數(shù)字信號處理ppt課件-文庫吧資料
2025-01-19 09:23本頁面
【正文】 iiNzdAAzHzHzHAzH102101)()()()( ? 和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的方法類似 ， 將上式中的共軛復根部分兩兩合并得到實系數(shù)的二階網(wǎng)絡 ， 則有 ???????? ????????Fi iiiiEi iizzzzpAAzH12211110110 11)( ???? (56) 式中 , N=E+2F。 此外 ， 因為在級聯(lián)結(jié)構(gòu)中 ， 后面的網(wǎng)絡的輸出不會流到前面 ， 所以其運算誤差也比直接型小 。 調(diào)整系數(shù) β0j、 β1j和 β2j只會影響濾波器的第 j對零點 ， 對其他零點并無影響；同樣 , 調(diào)整分母多項式的系數(shù) α1j和 α2j也只單獨調(diào)整了第 j對極點 。 將每一對共軛零點 （ 極點 ） 合并起來構(gòu)成一個實系數(shù)的二階因子 ， 并把單個的實根因子看成是二次項系數(shù)等于零的二階因子 ， 則可以把 H(z)表示成多個實系數(shù)的二階數(shù)字網(wǎng)絡 Hj(z)的連乘積形式 ， 如式 (55) 所示 : 第 5章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) ???Kjj zHAzH1)()((55) 式中： 2211221101)( ?????????zzzzzHjjjjjj ????? 若每一個實系數(shù)的二階數(shù)字網(wǎng)絡的系統(tǒng)函數(shù) Hj(z)的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)均采用前面介紹的直接 Ⅱ 型結(jié)構(gòu) ， 則可以得到系統(tǒng)函數(shù) H(z)的級聯(lián)型結(jié)構(gòu) ， 如圖 55所示 。 第 5章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 圖 54 直接 Ⅱ 型結(jié)構(gòu) x ( n ) y ( n )z－ 1z－ 1z－ 1…aN － 1aNa2a1…bN － 1bNb2b1b0… … …第 5章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 級聯(lián)型 若把式 (52)描述的 N階 IIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)的分子和分母分別進行因式分解 ， 得到多個因式連乘積的形式 ?????????????????NiiMiiNiiiMiiizdzcAzazbzH111110)1()1(1)((54) 式中： A為常數(shù) ， ci和 di分別表示 H(z)的零點和極點 。 比較圖 52和圖 54可知 : 直接 Ⅱ 型比直接 Ⅰ 型結(jié)構(gòu)延時單元少，用硬件實現(xiàn)可以節(jié)省寄存器，比直接 Ⅰ 型經(jīng)濟；若用軟件實現(xiàn)則可節(jié)省存儲單元。 即 ?????????NiiiMiiizazbzHzHzH10211)()()(第 5章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 式中 , ????Miii zbzH01 )(對應的差分方程為 : ?????????NiiiMiizazHinxbny120111)()()(對應的差分方程為 )()()( 11nyinyanyNii ??? ??第 5章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) 假設所討論的 IIR數(shù)字濾波器是線性非時變系統(tǒng) ， 顯然交換H1(z)和 H2(z)的級聯(lián)次序不會影響系統(tǒng)的傳輸效果 ， 即 )()()()()( 1221 zHzHzHzHzH ?? 若系統(tǒng)函數(shù) H(z)的分子階數(shù)和分母階數(shù)相等 ， 即 M=N時 ， 其結(jié)構(gòu)如圖 53所示 。 由圖 52， 直接 Ⅰ 型結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù) H(z)也可以看成是兩個獨立的系統(tǒng)函數(shù)的乘積 。 把式 （ 51） 重寫如下： ????????NiiMii inyanxbny10)()1()(第 5章 數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu) z － 1z－ 1z－ 1…bN － 1bNb2b1b0x ( n )x ( n － 1 )x ( n － 2 )x ( n
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1