金融分析期權(quán)定價(jià)的連續(xù)模型(編輯修改稿)
2024-10-05 06:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Tr ff ??? ?????? 例 （ P153） 比較靜態(tài)分析 ? （在其他參數(shù)不變的條件下，討論期權(quán)價(jià)格關(guān)于某一個(gè)參數(shù)的變化率） ? 記離到期日的時(shí)間為 ，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為 r tT ???)()(),( 21 dNXedSNtSC r ???????? )21(ln 21???rXSd ??????????? 122)21(lndrXSdf)()(),( 12 dSNdNXetSP r ???? ? ?1 資產(chǎn)價(jià)格 S與期權(quán)價(jià)格的關(guān)系 ? ?SddXeSddSdNSC r??????????????? ? 2221211 )21e x p (21)21e x p (21)(???)e x p ()21e x p (21)21e x p (21)( 22211 ??????? rdSXddN ???????0)( 1 ?? dN0)( 1 ??? dNC ??? CS由 SXeCtSP tTr f ??? ?? )(),(， 01)(1 1 ??????????? dNSCSPp。 即 ??? PS2 關(guān)于資產(chǎn)價(jià)格的彈性 即 股價(jià)變動(dòng) 1%，期權(quán)的價(jià)格變動(dòng)要超過 1%，說(shuō)明期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)比股票要大。 而對(duì)于歐式 put來(lái)說(shuō)沒有該結(jié)論。 可能大于 1，也可能小于 1. 1)()( )(211 ???????? dVXedSNdSNCSSCerC ?1)()( ]1)([121 ??????????? dSNdVXedNSPSSPerP ?3 關(guān)于股票價(jià)格的二階導(dǎo)數(shù)（） ? 歐式 call和 put關(guān)于股票價(jià)格的曲線總是凸的。 ?02)21e x p ()()(211139。12222???????????????????SdSddNSdNSPSC4 期權(quán)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的關(guān)系 ? 即 執(zhí)行價(jià)格越高，執(zhí)行的機(jī)會(huì)就越小，期權(quán)的價(jià)值就越小。 ? 由平價(jià)公式： ? 執(zhí)行價(jià)格越高，執(zhí)行的機(jī)會(huì)就越大，歐式看跌期權(quán)的價(jià)值就越大。 XddXeedNXddSXC rr????????????? ?? 2222121 )21e x p (21)()21e x p (21???? 0)( 2 ??? ? dNe r ? ??? CX 0))(1( 2 ????????? ?? dNeeXCXP rr ?? ??? PX5 與離到期日的時(shí)間長(zhǎng)度的關(guān)系 ? 由 BlackSchloes 方程： ?? ??????? CtCC021 2222 ?????????? rCSCStCSCrS ?222221SCSSCrSrCtC?????????? ?????2)21e x p (21)(21221 SdSdr S NrC?????0)()21ex p (221 221 ????? ? dNr X edS r ????? 離到期的時(shí)間越短，期權(quán)的價(jià)值越小。 ??? C? ??? Ct? 由 putcall平價(jià)公式： ??? rp r X etCptP ?????????????)]()21ex p (221[221 dNrXedS r ????? ? ???? 則，其符號(hào)可正可負(fù)。 6 波動(dòng)度 越大，期權(quán)的價(jià)值越大。 ? ????????????????? ? 2239。1139。 )()( ddNXeddSNC rc .....?0)21ex p (21 21 ???? dS ??? 由 putcall 平價(jià)公式 : 0)(???????????????? ?????? CSXeCP rp7 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增加，看漲期權(quán)價(jià)值增加，看跌期權(quán)價(jià)值減少。 ? ??? Cr ??? PrrddNXedNXerddSNrC rrC ???????????? ?? 2239。21139。 )()()( ????0)( 2 ?? ? dNXe r ??rPP ????0]1)([)( 22 ????????? ???? dNXeXedNXeXerC rrrr ???? ????? 例 S=47， X=50， τ=， r=10%，σ=?？紤]參數(shù)的比較靜態(tài)分析。 ???? )21(ln 21???rXSd 0 9 9 )2/()50/47l n ( ??????????????? 122)21(lndrXSdf1 8 3 9 9 ????5 3 9 ...)( 1 ??dN ...)( 2 ??dN C= ? 股票價(jià)值上升 1元，期權(quán)價(jià)值上升約 。 ? 對(duì)于兩個(gè)除執(zhí)行價(jià)格相差 1元外，其他都相同的 call，執(zhí)行價(jià)格低的 call 要比執(zhí)行價(jià)格高的call 貴 。 5 3 9 )( 1 ?????? dNSCCXC?? 4 0 6 )(2 ????? dNe r ?? 離到期日越長(zhǎng)，每長(zhǎng)一年，期權(quán)的價(jià)值增加 ，精確的時(shí)間變化對(duì) C的變化為： 即 離到期日長(zhǎng) 1天，期權(quán)的價(jià)值高 。 股票的期望回報(bào)的波動(dòng)度每增加一單位，期權(quán)價(jià)值增加愛，即波動(dòng)度從 ，則 C將增加 ，如果波動(dòng)度從 ， C的值將增加 。 3 1 0 )]()21e x p (221[221 ?????
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