期權(quán)及定價基礎(chǔ)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-15 22:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于看漲期權(quán)的價值來說這是 — 個壞消息，而對于看跌期權(quán)的價值來說則是一個好消息。 ? 看漲期權(quán)的價值與預(yù)期紅利的大小成反向變動，而看跌期權(quán)的價值與預(yù)期紅利的大小成正向變動 期權(quán)價格的上下限 幾個假定： ? 沒有交易費用 ? 交易利稅率相同 ? 可以按無風(fēng)險利率借入和貸出資金 期權(quán)價格的上限：看漲期權(quán)價格的上限 ? 對于美式和歐式期權(quán)來說，標(biāo)的資產(chǎn)價格就是看漲期權(quán)價格的上限： ? 其中， c代表歐式看漲期權(quán)價格， C代表美式看漲期權(quán)價格， S代表標(biāo)的資產(chǎn)價格。 SCSc ?? , 期權(quán)價格的上限：看跌期權(quán)價格的上限 ? 美式看跌期權(quán)價格（ P）的上限為 X： ? 歐式看跌期權(quán)的上限為： ? 其中 ， r代表 T時刻到期的無風(fēng)險利率 ， t代表現(xiàn)在時刻 。 XP ?)( tTrXep ???期權(quán)價格的下限：歐式看漲期權(quán)價格的下限 無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限 ? 我們考慮如下兩個組合： ? 組合 A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 的現(xiàn)金 ? 組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn) ? 在 T時刻 ， 組合 A 的價值為： ? 組合 B的價值為 ST。 ? 由于 ， 因此 ， 在 t時刻組合 A的價值也應(yīng)大于等于組合 B，即 : ? 由于期權(quán)的價值一定為正 ， 因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格下限為： )( tTrXe ??),m a x ( XS TTT SXS ?),m a x ()0,m a x ( )( tTrXeSc ????( ) ( ),r T t r T tc X e S C S X eS? ? ? ?? ? ? ?即 ，其 中 為 定 價 時 （ t 時 刻 ） 標(biāo) 的 資 產(chǎn) 市 場 價 格有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限 我們只要將上述組合 A的現(xiàn)金改為 ，其中 D為期權(quán)有效期內(nèi)資產(chǎn)收益的現(xiàn)值，并經(jīng)過類似的推導(dǎo)，就可得出有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限為： ()m a x( , 0)r T tc S D Xe ??? ? ?()r T tD Xe ???歐式看跌期權(quán)價格的下限 :無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限 ? 考慮以下兩種組合： 組合 C：一份歐式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) 組合 D：金額為 的現(xiàn)金 ? 在 T時刻 ， 組合 C的價值為： max（ ST， X） ， 組合 D的價值為X 。 ? 由于組合 C的價值在 T時刻大于等于組合 D， 因此組合 C的價值在 t時刻也應(yīng)大于等于組合 D， 即： ? 由于期權(quán)價值一定為正 ， 因此無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格下限為： ()r T tXe ??( ) ( )r T t r T tp S X e p X e S? ? ? ?? ? ? ? 即 ()m a x( , 0)r T tp X e S????歐式看跌期權(quán)價格的下限 :有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限 我們只要將上述組合 D的現(xiàn)金改為 就可得到有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格的下限為：
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