數(shù)字信號(hào)處理課件--數(shù)字信號(hào)處理(1)(編輯修改稿)
2025-06-18 22:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2 jTs ee ??? 代入變換式，進(jìn)行變換得： 144 1111|)()( ?????????????????zezezesssTHzH jjTsia i [ 4] 整理成標(biāo)準(zhǔn)形式得： 211)()(???????zzzzH 畫出實(shí)現(xiàn)流程圖。 01?Z1?Z)(nx )(ny?2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 11 雙線性變換法 變換關(guān)系式及其特征： 考察模擬濾波器傳遞函數(shù))( sH a，一般通過設(shè)計(jì)可以得到滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的一個(gè)逼近有理分式： ???????NiiiMkkkasbsasH00)( 。它與數(shù)字濾波器的差分方程形式類似，以積分單元 1?s 為基本構(gòu)成。 對(duì)積分單元 1)( ?? ssHI， )()()( 11 tusLthI ?? ??。 其輸入、輸出信號(hào)關(guān)系為： ? ? ???? t tI dtxdhtxty 0 0 )()()()( ?????， 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 12 對(duì)積分單元 進(jìn)行 數(shù)字 仿 真 ： 考察 時(shí)間 區(qū)間 ：),( tTt ?， 有 ： ??? ?????????tTtTttdxdtxdtxTtyty ?????? )()()()()(00， 用 矩形 面積 逼近 積分 值 ， 并 用nTt ?代 入 上 式 得 數(shù)字 系統(tǒng) 逼近 關(guān)系 ： ]})1[()({])1[()( 2 TnxnTxTnynTy T ????? 兩 邊 做 Z 變換 得 ：)()1()1)(( 121 zXzzzY T ?? ??? 即 ：11112)(?????zzTzHI， 它 是 積分 單元ssHI1)( ?的 數(shù)字 仿 真 。 取 變換 關(guān)系 ：111121?????zzTs， 或11112?????zzTs實(shí)現(xiàn) 數(shù)字 仿 真 。 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 13 定義變換式：11112?????zzTs為雙線性變換， 對(duì)于一個(gè)模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)???????NiiiMkkkasbsasH00)( ，通過變換可得到相應(yīng)的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：11112|)()(??????zzTssHzHa。 說明：雙線性變換是針對(duì)基本單元 1?s 得出的，如果模擬濾波器的逼近函數(shù)是有理分式，則變換所得的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù) )( zH 是 1?z 的有理分式。它是否是一個(gè)因果穩(wěn)定的 L TI 系統(tǒng)，需要對(duì)映射關(guān)系進(jìn)行分析。 2021/6/14 數(shù)字信號(hào)處理 14 雙線性變換的映射關(guān)系： 設(shè)常數(shù)TCT?2，雙線性變換可轉(zhuǎn)換為：sCsCzTT??? 。 對(duì)于 S 平面上的任意點(diǎn)： jyxs ?? ，經(jīng)變換得： 則：?? jTTTT ejyxCjyxCsCsCz ?????????)()(，2222)()(||yxCyxCzTT?????? ?。 所以對(duì)于 S 平面上左半平面的點(diǎn) 0?x ，映射為 Z 平面上單位圓內(nèi)1??的點(diǎn)；右半平面的點(diǎn) 0?x ，映射為 Z 平面上單
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