數(shù)字信號(hào)處理高西全丁美玉第三版課后答案詳解(編輯修改稿)
2025-07-23 16:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解：（1）（2）（3）18. 已知，分別求：（1）收斂域?qū)?yīng)的原序列；（2）收斂域?qū)?yīng)的原序列。解：（1）當(dāng)收斂域時(shí)，，,0,但0是一個(gè)n階極點(diǎn),改求c外極點(diǎn)留數(shù),c外極點(diǎn)只有2, ,最后得到（2（當(dāng)收斂域時(shí)，,2, ,2,0,但極點(diǎn)0是一個(gè)n階極點(diǎn),改成求c外極點(diǎn)留數(shù),可是c外沒(méi)有極點(diǎn),因此, 最后得到25. 已知網(wǎng)絡(luò)的輸入和單位脈沖響應(yīng)分別為，試：（1）用卷積法求網(wǎng)絡(luò)輸出；（2）用ZT法求網(wǎng)絡(luò)輸出。解：（1）用卷積法求，,，最后得到（2）用ZT法求令,c內(nèi)有極點(diǎn)因?yàn)橄到y(tǒng)是因果系統(tǒng)，,，最后得到28. 若序列是因果序列，其傅里葉變換的實(shí)部如下式：求序列及其傅里葉變換。解：求上式IZT，得到序列的共軛對(duì)稱序列。因?yàn)槭且蚬蛄?，必定是雙邊序列，收斂域取：。時(shí)，c內(nèi)有極點(diǎn),n=0時(shí)，c內(nèi)有極點(diǎn),0，所以又因?yàn)樗? 教材第三章習(xí)題解答1. 計(jì)算以下諸序列的N點(diǎn)DFT,在變換區(qū)間內(nèi),序列定義為（2）；（4）；（6）；（8）；（10）。解：（2）（4）（6）（8）解法1 直接計(jì)算解法2 由DFT的共軛對(duì)稱性求解因?yàn)樗约唇Y(jié)果與解法1所得結(jié)果相同。此題驗(yàn)證了共軛對(duì)稱性。（10）解法1上式直接計(jì)算較難，可根據(jù)循環(huán)移位性質(zhì)來(lái)求解X(k)。因?yàn)? 所以 等式兩邊進(jìn)行DFT得到故 當(dāng)時(shí)，可直接計(jì)算得出X（0）這樣，X（k）可寫(xiě)成如下形式：解法2 時(shí)，時(shí)，所以，即2. 已知下列，求（1）。（2）解：（1）（2）3. 長(zhǎng)度為N=10的兩個(gè)有限長(zhǎng)序列 作圖表示、和。解：、和分別如題3解圖（a）、（b）、（c）所示。14. 兩個(gè)有限長(zhǎng)序列和的零值區(qū)間為: 對(duì)每個(gè)序列作20點(diǎn)DFT,即如果試問(wèn)在哪些點(diǎn)上，為什么？解：如前所示，記，而。長(zhǎng)度為27，長(zhǎng)度為20。已推出二者的關(guān)系為只有在如上周期延拓序列中無(wú)混疊的點(diǎn)上，才滿足所以15. 用微處理機(jī)對(duì)實(shí)數(shù)序列作譜分析,要求譜分辨率，信號(hào)最高頻率為1kHZ，試確定以下各參數(shù)：（1）最小記錄時(shí)間；（2）最大取樣間隔；（3）最少采樣點(diǎn)數(shù)；（4）在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分辨率提高一倍的N值。解：（1）已知（2）（3）（4）頻帶寬度不變就意味著采樣間隔T不變，（F變?yōu)樵瓉?lái)的1/2）18. 我們希望利用長(zhǎng)度為N=50的FIR濾波器對(duì)一段很長(zhǎng)的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行濾波處理，要求采用重疊保留法通過(guò)DFT來(lái)實(shí)現(xiàn)。所謂重疊保留法，就是對(duì)輸入序列進(jìn)行分段（本題設(shè)每段長(zhǎng)度為M=100個(gè)采樣點(diǎn)），但相鄰兩段必須重疊V個(gè)點(diǎn)，然后計(jì)算各段與的L點(diǎn)（本題取L=128）循環(huán)卷積，得到輸出序列，m表示第m段計(jì)算輸出。最后，從中取出Ｂ個(gè)，使每段取出的Ｂ個(gè)采樣點(diǎn)連接得到濾波輸出。（1）求V；（2）求B；（3）確定取出的B個(gè)采樣應(yīng)為中的哪些采樣點(diǎn)。解：為了便于敘述，規(guī)定循環(huán)卷積的輸出序列的序列標(biāo)號(hào)為0，1，2，…,127。先以與各段輸入的線性卷積考慮，中，第0點(diǎn)到48點(diǎn)（共49個(gè)點(diǎn)）不正確，不能作為濾波輸出，第49點(diǎn)到第99點(diǎn)（共51個(gè)點(diǎn)）為正確的濾波輸出序列的一段，即B=51。所以，為了去除前面49個(gè)不正確點(diǎn)，取出51個(gè)正確的點(diǎn)連續(xù)得到不
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