誤差與數(shù)據(jù)處理ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-03 08:59本頁(yè)面
【正文】 相差較大（離群較遠(yuǎn)）的數(shù)據(jù) 非過(guò)失造成 的異常值應(yīng)按一定的 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 進(jìn)行處理 方法基本思路：根據(jù)偶然誤差分布的有界性 ?以偶然誤差的分布規(guī)律為基礎(chǔ) ? 在有限次測(cè)量中，極大誤差的 測(cè)量值實(shí)際上是不可能出現(xiàn)的。 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 1. 法 依據(jù)：偏差 3? 的概率 % 故可舍去 d4? ? ? 3? ? 4? 有限次測(cè)量，用 S 代 ?，用 代 ?，故為 d d4處理方法： （ 1）求出 除異常值外 的其余數(shù)據(jù)的 和 x d（ 2）求 x?異常值 舍棄 d4 保留 d4特點(diǎn)：簡(jiǎn)便但不夠準(zhǔn)確 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 2. Q檢驗(yàn)法 處理方法： （ 1）小 大排列： x1 x2 … x n1 xn ?（ 2）計(jì)算舍棄商 Q計(jì) = 極差相鄰值異常值 ?11xx xxQnnn ??? ?計(jì)112 xx xxQn ???計(jì)?（ 3）查相應(yīng) n, P下的 Q表 值 （ 4） Q計(jì) Q表 異常值舍棄 否則保留 ? Q計(jì) ? Q表 最好再作一次測(cè)定 特點(diǎn)：較 法麻煩但較準(zhǔn)確（因?yàn)樵O(shè)置了 P） d4材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 3. 格魯布斯（ Grubbs）法 （ 1）小 大排列： x1 x2 … x n1 xn ?（ 2）計(jì)算 和 s x（ 3）計(jì)算 T計(jì) = sx?異常值?sxxn ?sxx 1?（ 4）查相應(yīng) n, a下的 T表 值 （ 5） T計(jì) T表 異常值舍棄 否則保留 特點(diǎn)：引入正態(tài)分布中的兩個(gè)樣本參數(shù) 和 s ，準(zhǔn)確性較好。 x材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 六、 分析結(jié)果的數(shù)據(jù)處理與報(bào)告 （ 1） 檢驗(yàn)并判斷有無(wú)可疑值舍棄 （ 2）根據(jù)所有保留值，求出平均值 x（ 3）求出相對(duì)平均偏差 或相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 CV% rd（ 4）求出平均值的置信區(qū)間 x? = 177。 t表 S x = 177。 t表 x S n標(biāo)準(zhǔn)偏差 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 (變異系數(shù) ) 112????ndSnii %1 0 0% ?? xscv材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 回歸分析法 一、一元線性回歸方程 y = a + b*x a、 b — 回歸系數(shù) 由于測(cè)量誤差不可避免， 測(cè)量值 y總是圍繞這一直線有一定的離散 。 使用 最小二乘法 (least squares) ： 通過(guò)測(cè)量點(diǎn)確立最能反映其真實(shí)分布狀況的直線 在該直線上 所有測(cè)量值 y的偏差平方和 為 最小 所得直線稱為回歸線 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 二、回歸系數(shù)的確定 令測(cè)量值的偏差平方和為 Q（ 點(diǎn)到直線的縱向距離 ） 為使 Q 最小，對(duì) a , b求偏導(dǎo)并令其等于零 得 a , b 的計(jì)算公式 ])?(m in [ 2? ? yy????????ni ini ii)xx()yy)(xx(b121 xbya ?? 經(jīng)典的標(biāo)準(zhǔn)方法是最小二乘 (least squares)原則：每個(gè)觀察點(diǎn)距離回歸線的縱向距離的平方和最小 。 線性方程： Y=a+bX 回歸方程： Y? =a+bX 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 三、相關(guān)系數(shù)（ r） 判斷回歸線是否有意義 相關(guān)系數(shù)的物理意義： 1. 所有的 yi 值都在回歸線上時(shí)， r=1 2. y與 x間完全不存在線性關(guān)系時(shí)， r=0 3. 當(dāng) r值在 0~1時(shí)， y與 x之間存在相關(guān)關(guān)系 r越接近 1，線性關(guān)系越好 注意：判斷時(shí)，還應(yīng)考慮測(cè)量的次數(shù)及置信水平 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 155160165170175180185145 155 165 175 185線性回歸與相關(guān)的區(qū)別 說(shuō)明變量間的 依存 變化關(guān)系用 回歸 ； 說(shuō)明變量間的 相關(guān) 變化關(guān)系用 相關(guān) 。 c cx 0 光度分析的標(biāo)準(zhǔn)曲線 兒子身高與父親身高的關(guān)系 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法 一、檢驗(yàn)和消除系統(tǒng)誤差 與標(biāo)樣對(duì)照 標(biāo)準(zhǔn)方法與擬定方法對(duì)照 加入回收對(duì)照 對(duì)照試驗(yàn) 不同人員間對(duì)照 空白試驗(yàn) 改善方法本身或方法校準(zhǔn) 扣除空白值或提純?cè)噭? 校準(zhǔn)儀器 (t檢驗(yàn)法 ) (Ft檢驗(yàn)法 ) 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 二、減少偶然誤差 三、減小測(cè)量的相對(duì)誤差 增加平行測(cè)定的次數(shù) ① 稱量 例： 萬(wàn)分之一分析 天平一次的稱量誤差為 ，兩次稱量的最大誤差為， RE% %，計(jì)算最少稱樣量？ 0 . 1 %1 0 0 %0 . 0 0 0 12 ???? m%RE0 . 2 0 0 0 g?? m材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 例：滴定管一次的讀數(shù)誤差為 ，兩次讀數(shù)的最大誤差為 ， RE% %，計(jì)算最少移液體積？ %%1 0 % ????VREmLV 20??② 滴定 四、選擇合適的方法（儀器 or化學(xué)） 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院 上一頁(yè) 下一頁(yè) 2022/5/31 Analytical Chemistry 作業(yè)： ? 1 1 1 21
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