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正文內(nèi)容

第1章分析化學(xué)中的數(shù)據(jù)處理(編輯修改稿)

2024-08-16 08:24 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo) ∞到 +∞之間所 夾的面積,代表所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率的總和, 其值應(yīng)為 1,即概率 P為: 表 1 2 正態(tài)分布概率積分圖 |μ | 面積 |μ | 面積 |μ | 面積 17 9 713 0 . 4773 續(xù) 三、 隨機(jī)誤差的區(qū)間概率 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的區(qū)間 測量值出現(xiàn)的區(qū)間 概率 (以 σ為單位 ) u=177。 1 x=μ177。 1σ % u=177。 x=μ177。 % u=177。 2 x=μ177。 2σ % u=177。 x=μ177。 % u=177。 3 x=μ177。 3σ % 續(xù) 三、 隨機(jī)誤差的區(qū)間概率 例 1 已知某試樣中山質(zhì)量分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)值為 %, σ=%,又 已 知 測 量 時 沒 有 系 統(tǒng) 誤 差 , 求 分 析 結(jié) 果 落 在(177。 )%范圍內(nèi)的概率 。 解: 例 2 同上例,求分析結(jié)果大于 %的概率。 解:屬于單邊檢驗問題 。 陰影部分的概率為 。 整個正態(tài)分布曲線右側(cè)的概率 為 1/2, 即為 , 故陰影部分以外的概率為 - =%, 即分析結(jié)果大于 %的概率為 %。 % %% ????? ? ?xu練習(xí) 三、 隨機(jī)誤差的區(qū)間概率 少量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理 一 、 t 分布曲線 二 、 平均值的置信區(qū)間 三 、 顯著性檢驗 四 、 異常值的取舍 少量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理 一、 t 分布曲線 正態(tài)分布是無限次測量 數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,而對有 限次測量數(shù)據(jù)則用 t 分布曲 線處理。用 s代替 σ, 縱坐 標(biāo)仍為概率密度,但橫坐 標(biāo)則為統(tǒng)計量 t。 t定義為: → 自由度 f — degree of freedom ( f = n1) t分布曲線與正態(tài)分布曲線相似,只是 t分布曲線隨 自由度 f而改變。當(dāng) f趨近 ∞時, t分布就趨近正態(tài)分布 。 → 置信度( P) — confidence degree 在某一 t值時,測定值落在 (μ+ts)范圍內(nèi)的概率。 → 置信水平 (α)— confidence level 在某一 t值時,測定值落在 (μ+ts)范圍以外的概率 (l- P) → ta, f : t值與置信度 P及自由度 f關(guān)系。 例: t005, 10表示置信度為 95%, 自由度為 10時的 t值 。 t001, 5表示置信度為 99%, 自由度為 5時的 t值 。 一、 t 分布曲線 表 1 3 t α ,f值表(雙邊) 置信度,顯著性水準(zhǔn) f P= 0. 90 α = 0 .10 P= 0. 95 α = 0 .05 P= 0. 99 α = 0 .01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 ∞ 9 92 5 84 4 60 4 03 3 71 3 50 一、 t 分布曲線 2 平均值的置信區(qū)間 ( confidence interval) → 當(dāng) n趨近 ∞時: 單次測量結(jié)果 以樣本平均值來估計總體 平均值可能存在的區(qū)間: → 對于少量測量數(shù)據(jù),即 當(dāng) n有限時 ,必須根據(jù) t分布進(jìn)行統(tǒng)計處理: 它表示在一定置信度下, 以平均值為中心,包括 總體平均值的范圍。這 就叫平均值的置信區(qū)間 。 ?? ux ??nux ?? ??ntsxtsxx ?????一、 t 分布曲線 例 對其未知試樣中 Cl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行測定, 4次結(jié)果為 %, %, %, %。計算置信度為 90%, 95%和 99%時,總體平均值 μ的置信區(qū)間。 解: % %%%% ?????x% )( 2 ???? ? n xxs)%( ???置信度為 9 0 % 時, t 0 . 1 0 , 3 = 5)%%(,????nstxf??置信度為 9 5 % 時, t 0 . 0 5 , 3 = 8 )%( ???置信度為 9 9 % 時, t 0 . 0 1 , 3 = 4置信度越高,置信區(qū)間就越大,所估計的區(qū)間包括真值的可能性也就越大,置信度定在 95% 或 9 0 % 。一、 t 分布曲線 三、 顯著性檢驗 — Significance test (1) F檢驗法 — F test 比較兩組數(shù)據(jù)的方差 s2 (2) t檢驗法 — t test * 平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 * 兩組平均值的比較
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