期權(quán)定價b-s期權(quán)定價公式(2)-文庫吧資料
2025-02-22 04:45本頁面
【正文】 ) 成立，那么，提前執(zhí)行不是最優(yōu)方案 ? ?? ?11 iir t tiD X e ????? ? ?? ?11 iir t tiD X e ?1ntT?25 美式賣權(quán)的執(zhí)行問題 ——股票分紅 1. 美式賣權(quán)在分紅之前的一段時間里執(zhí)行不是最優(yōu)方案 2. 如果 對 i=1,2…n ( ) 成立，那么，賣權(quán)不應該提前執(zhí)行 ? ?? ?11 iir t tiD X e ?????1ntT?26 歐式股票期權(quán) ——連續(xù)紅利 1. 下述兩種股票在 T時刻的價格分布相同 當前股價為 ，支付連續(xù)紅利，紅利率為 q 當前股價為 ，不支付紅利 2. 定價原則：在定價標的股票支付連續(xù)紅利的歐式期權(quán)時，可以把它當作標的股票不支付紅利的歐式期權(quán)，只要用 替代當前股價 0S0 qTSe?0 qT?27 歐式股票期權(quán) ——連續(xù)紅利 1. 期權(quán)下界 2. 平價關(guān)系 ? ?0m ax , 0rTc S Xe ??? ? ?0m ax , 0qT rTc S e Xe??? ?0m ax , 0rTp Xe S?? ?0m ax , 0rT qTp Xe S e0rTc Xe p S?? ? ? 0rT qTc Xe p S e??? ?00 rTS X C P S Xe ?? ? ? ? ?qT rTS e X C P S Xe? ? ? ? ?28 歐式股票期權(quán) ——連續(xù)紅利 1. BSM隨機微分方程 2. 風險中性定價 ? ? 222 212f f fr q S S rft S S?? ? ?? ? ? ?? ? ?dS rS dt S dz???? ?dS r q S dt S dz?? ? ?29 歐式股票期權(quán) ——連續(xù)紅利 0 1 2???? ( ) ( )qT rTc S e N d Xe N d2 0 1? ? ? ?( ) ( )rT qTp Xe N d S e N d? ?2012lnS r q TXdT???? ? ? ??????21d d T???30 股票指數(shù)期權(quán)與外匯期權(quán) 連續(xù)紅利的 BS定價公式可以直接用于股票指數(shù)期權(quán)與外匯期權(quán)的定價 31 期貨期權(quán) ——支付 1. 期貨期權(quán)的到期時間通常稍早于標得期貨得到期時間 2. 最活躍的期貨期權(quán) CBOT交易的中長期國債期貨期權(quán) (美式 ) CME交易的歐洲美元期貨期權(quán) (美式 ) 3. 買權(quán) 期貨合約多頭頭寸 +相當于期貨最新結(jié)算價的現(xiàn)金 期權(quán)執(zhí)行價 Max(FX,0)， 其中 F表示期權(quán)執(zhí)行時的期貨價格 4. 賣權(quán) 期貨合約空頭頭寸 相當于期貨最新結(jié)算價的現(xiàn)金 +期權(quán)執(zhí)行價 Max(XF,0) ， 其中 F表示期權(quán)執(zhí)行時的期貨價格 32 期貨期權(quán) ——平價關(guān)系 1. 歐式期權(quán) 2. 美式期權(quán) 0rT rTc Xe p S e??? ? ?00rT rTS e X C P S Xe? ? ? ? ?33 期貨期權(quán) ——風險中性下的期望增長率 1. 在風險中性條件下，支付連續(xù)紅利的股票的期望增長率為 (rq)， 其中 r為無風險利率， q為紅利率 2. 簽訂期貨合約不需要支付，因此期貨價格的期望增長率為零 (參見第 8頁 ) 如果把期貨看作支付連續(xù)紅利的股票，那么該股票的紅利率等于無風險利率 期貨價格等于期貨到期日即期價格的期望值 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0r q T tTTTF e E F E F E S? ? ?? ? ?34 期貨期權(quán) ——定價 1. 假設期貨價格過程為 2. 在連續(xù)紅利的期權(quán)定價公式中，用期貨價格代替股票價格，并且用無風險利率 r 替代紅利率 q ，就得到期貨期權(quán)的定價公式 dF F dt F dz???? ? ?0 1 2( ) ( )rTc e F N d X N d??? ? ?2 0 1( ) ( )rT
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