實驗數(shù)據(jù)誤差分析與數(shù)據(jù)處理(編輯修改稿)
2025-07-23 14:52 本頁面
【文章內容簡介】 方誤差）對有限測量次數(shù)，標準誤差表示為：標準誤差是目前最常用的一種表示精確度的方法，它不但與一系列測量值中的每個數(shù)據(jù)有關，而且對其中較大的誤差或較小的誤差敏感性很強，能較好地反映實驗數(shù)據(jù)的精確度，實驗愈精確，其標準誤差愈小。六、精密度、正確度和準確度精密度 精密度是指對同一被測量作多次重復測量時，各次測量值之間彼此接近或分散的程度。它是對隨機誤差的描述，它反映隨機誤差對測量的影響程度。隨機誤差小，測量的精密度就高。%且誤差由隨機誤差引起，則可以認為精密度為104。正確度 正確度是指被測量的總體平均值與其真值接近或偏離的程度。它是對系統(tǒng)誤差的描述，它反映系統(tǒng)誤差對測量的影響程度。系統(tǒng)誤差小，測量的正確度就高。%且誤差由系統(tǒng)誤差引起，則可以認為正確度為104。準確度 準確度是指各測量值之間的接近程度和其總體平均值對真值的接近程度。它包括了精密度和正確度兩方面的含義。它反映隨機誤差和系統(tǒng)誤差對測量的綜合影響程度。只有隨機誤差和系統(tǒng)誤差都非常小，才能說測量的準確度高。%且誤差由系統(tǒng)誤差和隨機誤差共同引起，則可以認為精確度為104。七、實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)與記數(shù)法任何測量結果或計算的量，總是表現(xiàn)為數(shù)字，而這些數(shù)字就代表了欲測量的近似值。究竟對這些近似值應該取多少位數(shù)合適呢？應根據(jù)測量儀表的精度來確定，一般應記錄到儀表最小刻度的十分之一位。例如：某液面計標尺的最小分度為1mm。如在測定時液位高在刻度524mm 與525mm 的中間，其中前三位是直接讀出的，是準確的，最后一位是估計的，是欠準的，該數(shù)據(jù)為4 位有效數(shù)。如液位恰在524mm刻度上，若記為524mm，則失去一位（末位）欠準數(shù)字。總之，有效數(shù)中應有而且只能有一位（末位）欠準數(shù)字。由上可見， 時，最大誤差為177。，也就是說誤差為末位的一半。在科學與工程中，為了清楚地表達有效數(shù)或數(shù)據(jù)的精度，通常將有效數(shù)寫出并在第一位數(shù)后加小數(shù)點，而數(shù)值的數(shù)量級由10 的整數(shù)冪來確定，這種以10 的整數(shù)冪來記數(shù)的方法稱科學記數(shù)法。例如： 103，88000（有效數(shù)3 位）104。應注意科學記數(shù)法中，在10 的整數(shù)冪之前的數(shù)字應全部為有效數(shù)。 有效數(shù)字進行運算時，運算結果仍為有效數(shù)字。總的規(guī)則是：可靠數(shù)字與可靠數(shù)字運算后仍為可靠數(shù)字，可疑數(shù)字與可疑數(shù)字運算后仍為可疑數(shù)字，可靠數(shù)字與可疑數(shù)字運算后為可疑數(shù)字，進位數(shù)可視為可靠數(shù)字。 對于已經給出了不確定度的有效數(shù)字，在運算時應先計算出運算結果的不確定度，然后根據(jù)它決定結果的有效數(shù)字位數(shù)。加減運算規(guī)則：A．如果已知參與加減運算的各有效數(shù)字的不確定度，則先算出計算結果的不確定度，并保留12位，然后確定計算結果的有效位數(shù)。B．如果沒給出參與加減運算的各有效數(shù)字的不確定度，則先找出可疑位最高的那個有效數(shù)字，計算結果的可疑位應與該有效數(shù)字的可疑位對齊。乘除運算規(guī)則若干個有效數(shù)字相乘除時，計算結果（積或商）的有效數(shù)字位數(shù)在大多數(shù)情況下與參與運算的有效數(shù)字位數(shù)最少的那個分量的有效位數(shù)相同。乘方、開方運算規(guī)則 有效數(shù)字在乘方或開方時，若乘方或開方的次數(shù)不太高，其結果的有效數(shù)字位數(shù)與原底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。對數(shù)運算規(guī)則 有效數(shù)字在取對數(shù)時，其有效數(shù)字的位數(shù)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同或多取1位。第二節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理基本方法數(shù)據(jù)處理是指從獲得數(shù)據(jù)開始到得出最后結論的整個加工過程，包括數(shù)據(jù)記錄、整理、計算、分析和繪制圖表等。數(shù)據(jù)處理是實驗工作的重要內容，涉及的內容很多，這里僅介紹一些基本的數(shù)據(jù)處理方法。一、列表法對一個物理量進行多次測量或研究幾個量之間的關系時，往往借助于列表法把
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