數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題(參考版)
2025-05-18 23:30本頁面
【正文】 ( ) [ ( )]x n ID F T X k?1 ()1nNN a R na? ?( ) ( )NNx n R n?( ) ( )n rN Nra u n rN R n??? ?????0()n rN Nra R n???? ?? ?0()rnN Nra a R n??? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 26. 研究一個離散時間序列 ，由 形成兩個新序列 和 ，其中 相當(dāng)于以抽樣周期為 2對 抽樣而得到，而 則是以 2對 進(jìn)行抽取而得到，即 ? ?xn ? ?xn? ?pxn ? ?dxn ? ?pxn? ?xn ? ?dxn? ?xn? ? ? ? , 0 , 2 , 4 ,0 , 1 , 3 ,px n nxnn? ? ? ?? ?? ? ??? ? ? ?2dx n x n?(a)若 如圖 P3－ 26 (a)所示，畫出 和 。試用 求 ,ab ? ?Fk ? ? ? ? ,X k DF T x n??? ??? ? ? ? ,Y k D F T y n? ????? ?,xn ? ?yn2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? ? ? ? 111 11NNkkNNabF k jaW bW?????? ( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]F k DF T f n DF T x n jy n? ? ?解：由D FT的線性 性[ ( )] [ ( )]D F T x n j D F T y n?? ( ) ( )X k j Y k??( ) [ ( )] { R e[ ( )]}X k D F T x n D F T f n??()epFk? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k??? ? ???由共軛對稱性得 2021/6/14 數(shù)字信號處理 *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kaW bW aW bW???? ??? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ?**1 1 1 1 1()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kaW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ??*1( ) ( ) (( )) ( )2 NNX k F k F N k R k??? ? ???1 ()1NNkNa RkaW???10()Nn k nNNna W R k??? ?? ?1 ()1NkNNkNaWRkaW??? ( ) ( )n Nx n a R n??2021/6/14 數(shù)字信號處理 ( ) [ ( )] { I m [ ( )]}Y k D F T y n D F T f n??1 ()opFkj?*1 ( ) ( ( ) ) ( )2 NNF k F N k R kj ??? ? ??? *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kj aW bW aW bW????? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ?**1 1 1 1 1 ()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kj aW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ????1 ()1NNkNb RkbW???10()Nn k nNNnb W R k??? ?? ?1 ()1NkNNkNbWRkbW??? ( ) ( )n Ny n b R n??2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? ? *1 1 1 ( )2 Nj N j N R k??? ? ? ???? ?1 1 1 ( )2 Nj N j N R k? ? ? ?()NRk?( ) ( )x n n???( ) [ ( )] { R e[ ( )]}X k D F T x n D F T f n??()epFk? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k??? ? ???? ? ? ?21F k jN??2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? ? *1 1 1 ( )2 NjN jN R kj ??? ? ? ???? ?1 1 1 ( )2 NjN jN R kj? ? ? ?()NN R k?( ) ( )y n N n???( ) [ ( )] { I m [ ( )]}Y k D F T y n D F T f n??1 ()opFkj? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k? ? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 20. 已知序列 現(xiàn)對于 x(n) 的 變換在單位圓上 等分抽樣，抽樣值為 試求有限長序列
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