D F T x n?()yn( ) , 0 1()0 , 1x n n NynN n rN? ? ???? ? ? ??試求 rN點(diǎn) 與 的關(guān)系。 15? 4( 1 )LN? ? ?()L?15 34( 1 )LN??()L2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 10. 已知兩個(gè)有限長(zhǎng)序列為 1 , 0 3()0 , 4 6nnxnn? ? ???? ???1 , 0 4()1 , 5 6nynn? ? ???? ???試用作圖表示 ， 以及 ⑦ 。 ()fn ()fnn ( ) ( )x n y n?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 解 : 序列 的點(diǎn)數(shù)為 ， 的點(diǎn)數(shù)為 ，故 的點(diǎn)數(shù)應(yīng)為 ()xn 1 6N ? ()yn 2 15N ?( ) ( )x n y n?12 1 2 0N N N? ? ? ?0n? ~ 4( 1 )n N L? ? ? ?0 1 9( 1)N ?()fn ()xn ()yn又 為 與 的 15點(diǎn)的圓周卷積，即 L＝ 15。 ()xn0n? 即 是以 對(duì)稱軸的奇對(duì)稱 ()xn 0n?（ 2）要使 為虛數(shù)，根據(jù) DFT的性質(zhì) : ()Xk( ) 0 R e[ ( ) ] 0ex n X k??( ) ( ) I m [ ( )]ox n x n j X k?()xn ()xn( ) ( )x n x n? ? ?又由圖知， 為實(shí)序列，虛部為零，故 應(yīng)滿足奇對(duì)稱： 故這三個(gè)序列都不滿足這個(gè)條件 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 （ 3）由于是 8點(diǎn)周期序列，其 DFS: 23810 441 1 ( 1 )()11j k kj n kj k j kneX k eee? ????????? ? ?? ? ????當(dāng) 時(shí)， 2 , 4 , 6 , . . .k ? ? ? ?1 ( ) 0Xk ?序列 2: 32 4420 41()1jkj nkjkneX k ee????????????217800( ) ( ) ( )N j nknkNnnX k x n W x n e?? ???????序列 1: 當(dāng) 時(shí)， 2 , 4 , 6 , . . .k ? ? ? ?1 ( ) 0Xk ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 序列 3: 3 1 1( ) ( ) ( 4 )x n x n x n? ? ?根據(jù)序列移位性質(zhì)可知 3 1 141 ( 1 )X ( ) X ( ) X ( ) ( 1 )1kj k j kjkk k e k ee????????? ? ? ??當(dāng) 時(shí)， 2 , 4 , 6 , . . .k ? ? ? ?3 ( ) 0Xk ?綜上所得，第一個(gè)和第三個(gè)序列滿足 ( ) 0Xk ? 2 , 4 , .. .k ? ?
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