數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題-文庫吧在線文庫
【正文】 W??? ?, 0 ,1 , . . . , 1k l r l N? ? ?kXr??? ????210()N j nkrNnx n e?? ??? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 在一個周期內(nèi)， Y (k)的抽樣點(diǎn)數(shù)是 X (k)的 r倍 ( Y (k)的周期為 Nr)，相當(dāng)于在X (k)的每兩個值之間插入 r1個其他值（不一定為零），而當(dāng) k為 r的整數(shù)l倍時， Y (k)與 X (k / r)相等。 ? ?I D F T X k????? ? ? ? , 0 1 ,nx n a u n a? ? ?z N? ? ? ? 2jkkNNz W eX k X z ?????N2021/6/14 數(shù)字信號處理 ( ) ( ), 0 1nx n a u n a? ? ?解：由101( ) ( )1nnX z x n z az?????? ??得11( ) ( )1kN kNzWzWX k X z az??????? ?11 kNaW? ?1111N N kNNkNaWa aW????? ? ?1011N nkNNnaWa??? ? ?1011Nn nkNNnaWa??? ? ?1[ ( )] ( )1nNNIDF T X k a R na?? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 ( ) (() ( ))kNnkNzWnXkNWznXX z x???? ???? ?對 在單位圓上 點(diǎn)等間隔抽樣，得周期序列：()X k ID F S的：( ) ( )Nrx n x n rN?? ?????( ) ( ) ( )NN X k X k R k?點(diǎn) 39。 10 Hz?2021/6/14 數(shù)字信號處理 解 : （ 1）因?yàn)? ，而 ，所以 001TF? 0 10F H z? 0110Ts?即最小記錄長度為 。 是線性卷積以 15為周期周期延拓后取主值序列 混疊點(diǎn)數(shù)為 N－ L＝ 20－ 15＝ 5 ()fn 5n? 14n ? ( ) ( )x n y n?故 中只有 到 的點(diǎn)對應(yīng)于 應(yīng)該得到的點(diǎn)。2021/6/14 數(shù)字信號處理 第三章習(xí)題講解 2021/6/14 數(shù)字信號處理 1 , 0 4()0,nnxnn? ? ????? 其 他3．設(shè) 4( ) ( 2 )h n R n??令 ， ， 6( ) ( ( ) )x n x n? 6( ) ( ( ) )h h n?試求 與 的周期卷積并作圖。 15? 4( 1 )LN? ? ?()L?15 34( 1 )LN??()L2021/6/14 數(shù)字信號處理 10. 已知兩個有限長序列為 1 , 0 3()0 , 4 6nnxnn? ? ???? ???1 , 0 4()1 , 5 6nynn? ? ???? ???試用作圖表示 ， 以及 ⑦ 。 （ 2）因?yàn)? ，而 311 1 0 1 00 .1sf k H zT? ? ? ?2shff?1 52hsf f k H z??即允許處理的信號的最高頻率為 。試用 求 ,ab ? ?Fk ? ? ? ? ,X k DF T x n??? ??? ? ? ? ,Y k D F T y n? ????? ?,xn ? ?yn2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? ? ? ? 111 11NNkkNNabF k jaW bW?????? ( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]F k DF T f n DF T x n jy n? ? ?解：由D FT的線性 性[ ( )] [ ( )]D F T x n j D F T y n?? ( ) ( )X k j Y k??( ) [ ( )] { R e[ ( )]}X k D F T x n D F T f n??()epFk? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k??? ? ???由共軛對稱性得 2021/6/14 數(shù)字信號處理 *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kaW bW aW bW???? ??? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ?**1 1 1 1 1()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kaW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ??*1( ) ( ) (( )) ( )2 NNX k F k F N k R k??? ? ???1 ()1NNkNa RkaW???10()Nn k nNNna W R k???
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