數(shù)字信號(hào)處理--數(shù)字信號(hào)習(xí)題-wenkub.com
2025-05-10 23:30 本頁(yè)面
【正文】 ? ?I D F T X k????? ? ? ? , 0 1 ,nx n a u n a? ? ?z N? ? ? ? 2jkkNNz W eX k X z ?????N2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ( ) ( ), 0 1nx n a u n a? ? ?解：由101( ) ( )1nnX z x n z az?????? ??得11( ) ( )1kN kNzWzWX k X z az??????? ?11 kNaW? ?1111N N kNNkNaWa aW????? ? ?1011N nkNNnaWa??? ? ?1011Nn nkNNnaWa??? ? ?1[ ( )] ( )1nNNIDF T X k a R na?? ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 ( ) (() ( ))kNnkNzWnXkNWznXX z x???? ???? ?對(duì) 在單位圓上 點(diǎn)等間隔抽樣，得周期序列：()X k ID F S的：( ) ( )Nrx n x n rN?? ?????( ) ( ) ( )NN X k X k R k?點(diǎn) 39。 10 Hz?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 解 : （ 1）因?yàn)? ，而 ，所以 001TF? 0 10F H z? 0110Ts?即最小記錄長(zhǎng)度為 。 ? ?()D F T y n()Xk解：由 210( ) [ ( ) ] ( ) , 0 1N j nkNnX k DF T x n x n e k N?? ??? ? ? ? ??得 10( ) [ ( ) ] ( )rNnkrNnY k D F T y n y n W???? ?210()kN jnNrnx n e?? ??? ?10()NnkrNnx n W??? ?, 0 ,1 , . . . , 1k l r l N? ? ?kXr??? ????210()N j nkrNnx n e?? ??? ?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 在一個(gè)周期內(nèi)， Y (k)的抽樣點(diǎn)數(shù)是 X (k)的 r倍 ( Y (k)的周期為 Nr)，相當(dāng)于在X (k)的每?jī)蓚€(gè)值之間插入 r1個(gè)其他值（不一定為零），而當(dāng) k為 r的整數(shù)l倍時(shí)， Y (k)與 X (k / r)相等。 是線(xiàn)性卷積以 15為周期周期延拓后取主值序列 混疊點(diǎn)數(shù)為 N－ L＝ 20－ 15＝ 5 ()fn 5n? 14n ? ( ) ( )x n y n?故 中只有 到 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于 應(yīng)該得到的點(diǎn)。 ()xn0n? 即 是以 為對(duì)稱(chēng)軸的偶對(duì)稱(chēng) ()xn 0n?解 : （ 1）要使 為實(shí)數(shù)，根據(jù) DFT的性質(zhì) : ()Xk( ) ( ) R e [ ( ) ]ex n x n X k?( ) 0 I m [ ( )] 0ox n j X k??()xn ()xn( ) ( )x n x n??又由圖知， 為實(shí)序列，虛部為零，故 應(yīng)滿(mǎn)足偶對(duì)稱(chēng)： 故第二個(gè)序列滿(mǎn)足這個(gè)條件 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 為共軛反對(duì)稱(chēng)序列，即滿(mǎn)足實(shí)部奇對(duì)稱(chēng)，虛部偶對(duì)稱(chēng)（以 為軸）。2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 第三章習(xí)題講解 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 1 , 0 4()0,nnxnn? ? ????? 其 他3．設(shè) 4( ) ( 2 )h n R n??令 ， ， 6( ) ( ( ) )x n x n? 6( ) ( ( ) )h h n?試求 與 的周期卷積并作圖。 ()xn0n? 即 是以 對(duì)稱(chēng)軸的奇對(duì)稱(chēng) ()xn 0n?（ 2）要使 為虛數(shù)，根據(jù) DFT的性質(zhì) : ()Xk( ) 0 R e[ ( ) ] 0ex n X k??( ) ( ) I m [ ( )]ox n x n j X k?()xn ()xn( ) ( )x n x n? ? ?又由圖知， 為實(shí)序列，虛部為零，故 應(yīng)滿(mǎn)足奇對(duì)稱(chēng)： 故這三個(gè)序列都不滿(mǎn)足這個(gè)條件 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 （ 3）由于是 8點(diǎn)周期序列，其 DFS: 23810 441 1 ( 1 )()11j k kj n kj k j kneX k eee? ????????? ? ?? ? ????當(dāng) 時(shí)， 2 , 4 , 6 , . . .k ? ? ? ?1 ( ) 0Xk ?序列 2: 32 4420 41()1jkj nkjkneX k ee????????
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