【正文】 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 二、曲線修勻 （ P44） ? 定義： 將數(shù)據(jù)繪制成一條盡量符合實(shí)際情況的光滑曲線 。 ? 方法 —— 分組平均法 – 把數(shù)據(jù)分成若干組 ， 每組包含 2～ 4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) – 分別估取各組的幾何形心 – 再將這些幾何形心連接起來 ? 坐標(biāo) – 選好 坐標(biāo) —— 直角坐標(biāo) 、 極坐標(biāo) 、 對數(shù)坐標(biāo) – 坐標(biāo)的 分度 —— 考慮誤差的大小 – 坐標(biāo)的 比例 —— 二者不一定相等 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 最小二乘法原理 ? 原理： 在 殘差平方和為最小 的條件下求出最佳值； ? 例： 等精密度測量得到 x1,x2, … ,xn， 最佳值為 a，服從正態(tài)分布 ， 則： – 誤差 ： xia – 微分區(qū)間 dxi中的概率： – 同時(shí)出現(xiàn)概率： – 當(dāng) dQ=0時(shí) ， 獲得最佳值 : ? ? 221 e x p ( )22iiixaP d x?????? ? ? ? 22112111 e x p ( )22nni n niP P x a x a d x d x?????? ??? ? ? ? ? ? ??? ?????11 niia x xn????=Q 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 測量不確定度 ?一 、 定義 – 指由于誤差的存在而對測量值 不能肯定（ 或可疑 ） 的程度 。 – 表示 ：含有表示測量結(jié)果的分散程度的 參數(shù) ， 可用： ? ① 標(biāo)準(zhǔn)差 或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù) ? ② 置信區(qū)間 的半寬度表示 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 二、術(shù)語 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 *用概率分布的 標(biāo)準(zhǔn)差 表示的不確定度 。 分類： ① A類 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用 統(tǒng)計(jì)方法 得到的不確定度 。 ② B類 標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用 非統(tǒng)計(jì)方法 得到的不確定度 合成不確定度 *由各 不確定度分量合成 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 *因?yàn)闇y量結(jié)果是受若干因素聯(lián)合影響。 擴(kuò)展不確定度 *合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù) 表示的測量不確定度。 *通常測量結(jié)果的不確定度都用 擴(kuò)展不確定度表示 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 三、不確定度的分類 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ .7 誤差的合成與分配 ? ２ . 誤差傳遞公式 ? ２ . 常用函數(shù)的合成誤差 ? ２ . 系統(tǒng)誤差的合成 ? ２ . 按系統(tǒng)誤差相同的原則分配誤差 ? ２ . 按對總誤差影響相同的原則分配誤差 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 誤差傳遞公式 ? 設(shè) y=f(x1, x2,┄ , xn)，則 絕對誤差 ： 12112nnjjnjf f f fy x x x xx x x x?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??相對誤差： 111 l nnny j jjj jjy f fxxy y x x???? ? ?? ? ? ? ?????積商函數(shù)先求相對誤差，和差函數(shù)先求絕對誤差 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 常用函數(shù)的合成誤差 y A B?????,AB??? 若 都有 ，則可表示為： ?()y A B? ? ?? ? ?正 — 積 負(fù) — 商 積商通用 一、積商函數(shù)的合成誤差 例 P49 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 二、冪函數(shù)的合成誤差 y A Bmn? ? ???,AB??? 若 都有 ，則可表示為： ?()y A Bmn? ? ?? ? ?mny KA B?例 P51 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 三、和差函數(shù)的合成誤差 y A B??yy A By A B?? ? ? ????相對誤差： y A B? ? ? ? ?絕對誤差： 例 P52 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 例 用 fm=10MHz， 177。 1%的頻率計(jì)測得fh=10MHz， fl=9MHz，計(jì)算頻帶寬度合成誤差。 例 有兩個(gè)電阻串聯(lián)， R1=1千歐， R2=3千歐，相對誤差均為 177。 5%，求串聯(lián)后的總誤差。 ( 10 1% 10 1% ) 0. 2f M H z? ? ? ? ? ? ? ?( 1 5% 3 5% ) ? ? ? ? ? ? ? ? ?電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 四、和差積商函數(shù)的合成誤差 1212RRRRR? ?21121 2 1 2R R RRRR RR R R R R? ? ??? ? ???相對誤差： 2221121 2 1 2RRR R RR R R R? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?絕對誤差： 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 系統(tǒng)誤差的合成 一、確定性系統(tǒng)誤差的合成 1nyjj jfx???????若忽略隨機(jī)誤差，則： 1lnnyjj jfx???????例 53 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 二、系統(tǒng)不確定度的合成 定義： 只知道誤差限，而不掌握其大小和符號的系統(tǒng)誤差。 絕對值合成法： 1ny m jmj jfx????????1lnny m jmj jfx????????相對系統(tǒng)不確定度： 系統(tǒng)不確定度： 積函數(shù)： 12()y m n? ? ? ?? ? ? ? ?電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 例 用 DA16型晶體管毫伏表的 3V量程測量一個(gè) 100KHz的 。已知該儀表的基本誤差為 177。 3%（ 1KHz時(shí)），頻率附加誤差 rf= 177。 3%（在20Hz～ 1MHz范圍內(nèi)）。求該相對系統(tǒng)不確定度。 3%% 3 6 %1 . 5mmmUU S? ? ?? ? ? ? ? ? ?( ) ( 6 % 3 % ) 9 %y m m f? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?此誤差過于保守，一般都偏大。 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 方和根合成法： 21ny m jmj jfx???????? ??????21lnny m jmj jfx???????? ??????相對系統(tǒng)不確定度： 系統(tǒng)不確定度： 積函數(shù)： 122 2 2nym? ? ? ?? ? ? ? ?電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 例 體育運(yùn)動(dòng)會上，一人用秒表對一名短跑運(yùn)動(dòng)員計(jì)時(shí)。設(shè)起跑及終點(diǎn)最大計(jì)時(shí)誤差均為 ，求總的不確定性系統(tǒng)誤差。 絕對值合成法： 方和根合成法： ( ) ? ? ? ? ? ?220 .0 3 0 .0 3 0 .0 4ym? ? ? ? ? ?誤差 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 按系統(tǒng)誤差相同的原則分配誤差 ? 設(shè) 12 n? ? ?? ? ?1nyjj jfx???????1yj nj jfx???????因?yàn)椋? 絕對誤差： ymj n?? ?相對誤差： （積商函數(shù)） 例 54 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 ２ . 按對總誤差影響相同的原則分配誤差 ? 設(shè) 1212nnf f fx x x? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?1ny j jj jjff nxx? ? ?????????yjjfnx?? ???因?yàn)椋? 分項(xiàng)誤差： 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 例 一整流電路，在濾波電容兩端并聯(lián)一泄放電路，欲測量其消耗功率，要求功率測量誤差不大于 177。 5%，初測電阻上電壓 UR=10V，電流IR=80mA。當(dāng)采用這種分配方法時(shí)，問應(yīng)分配給 UR及 IR的誤差各是多少？ 5% 5% 10 80 40 m WP R RUI? ? ? ? ? ? ? ? ?總誤差： PPUR400 .2 5 ( )P 2 I 2 8 0nUV??? ? ? ? ? ?? ??PPIR402( )P 2 2 10nmAUI????? ? ? ? ?? ?? 選擇 級 10V或 15V量程的電壓表 選擇 級100mA量程的電流表 電子測量技術(shù)基礎(chǔ) 第 2章 作業(yè) P59－ 61 ? ， ， ? ， ? ，