試驗設計與數(shù)據處理experimentdesignanddataprocessing第1章誤差分析(編輯修改稿)
2025-02-15 10:11 本頁面
【文章內容簡介】 服從正態(tài)分布，則 ① 計算統(tǒng)計量 2?26 222( 1 )ns????②查臨界值 2 ()df?? 1df n??2?服從自由度為 的 分布 顯著性水平 ? —— 一般取 ，表示有顯著差異的概率 ? 雙側（尾）檢驗 (twosided/tailed test) ： P215 2 2 21 22 ??? ? ??????????③檢驗 若 則判斷兩方差無顯著差異，否則有顯著差異 27 ? 單側（尾）檢驗 (onesided/tailed test) ： ? 左側（尾）檢驗 ： 22( 1 ) ()df??? ??則判斷該方差與原總體方差無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側（尾）檢驗 22 ()df????則判斷該方差與原總體方差無顯著增大，否則有顯著增大 若 若 （ 3） Excel在 2? 檢驗中的應用 28 F檢驗 (Ftest) （ 1）目的： 對兩組具有正態(tài)分布的試驗數(shù)據之間的精密度進行比較 （ 2） 檢驗步驟 ①計算統(tǒng)計量 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )12, , , nx x x2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )12, , , nx x x22s21s設有兩組試驗數(shù)據： 都服從正態(tài)分布，樣本方差分別為 和 和 ，則 2122sFs?11 1df n??22 1df n??第一自由度為 第二自由度為 服從 F分布， 29 ②查臨界值 給定的顯著水平 α 11 1df n??22 1df n??查 F分布表 臨界值 ? 雙側（尾）檢驗 (twosided/tailed test) ： ③檢驗 若 則判斷兩方差無顯著差異，否則有顯著差異 1 2 1 2( 1 )22( , ) ( , )F d f d f F F d f d f??? ??30 ? 單側（尾）檢驗 (onesided/tailed test) ： ? 左側（尾）檢驗 ： 則判斷該判斷方差 1比方差 2無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側（尾）檢驗 則判斷該方差 1比方差 2無顯著增大，否則有顯著增大 若 若 ( 1 ) 1 2( , )F F df df???12( , )F F d f d f??（ 3） Excel在 F檢驗中的應用 31 系統(tǒng)誤差的檢驗 t檢驗法 （ 1）平均值與給定值比較 ①目的：檢驗服從正態(tài)分布數(shù)據的算術平均值是否與給定值有顯著差異 ②檢驗步驟： ? 計算統(tǒng)計量： 0xtns???服從自由度 1df n?? 的 t分布 (tdistribution) 0?—— 給定值（可以是真值、期望值或標準值如標準樣品） 32 ? 雙側檢驗 ： 若 2tt??則可判斷該平均值與給定值無顯著差異，否則就有顯著差異 ? 單側檢驗 ? 左側檢驗 0t? tt??若 且 則判斷該平均值與給定值無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側檢驗 0t? tt??若 且 則判斷該平均值與給定值無顯著增大，否則有顯著增大 33 （ 2）兩個平均值的比較 目的：判斷兩組服從正態(tài)分布數(shù)據的算術平均值有無顯著差異 ①計算統(tǒng)計量： ? 兩組數(shù)據的方差無顯著差異時 1 2 1 212x x n nts n n???服從自由度 12 2df n n? ? ?的 t分布 s—— 合并標準差： 221 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n s n ssnn? ? ????34 ? 兩組數(shù)據的精密度或方差有顯著差異時 12221212xxtssnn???服從 t分布，其自由度為： 2 2 21 1 2 22 2 2 21 1 2 212()2( ) ( )( 1 ) ( 1 )s n s ndfs n s nnn??????② t檢驗 35 ? 雙側檢驗 ： 若 2tt??則可判斷兩平均值無顯著差異，否則就有顯著差異 ? 單側檢驗 ? 左側檢驗 0t? tt??若 且 則判斷該平均值 1較平均值 2無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側檢驗 0t? tt??若 且 則判斷該平均值 1較平均值 2無顯著增大，否則有顯著增大 例題 19 P13 36 （ 3）成對數(shù)據的比較 目的：試驗數(shù)據是成對出現(xiàn)，判斷兩種方法、兩種儀器或兩分析人員的測定結果之間是否存在系統(tǒng)誤差 ①計算統(tǒng)計量： 0dddtns??—— 成對測定值之差的算術平均值： d0d—— 零或其他指定值 ? ?11n
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