數(shù)字信號處理--數(shù)字信號習(xí)題(已改無錯字)
2023-06-26 23:30:50 本頁面
【正文】 ? ? ? ??10( ) [ ( ) ] ( )rNnkrNnY k DFT y n y n W???? ?得 10()NirkrNix ir r W??? ?01k r N? ? ?10()NikNix i W??? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 故 ( ) ( ( ) ) ( )N r NY k X k R k? 離散時域每兩點間插入 r 1個零值點，相當于頻域以 N為周期延拓 r次，即 Y(k)周期為 rN。 10( ) ( ) 0 1NnkNnX k x n W k N??? ? ? ??01k r N? ? ?10( ) ( )NikNiY k x i W??? ?2021/6/14 數(shù)字信號處理 ，抽樣點數(shù)必須為 2的整數(shù)冪，假定沒有采用任何特殊數(shù)據(jù)處理措施，要求頻率分辨力 ，如果采用的抽樣時間間隔為 ，試確定：（ 1）最小記錄長度；（ 2）所允許處理的信號的最高頻率；（ 3）在一個記錄中的最少點數(shù)。 10 Hz?2021/6/14 數(shù)字信號處理 解 : （ 1）因為 ，而 ，所以 001TF? 0 10F H z? 0110Ts?即最小記錄長度為 。 （ 2）因為 ，而 311 1 0 1 00 .1sf k H zT? ? ? ?2shff?1 52hsf f k H z??即允許處理的信號的最高頻率為 。 5kHz 又因 N必須為 2的整數(shù)冪，所以一個記錄中的最少點數(shù)為 30 0 .13 1 0 1 0 0 00 .1TNT? ? ? ?（）102 1 0 2 4N ??2021/6/14 數(shù)字信號處理 19. 復(fù)數(shù)有限長序列 是由兩個實有限長序列 和 組成的， 且已知 有以下兩種表達式： ? ?fn ? ?xn? ? ? ?01y n n N? ? ?? ? ? ? ? ?f n x n jy n??? ? ? ?F k D F T f n? ????? ? ? ? 111 11NNkkNNabF k jaW bW??????? ? ? ?21F k jN??其中 為實數(shù)。試用 求 ,ab ? ?Fk ? ? ? ? ,X k DF T x n??? ??? ? ? ? ,Y k D F T y n? ????? ?,xn ? ?yn2021/6/14 數(shù)字信號處理 ? ? ? ? 111 11NNkkNNabF k jaW bW?????? ( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]F k DF T f n DF T x n jy n? ? ?解：由D FT的線性 性[ ( )] [ ( )]D F T x n j D F T y n?? ( ) ( )X k j Y k??( ) [ ( )] { R e[ ( )]}X k D F T x n D F T f n??()epFk? *1 ( ) (( )) ( )2 NNF k F N k R k??? ? ???由共軛對稱性得 2021/6/14 數(shù)字信號處理 *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kaW bW aW bW???? ??? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ?**1 1 1 1 1()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kaW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ??*1( ) ( ) (( )) ( )2 NNX k F k F N k R k??? ? ???1 ()1NNkNa RkaW???10()Nn k nNNna W R k??? ?? ?1 ()1NkNNkNaWRkaW??? ( ) ( )n Nx n a R n??2021/6/14 數(shù)字信號處理 ( ) [ ( )] { I m [ ( )]}Y k D F T y n D F T f n??1 ()opFkj?*1 ( ) ( ( ) ) ( )2 NNF k F N k R kj ??? ? ??? *1 1 1 1 1 ()2 1 1 1 1N N N NNk k N k N kN N N Na b a bj j R kj aW bW aW bW????? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ???? ? ? ?**1 1 1 1 1 ()2 1 1 11N N N NNkk kkNN NNa b a bj j R kj aW bW a W b W??? ? ? ?? ? ? ??? ????1 ()1NNkNb RkbW???10()Nn k nNNnb W R k??? ?? ?1 ()1NkNNkNbWRkbW
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