【文章內(nèi)容簡介】 ??? ?39。t ed?? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?000ttttte e de t e e de t e dt u t???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ??? ?? ???????? ? ?? ? ? ????????? ?td etdt ??????? ?? ?039。d etdtt????????? ?5. ?6. ?7. 在積分區(qū)間內(nèi)只有正半軸有效 )()0(39。)(39。)0()(39。)( tftfttf ??? ??? ? ? ?24 1 1t t d t????? ??? ? ? ? ?? ? ? ?224 1 14 1 1 18t t dtt dt??????????? ? ?? ? ????? ?239。tet?? ? ? ? ?? ? ? ?2 0 39。 2039。 2ttde t t edttt????? ? ????? ? ???????? ? ? ?0 11jte t t d t? ???? ? ??? ? ????? ?0 1jtje t d te????? ??? ? ????作業(yè)： P38 18 114 P9 在系統(tǒng)分析中，在信號(hào)的傳輸與處理過程中需要進(jìn)行信號(hào)的運(yùn)算?；具\(yùn)算包括：相加、相乘、平移、反褶、尺度變換、微分、積分等。這些功能可以由一些特定的 物理器件，如加法器、乘法器、微分器、積分器等 來實(shí)現(xiàn)。 1 0 1 t 1 f1(t) 1 1 0 1 t 1 f2(t) 1 1 0 1 t 1 f3(t) 1 1 2 3 1 2( 1 ) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t)f f f f f???? ? ?相加相加： 、ttf ?)(1??? ????其它0111)(2ttf??? ?????其它ttttf 111)(3 相加 同一瞬時(shí)兩函數(shù)值對(duì)應(yīng)相加。 例 (1) 例 (2) )s in ()(5 ttf ??)8s in ()(6 ttf ??)8s i n ()s i n ()(7 tttf ???? 0 t f 5 ( t ) 1 0 t f 6 ( t ) 1 t 1 f 7 ( t ) 1 1 2 4 1 2( 2) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t)f f f f f???? ? ?相乘相乘： 、相乘 ttf ?)(1??? ????其它0111)(2ttf??? ????其它011)(4tttf例 (1) 1 0 1 t 1 f1(t) 1 1 0 1 t 1 f2(t) 1 1 0 1 t 1 f4(t) 1 例 (2) )s in ()(5 ttf ??)8s in ()(6 ttf ??)8s i n ()s i n ()(8 tttf ???? 0 t f 5 ( t ) 1 0 t f 6 ( t ) 1 t 1 f 8 ( t ) 1 在雷達(dá)、聲納以及地震信號(hào)檢測等問題中容易找到信號(hào)移位現(xiàn)象的實(shí)例。如在通信系統(tǒng)中，長距離傳輸電話信號(hào)中，則信號(hào)在接收端與發(fā)送端相比較，就會(huì)有較明顯的延時(shí)，即移位，可能聽到回波。 平移 f(t) → f(t+t 0)，若常數(shù) t00，波形向負(fù) t軸方向整體移動(dòng) t0；若常數(shù) t00，波形向正 t軸方向整體移動(dòng) t0。 反褶 如果將信號(hào) f(t) 的 自變量 t更換成 t， 則 f(t)的波形相當(dāng)于 f(t)以縱坐標(biāo)為軸反褶過來 。 如果 f(t) 是已錄制的磁帶所記錄的信號(hào)，那么 f(t)就是磁帶倒放所產(chǎn)生的信號(hào)。 尺度變換 如果將信號(hào) f(t) 的自變量 t乘以一個(gè)正實(shí)系數(shù) a，則當(dāng) a1時(shí)，信號(hào) f(at) 的波形是 f(t)波形的壓縮；當(dāng) a1時(shí)，信號(hào) f(at) 的波形是 f(t)波形的擴(kuò)展。此種運(yùn)算稱為尺度變換。 如果 f(t) 是已錄制的磁帶所記錄的信號(hào)，那么 f(2t) 就是磁帶以 2倍速度快速播放的信號(hào)， f(t/2)就是磁帶以 1/2的速度慢速播放的 信號(hào)。 微分和積分 信號(hào) f(t) 經(jīng)微分后其變化部分被突出顯示出來 ，如圖。 如果 f(t) 是一幅圖像信號(hào)時(shí)，則 f(t)經(jīng)過微分處理后將使圖像邊緣輪廓更清晰。而積分運(yùn)算的作用效果正好與微分相反，它使信號(hào)的突變部分變得平滑。 因此，利用積分運(yùn)算可以削弱信號(hào)中的小毛 刺等噪聲影響，在系統(tǒng)中合理地增加積分環(huán)節(jié)可 提高其抗干擾能力。 舉例 ? f(t)的波形如圖，試求 f(3t1)和 f(3t1)的波形。 移位 尺度變換 ， 注意 )(1)( taat ?? ?反褶 改變變換的順序，得到的結(jié)果相同。 作業(yè)： P38 14 15 P23 一般情況下，實(shí)際信號(hào)的形式比較復(fù)雜，若要直接分析各種信號(hào)在系統(tǒng)中的傳送、處理等問題常常較困難。通常采用的方法就是將一般的復(fù)雜信號(hào)進(jìn)行分解。 信號(hào)的分解如同力的分解那樣可分解為幾個(gè)基本分量之和。這些基本分量即基本信號(hào)（或基函數(shù)）除必須滿足一定的數(shù)學(xué)條件外，其主要特點(diǎn)是簡單（包括實(shí)現(xiàn)起來簡單和分析起來簡單）。 最常采用的基函數(shù)有 沖激函數(shù)、階躍函數(shù)、正弦函數(shù)、復(fù)指數(shù)函數(shù) 等。 基函數(shù)取得不同， 信號(hào)分解的形式 也多樣： 直流分量與交流分量分解； 奇偶分解； 脈沖（沖激）分解； 正交分解，等等。 直流分量與交流分量分解 任一信號(hào) f(t)都可以分解為直流分量與交流分量兩部分之和。 直流分量 ：信號(hào)的平均值。 fD(t) 交流分量 ：去掉直流分量后剩下的部分。 fA(t) f(t)= fD(t)+ fA(t) 對(duì)于交流分量，必有 即 交流分量在一周期內(nèi)的積分為零。 重要結(jié)論： 一個(gè)信號(hào)的平均功率等于直流功率和交流功率之和。 ? ????220TT A dttf 奇偶分解 任一信號(hào) f(t)都可以分解為偶分量與奇分量兩部分之和。 偶分量定義： fe(t)= fe(t) 奇分量定義： fo(t)= fo(t) 分解公式為： 重要結(jié)論： 一個(gè)