【正文】 f(t)= fD(t)+ fA(t) 對于交流分量，必有 即 交流分量在一周期內(nèi)的積分為零。 在系統(tǒng)的時域分析中相當重要。 所謂 系統(tǒng)的模型 ，就是用數(shù)學(xué)表達式或具有理想特性的符號組合圖形來表示系統(tǒng)的特性，如： 微分方程、系統(tǒng)函數(shù)、信號流圖和系統(tǒng)方框圖 等。 取樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換 模擬輸入信號 數(shù)字信號處理 離散信號 離散信號 數(shù)模轉(zhuǎn)換和濾波 模擬輸出信號 ?集總參數(shù)、分布參數(shù) 系統(tǒng) 集總參數(shù)系統(tǒng)： 僅由集總參數(shù)元件（如 R， L等）組成。 在隨機性情況下，系統(tǒng)的信號或數(shù)學(xué)模型（如系統(tǒng)方程系數(shù)）是隨機的，完全是無規(guī)則的。 時變系統(tǒng)：參數(shù)隨時間改變。對于線性微分方程描述的系統(tǒng)，它的基本運算單元是相加 、 倍乘 和 積分 （或微分）。 提示： 等號右端的激勵項實際上是例 1和例 2的激勵項之和。若起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)滿足疊加性與齊次性。 例題 判斷系統(tǒng) 的線性、時不變性、因果性。 優(yōu)點： 揭示了系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，特別適用于多輸入－多輸出系統(tǒng)的分析，不僅適用于線性時不變系統(tǒng)，也可推廣應(yīng)用于時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。 ?sj????好學(xué)力行 造就良醫(yī) Thank You! 生物醫(yī)學(xué)工程 。 缺點： 只將輸入變量與輸出變量聯(lián)系起來，不適合從系統(tǒng)內(nèi)部去觀察系統(tǒng)的各種問題。 例： 系統(tǒng)模型若為： r1(t) =e1(t1) 因果系統(tǒng) 系統(tǒng)模型若為： r2(t) =e2(t+1) 非因果系統(tǒng) 注：對于因果系統(tǒng)，若激勵為因果信號，則其相應(yīng)的響應(yīng)也是因果信號。 若系統(tǒng)的激勵 e(t)作用于該系統(tǒng)所引起的響應(yīng)為 r(t) ： e(t) →r(t) 對于線性系統(tǒng)，若 e1(t) →r 1(t) ， e2(t) →r 2(t)，則 C1e1(t)＋ C2 e2(t) → C 1r1(t) ＋ C2r2(t) 其中， C1， C2為常數(shù)。 答：將上式中除輸出響應(yīng) r(t)的最高階導(dǎo)數(shù) dr(t)/dt以外都移到等號的右端，得 同理，只需要一個積分器。 方框圖由一些基本單元方框圖和有向線段組成 。用非線性方程來描述。 ?確定性、隨機變量 系統(tǒng) 確定性和隨機性是相對于系統(tǒng)中出現(xiàn)的 變量 而言，也可相對于系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型變量（包括結(jié)構(gòu)、參數(shù)）而言。 離散時間系統(tǒng) ：輸入、輸出都是離散時間信號；用 差分方程 來描述。 ? ? ? ? ? ?21 0t ijt g t g t d t i j???? ?21 2t iit g t d t K???作業(yè)： P40 118 (b) (d) P28 只有當信號流入后系統(tǒng)才會啟動。 ? ? ? ? ? ?12ef t f t f t??? ? ???? ? ? ? ? ?12of t f t f t??? ? ???? 例 1 ? ? ? ? ? ?12ef t f t f t??? ? ???? ? ? ? ? ?12of t f t f t??? ? ???? 例 2 例 3 脈沖（沖激）分解 任一信號 f(t)都可以近似分解為一系列的矩形窄脈沖的疊加組合，當矩形窄脈沖的寬度趨近于零，則 矩形脈沖 →沖激信號，連續(xù)和 ∑ → 積分 ∫。 直流分量 ：信號的平均值。 移位 尺度變換 ， 注意 )(1)( taat ?? ?反褶 改變變換的順序，得到的結(jié)果相同。 尺度變換 如果將信號 f(t) 的自變量 t乘以一個正實系數(shù) a，則當 a1時，信號 f(at) 的波形是 f(t)波形的壓縮；當 a1時，信號 f(at) 的波形是 f(t)波形的擴展?；具\算包括：相加、相乘、平移、反褶、尺度變換、微分、積分等。t ed?? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?000ttttte e de t e e de t e dt u t???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ??? ?? ???????? ? ?? ? ? ????????? ?td etdt ??????? ?? ?039。( ) ( )()( 0) 39。)(39。顯然，有 ? ? ? ?dt tdut ?? (3) 用分配函數(shù)定義 書上 ，了解即可。例如：力學(xué)中瞬間作用的沖擊力，電學(xué)中的雷擊電閃，數(shù)字通信中的抽樣脈沖 …… 等等。 單位斜變信號的導(dǎo)數(shù)等于單位階躍信號 ，即 () ()df t utdt ?階躍信號單邊特性明顯：信號在接入時刻以前的幅值為零。 ( )2( 0 ) 1t n S a tS a t d t S a t d tSa????????? ? ? ??????時，? ? sin tSa t t?作業(yè)： P37 11 12 P13 在信號與系統(tǒng)分析中，經(jīng)常要遇到信號本身有不連續(xù)點（跳變點）或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點的情況，這類函數(shù)稱為 奇異信號 。 ? ?1s in 2 j t j tt e ej ??? ???? ?1c os 2 j t j tt e e??? ????K0??0??)(tf0 t0??將 lσl的倒數(shù)稱為指數(shù)信號的時間常數(shù) τ ，即 ， τ 越大，指數(shù)信號的增長或衰減的 速率 越慢。 →與它相對應(yīng)的是 隨機信號 ：不能給出確切的時間函數(shù)。 因此信號與系統(tǒng)相互依存，密切相關(guān)。 網(wǎng)絡(luò)通常指通信網(wǎng)或計算機網(wǎng)，在非常復(fù)雜的電路中也稱電網(wǎng)絡(luò)。 ?信息與信號 由此可見，信號是信息的載體，二者共存。 （ 2）石油勘探、地震測量以及核試驗監(jiān)測中所得數(shù)據(jù)的分析都依賴于信號處理技術(shù)的應(yīng)用。 （ 1）從月球探測器發(fā)來的電視信號可能被淹沒在噪聲之中，可利用信號處理技術(shù)予以增強，在地球上得到清晰的圖像。（語音、圖像、數(shù)據(jù)等信號） 、圖像傳輸，轉(zhuǎn)化成光信號或電信號等。因此，“系統(tǒng)”是一個非常廣義的詞。離開了信號，系統(tǒng)將失去意義。如正弦信號。 在實踐中遇到的一些函數(shù)或波形，都可以表示成不同指數(shù)函數(shù)的和。( ) 。 ???????????tttfktf0)()(2t)(2 tf?k0??????0100)(tttu階躍信號 ?單位階躍信號（重要） 1)(tut0在跳變點 t=0處，函數(shù)值未定義，工程處理時通常規(guī)定 u(0)=1/2。 因此， 可以用階躍信號來表示符號函數(shù) ??????0100)(tttu? ? ? ?? ?10sg n 10tt t? ??? ? ??? ? ? ?s g n 2 1t u t??單位沖激信號 某些物理現(xiàn)象需要用一個 時間極短，但取值極大的函數(shù)模型 來描述。 描述在任一點 t=t0處出現(xiàn)的沖激，可定義 ?(tt0)函數(shù)： ??????????? ???)(0)(1)(000ttttdttt當??t)( 0tt ??0 0t1t)(t?01 這樣的定義與用規(guī)則函數(shù)極限定義是 相符合的。()t?)()0(39。fdtttfttfdttft???? ??????????????? ?? ?? ?? ?( ) 39。tt??? ? ?舉例 ?1. ?