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2025-05-10 23:30 本頁(yè)面
【正文】 x(n) y(n) x(n) y(n) h1(n)+h2(n) h1(n) h2(n) 18 例題： 如圖所示，兩線性時(shí)不變子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)，子系 統(tǒng)的單位采樣響應(yīng)分別為 h1(n)， h2(n)，而輸入 為 x(n)， 求兩線性時(shí)不變子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)后構(gòu)成系統(tǒng) 的輸出 y(n)， 設(shè) x(n)=u(n) ， |b|1 ， h1(n)＝ ?(n)??(n?5)， h2(n)＝ bnu(n) 。 h(n) x(n) x(n) y(n) h(n) y(n) 15 171。 （ 2）討論穩(wěn)定性 所以 |a|1時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。 解 :（ 1）討論因果性 n0時(shí)， h(n)＝ 0，故 此系統(tǒng)是因果系統(tǒng)。 單位采樣響應(yīng) 是指輸入為單位 沖激序列時(shí)，該系統(tǒng)的輸出。 7 穩(wěn)定性 要求對(duì)每一個(gè)有界的輸入，都 存在一個(gè)固定的有限正數(shù) Ay，使下式成立： |y(n)|? Ay?，對(duì)全部 n 例如， y(n)= nx(n)，當(dāng) |x(n)|? M（ M為正實(shí)數(shù)），而 y(n)會(huì)隨著 n增大而增大，所以它不是穩(wěn)定系統(tǒng)。 6 167。違反因果性也可以考 慮用 x1(n)=? (n?1)和 x2(n)=0這兩個(gè)輸入及其輸出 y1(n)=? (n)?? (n?1)和 y2(n)=0說(shuō)明。 因果系統(tǒng) Causal Systems 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，在給定某一個(gè) n0，如果輸出序列 在 n=n0的值僅僅取決于輸入序列在 n?n0的值，那 么該系統(tǒng)就是 因果系統(tǒng) ，即 n＝ n0的輸出 y(n0)只 取決于 n?n0的輸入 ，也就是說(shuō)該系統(tǒng) 是不可預(yù)知的。將 n0， x(n)＝ 0的序列稱為 因果 序列 。對(duì)于 n?0，有 x1(n)=x2(n)，由因果性定義 y1(n)= y2(n)， n?0。
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