期權定價b-s期權定價公式(2)(編輯修改稿)
2025-03-08 04:45 本頁面
【文章內容簡介】 歐式期權定價 1. 期權定價是一件非常具有挑戰(zhàn)性的任務。在 20世紀的前面 70多年里，眾多經(jīng)濟學家做出無數(shù)努力，試圖解決期權定價的問題，但都未能獲得令人滿意的結果。在探索期權定價的漫漫征途中，具有里程碑意義的工作出現(xiàn)在 1973年 ——金融學家 F. Black與 M. Scholes發(fā)表了“期權定價與公司負債”的著名論文 2. 該論文推導出了確定歐式期權價值的解析表達式 ——BlackScholes歐式期權定價公式，探討了期權定價在估計公司證券價值方面的應用，更重要的是 ， 它采用的動態(tài)復制方法成為期權定價研究的經(jīng)典方法 3. M. Scholes主要因為這一工作與 R. Merton一道榮膺了 1997年的諾貝爾經(jīng)濟學獎 20 BS期權定價公式 0 1 2( ) ( )rTc S N d Xe N d???2 0 1?? ? ? ?( ) ( )rTp Xe N d S N d? ?2012lnS rTXdT???? ??????? ? ?20212????? ??????? ? ?ln S rTXd d TT? ? ? ?? ?r T tTf e E S K???21 歐式期權定價 ——軼事 1. 巧合的是，國際上第一個期權交易所 ——芝加哥期權交易所于 1973年 4月底掛牌營業(yè)，略早于 BS公式的正式發(fā)表（ 56月號） 2. 兩位作者最先把論文投給 JPE， 遭到了編輯的拒絕，而且沒有得到審稿意見。拒絕的理由： 金融太多，經(jīng)濟學太少 3. 他們于是向 經(jīng)濟學與統(tǒng)計學評論 投稿，同樣在沒有得到審稿意見的情況下遭到拒絕 4. 在芝加哥人 E. Fama和 M. Miller與 JPE雜志的編輯打了招呼以后， JPE才最終發(fā)表了這篇論文 5. 這一番波折導致他們檢驗 BS公式的論文發(fā)表在先 22 BS期權定價公式 ——離散紅利 1. 不分紅的股票歐式期權的價值由五個因素決定：股票的市場價格、期權執(zhí)行價格、期權距離到期的時間、無風險利率以及標的股票的波動率 2. 如果標的股票在期權到期之前分配現(xiàn)金紅利，由于股票期權沒有分紅的保護，因此不能直接利用 BS期權定價公式確定歐式期權的價值。解決這個問題的辦法是：用股票的市場價格減去股票在期權到期日之前分配的紅利的現(xiàn)值作為股價代入到 BS公式中，從而得到歐式期權的價值 23 美式買權的執(zhí)行問題 ——股票分紅 1. 分紅前夕： 2. 相應的分紅數(shù)量： 3. 如果在最后一次分紅前夕執(zhí)行期權，投資者得到的價值為 4. 如果在最后一次分紅前夕不執(zhí)行期權，那么，期權的下界告訴我們， 5. 所以，如果 ，即 ‘ ，那么，在最后一次分紅前夕執(zhí)行期權不是最優(yōu)方案 6. 如果 ，可以證明，在股價充分高的情況下，執(zhí)行期權是最優(yōu)方案 120 nt t t T? ? ? ? ?0, 1 , 2iD i n??? ?nS t X? ? ? ? ?nr T tnnC c S t D Xe ??? ? ? ?? ? ? ? ? ?nr T tn n nS t D Xe S t X??? ? ? ?? ?? ?1 nr T tnD X e ???? ? ?? ?1 nr T tn e??24 美式買權的執(zhí)行問題 ——股票分紅 1. 一般地，如果 ，那么在第 I次分紅前夕執(zhí)行期權不是最優(yōu)方案 2. 總結 美式買權如果提前執(zhí)行，通常發(fā)生在最后一次分紅的前夕 如果 對 i=1,2…n ( ) 成立，那么，提前執(zhí)行不是最優(yōu)方案 ?
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1