第1章分析化學中的數(shù)據(jù)處理-資料下載頁
2025-07-20 08:24本頁面
【正文】 =% n2=4， x2=% s2=% f大 =2 f小 =3 F表 =955 FF表 → 說明兩組數(shù)據(jù)的標準偏差沒有顯著性差異 . → 當 P=， f=n1+n2－ 2=5時 ， t010， 5=。 t t010， 5， 故兩種分析方法之間存在顯著性差異 . )( )( 22 ??F)1()1(21222211 ???????? ? ?nnxxxxs ii ）（）（ 434301 212121 ????????nnnnsxxt三、 顯著性檢驗 四、 可疑值（ cutlier）的取舍 在實驗中得到一組數(shù)據(jù)，個別數(shù)據(jù)離群較遠，這一數(shù)據(jù)稱為異常值、可疑值或極端值。若是過失造成的，則這一數(shù)據(jù)必須舍去。否則異常值不能隨意取舍，特別是當測量數(shù)據(jù)較少時。 處理方法有 4d法、格魯布斯 (Grubbs)法和 Q檢驗法。 （ 1） 4d法 ? 根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，偏差超過 3σ的個別測定值的概率小于 %，故這一測量值通常可以舍去。而 δ=,3σ≈4δ,即偏差超過 4δ的個別測定值可以舍去 。 ? 用 4d法判斷異常值的取舍時 ， 首先求出除異常值外的其余數(shù)據(jù)的平均值和平均偏差 d， 然后將異常值與平均值進行比較 ， 如絕對差值大于4d， 則將可疑值舍去 ， 否則保留 。 ? 當 4d法與其他檢驗法矛盾時 ， 以其他法則為準 。 例 測定某藥物中鈷的含量如 (μg/g),得結果如下：， ， ， 。 試問 應保留 ? 解 首先不計異常值 ， 求得其余數(shù)據(jù)的平均值 x和平均偏差 d為 異常值與平均值的差的絕對值為 | |=＞ 4 d() 故 。 x =1 2 8 d =0 023（ 2） 格魯布斯 (Grubbs)法 有一組數(shù)據(jù) ， 從小到大排列為 : x1,x2,…… ,xn1,xn 其中 x1或 xn可能是異常值 。 用格魯布斯法判斷時 ， 首先計算出該組數(shù)據(jù)的平均值及標準偏差 ， 再根據(jù)統(tǒng)計量 T進行判斷 。 若 TTa,n， 則異常值應舍去 ， 否則應保留 sxxT 1??sxxT n ??表 1 5 T α ，n值表 顯著性水準 α n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 1 例 前一例中的實驗數(shù)據(jù) ， 用格魯布斯法判斷時 ， (置信度 95%)? 解 平均值 x=， s= 查表 T005， 4=， TT005， 4， 故 應該保留 。 格魯布斯法優(yōu)點 ， 引人了正態(tài)分布中的兩個最重要的樣本參數(shù) x及 s， 故方法的準確性較好 。缺點是需要計算 x和 s,手續(xù)稍麻煩 。 6 ????? s xxT n（ 3） Q檢驗法 設一組數(shù)據(jù) ， 從小到大排列為 : x1,x2,…… ,xn1,xn 設 x xn為異常值 ， 則統(tǒng)計量 Q為： 式中分子為異常值與其相鄰的一個數(shù)值的差值 ， 分母為整組數(shù)據(jù)的極差 。 Q值越大 ， 說明 xn離群越遠 。Q稱為 “ 舍棄商 ” 。 當 Q計算 Q表 時 ， 異常值應舍去 ， 否則應予保留 。 11xxxxQnnn??? ?112xxxxQn ???表 1 6 Q 值表 測定次數(shù)， n 3 4 5 6 7 8 9 10 90% （ Q0. 90） 96% （ Q0. 96） 置 信 度 99% （ Q0. 99） 例 上例中的實驗數(shù)據(jù)，用 Q 檢驗法判斷時， 1. 40 這個數(shù)據(jù)應保留否 ( 置信度 90% ) ? 解 ????Q 已知 n = 4, 查表 7 6, Q0. 09= 6 ， Q Q0 . 90，故 這個數(shù)據(jù)應予保留。 正態(tài)分布曲線與橫坐標所包圍的總面積表示測量值出現(xiàn)的 ,其值為 .（東北師大 2022年） 偶然誤差正態(tài)分布曲線的兩個重要參數(shù)是 , 有限次 (n＜ 20)的測量的偶然誤差服從 分 布其重要參數(shù)有 .（ 首師 2022年 ） μ為無限次測量的總體均值 ,σ是總體標準差 概率的總和 1 t μ,f,s 根據(jù)偶然誤差的標準正態(tài)分布曲線，某測定值出現(xiàn)在 u=177。 之間的概率為 %，則此測定值在 u＞ 為 。 4:置信度 90%平均值的置信區(qū)間為(177。 )%,對此區(qū)間有 4種理解 ,其中理解全部錯誤的是 ( )(中科院 2022年 ) ① 總體平均值 181。落在此區(qū)間的概率為 90% ② 有 90%的把握此區(qū)間包含總體平均值在內(nèi) ③再做一次測定結果落入此區(qū)間的概率為 90% ④ 有 90%的測量值落入此區(qū)間 A ①②③ B ①②④ C ①③④ D ②③④
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