期權(quán)與期權(quán)市場ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 22:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ST ST216。買進看跌期權(quán) 1 0 33 ST216。貸款 29 216。合計 0 216。 該組合可以獲得無風險收益 第一節(jié) 期權(quán)的概念與價值分析20六、不付紅利的歐式期權(quán)的價格下限考慮如下兩個組合 組合 A： 歐式看漲期權(quán)加的 現(xiàn)金 組合 B： 一股股票 STX STXA ST XB ST ST組合 A的價值在不小于組合 B的價值第一節(jié) 期權(quán)的概念與價值分析21第一節(jié) 期權(quán)的概念與價值分析216。例：股票 A的當前價格 50元，以股票 A為標的資產(chǎn)的執(zhí)行價格為 45元歐式看漲期權(quán)的價格為 4元，無風險利率為 0。216。市場上是否存在套利機會，如果存在，設(shè)計套利策略并分析套利交易的現(xiàn)金流。22第一節(jié) 期權(quán)的概念與價值分析216。 歐式看漲期權(quán)的價格下限為 ：216。 本例中， c=4 ， SX=5，顯然存在套利機會操作 期初 現(xiàn) 金流 期末 現(xiàn) 金流ST?45 ST45買進 看 漲 期權(quán)4 ST 45 0賣 出股票 A 50 ST ST無 風險 投 資 45 45 45合 計 1 0 45 ST23不付紅利的歐式看跌期權(quán)的下限 組合 C： 歐式看跌期權(quán)加一股股票 組合 D： 的現(xiàn)金STX STXC ST XD X X組合 C的價值在不小于組合 D的價值第一節(jié) 期權(quán)的概念與價值分析24第一節(jié) 期權(quán)的概念與價值分析216。 考慮如下組合 組合 E： 美式看漲期權(quán)加 的現(xiàn)金 組合 F： 一股股票 提前 執(zhí) 行（在 ?時 刻）不提前 執(zhí) 行STX STXE ST XF ST ST若提前執(zhí)行： E?F若不提前執(zhí)行： E?F不付紅利的美式看漲期權(quán)不應(yīng)該提前執(zhí)行七、不付紅利的美式期權(quán)的提前執(zhí)行不付紅利的美式看漲期權(quán)價格下限： 25216。 考慮如下兩個組合 組合 G： 美式看跌期權(quán)加一股股票 組合 H： 的現(xiàn)金216。 在到期日之前的 ?時刻執(zhí)行G:H:?時刻時刻 到期日到期日G:H:216。在到期日之前不執(zhí)行在到期日之前不執(zhí)行G:H:216。可見，若可見，若 ，提前執(zhí)行是明智的，提前執(zhí)行是明智的216。若若 ，提前執(zhí)行是不明智的，提前執(zhí)行是不明智的216。當美式看跌期權(quán)處于深度實值狀態(tài)時，提前執(zhí)行是明智的。當美式看跌期權(quán)處于深度實值狀態(tài)時，提前執(zhí)行是明智的。不付紅利的美式看跌期權(quán)價格下限：26第二節(jié) 期權(quán)定價的 BS模型（ 1）維納過程或?qū)τ谌我鈨蓚€區(qū)間 和 ， 和 是相互獨立的當 ，27（ 2）股票價格的幾何布朗運動或者第二節(jié) 期權(quán)定價的 BS模型28如果變量 x遵循一般幾何布朗運動過程（ Ito過程）若 f(x,t)是 x和 t的函數(shù)，則有 Ito定理第二節(jié) 期權(quán)定價的 BS模型29假設(shè)216。 標的資產(chǎn)價格遵從幾何布朗運動216。 市場無摩擦，沒有稅收和交易成本，所有資產(chǎn)無限可分，無賣空限制216。 沒有紅利支付216。 無風險利率不變股票價格增量：期權(quán)價格是股票價格的函數(shù)，由 Ito定理：第二節(jié) 期權(quán)定價的 BS模型30216。 構(gòu)造如下組合：216。 在 期間內(nèi)216。 因為：1 ：看漲期權(quán) ：股票（該組合是一個瞬間無風險的組合）（ BlackScholes）微分方程31216。設(shè)定邊界條件：在 t=T時，216。求解微分方程可得：216。由歐式期權(quán)平價公式3233216。 歐式看漲期權(quán)的期末的期望價值為216。 所以在風險中性世界中，期權(quán)的當前價值為：（根據(jù)風險中性假設(shè)原理）求積分得：正態(tài)分布：34第三節(jié) 期權(quán)定價的數(shù)值算法 —— 二叉樹模型216。單期模型216。 股票 A的當前價格為 10元，一年后的價格有兩種可能， 12元或 9元。無風險利率為 5%，行權(quán)價格為 10元的歐式看漲期權(quán)的合理價格是多少？ S0=10S1=12S2=9C0=？C1=2C2=0 B0=1B1=B2=
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