試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理experimentdesignanddataprocessing第1章誤差分析-在線瀏覽
2025-03-08 10:11本頁面
【正文】 ： 若試驗(yàn)數(shù)據(jù) 12, , , nx x x服從正態(tài)分布，則 ① 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 2?26 222( 1 )ns????②查臨界值 2 ()df?? 1df n??2?服從自由度為 的 分布 顯著性水平 ? —— 一般取 ，表示有顯著差異的概率 ? 雙側(cè)（尾）檢驗(yàn) (twosided/tailed test) ： P215 2 2 21 22 ??? ? ??????????③檢驗(yàn) 若 則判斷兩方差無顯著差異，否則有顯著差異 27 ? 單側(cè)（尾）檢驗(yàn) (onesided/tailed test) ： ? 左側(cè)（尾）檢驗(yàn) ： 22( 1 ) ()df??? ??則判斷該方差與原總體方差無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)（尾）檢驗(yàn) 22 ()df????則判斷該方差與原總體方差無顯著增大，否則有顯著增大 若 若 （ 3） Excel在 2? 檢驗(yàn)中的應(yīng)用 28 F檢驗(yàn) (Ftest) （ 1）目的： 對兩組具有正態(tài)分布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的精密度進(jìn)行比較 （ 2） 檢驗(yàn)步驟 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )12, , , nx x x2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )12, , , nx x x22s21s設(shè)有兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 都服從正態(tài)分布，樣本方差分別為 和 和 ，則 2122sFs?11 1df n??22 1df n??第一自由度為 第二自由度為 服從 F分布， 29 ②查臨界值 給定的顯著水平 α 11 1df n??22 1df n??查 F分布表 臨界值 ? 雙側(cè)（尾）檢驗(yàn) (twosided/tailed test) ： ③檢驗(yàn) 若 則判斷兩方差無顯著差異，否則有顯著差異 1 2 1 2( 1 )22( , ) ( , )F d f d f F F d f d f??? ??30 ? 單側(cè)（尾）檢驗(yàn) (onesided/tailed test) ： ? 左側(cè)（尾）檢驗(yàn) ： 則判斷該判斷方差 1比方差 2無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)（尾）檢驗(yàn) 則判斷該方差 1比方差 2無顯著增大，否則有顯著增大 若 若 ( 1 ) 1 2( , )F F df df???12( , )F F d f d f??（ 3） Excel在 F檢驗(yàn)中的應(yīng)用 31 系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn) t檢驗(yàn)法 （ 1）平均值與給定值比較 ①目的：檢驗(yàn)服從正態(tài)分布數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值是否與給定值有顯著差異 ②檢驗(yàn)步驟： ? 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 0xtns???服從自由度 1df n?? 的 t分布 (tdistribution) 0?—— 給定值（可以是真值、期望值或標(biāo)準(zhǔn)值如標(biāo)準(zhǔn)樣品） 32 ? 雙側(cè)檢驗(yàn) ： 若 2tt??則可判斷該平均值與給定值無顯著差異，否則就有顯著差異 ? 單側(cè)檢驗(yàn) ? 左側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??若 且 則判斷該平均值與給定值無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??若 且 則判斷該平均值與給定值無顯著增大，否則有顯著增大 33 （ 2）兩個平均值的比較 目的：判斷兩組服從正態(tài)分布數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值有無顯著差異 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： ? 兩組數(shù)據(jù)的方差無顯著差異時 1 2 1 212x x n nts n n???服從自由度 12 2df n n? ? ?的 t分布 s—— 合并標(biāo)準(zhǔn)差： 221 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n s n ssnn? ? ????34 ? 兩組數(shù)據(jù)的精密度或方差有顯著差異時 12221212xxtssnn???服從 t分布，其自由度為： 2 2 21 1 2 22 2 2 21 1 2 212()2( ) ( )( 1 ) ( 1 )s n s ndfs n s nnn??????② t檢驗(yàn) 35 ? 雙側(cè)檢驗(yàn) ： 若 2tt??則可判斷兩平均值無顯著差異，否則就有顯著差異 ? 單側(cè)檢驗(yàn) ? 左側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??若 且 則判斷該平均值 1較平均值 2無顯著減小，否則有顯著減小 ? 右側(cè)檢驗(yàn) 0t? tt??若 且 則判斷該平均值 1較平均值 2無顯著增大，否則有顯著增大 例題 19 P13 36 （ 3）成對數(shù)據(jù)的比較 目的：試驗(yàn)數(shù)據(jù)是成對出現(xiàn)，判斷兩種方法、兩種儀器或兩分析人員的測定結(jié)果之間是否存在系統(tǒng)誤差 ①計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： 0dddtns??—— 成對測定值之差的算術(shù)平均值： d0
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