財務管理的價值基礎第3章(編輯修改稿)
2025-02-14 11:16 本頁面
【文章內容簡介】 時間才能將￥ 2022的賬還清？ 回答：很長時間 …… 2022 = 50 ? {1 1/(1+2%)t}/2% = 1 1/(1+2%)ｎ (1+2%)ｎ = ｎ = 個月，大約 ！??！ 例題 4 ： 已知時間、利率、年金終值，計算等額支付Ａ ?前面的例題中提到，一個 21歲的年輕人今天投資15,091元（ 10％的年復利率），可以在 65歲時（ 44年后）獲得 100萬元。 ?假如你現(xiàn)在一次拿不出 15,091元，而想在今后 44年中每年投資一筆等額款 ，直至 65歲。這筆等額款為多少？ ? 1,000,000 = Ａ ? [(1+10%)44 1]/10% Ａ = 1,000,000/ = 1, 成為一個百萬富翁也不是異想天開！??！ 房貸攤銷 — 等額本息 年度 初始借款 年總支付 年利息 年本金 年末余額 1 5, 1, 4, 2 4, 1, 3, 3 3, 1, 2, 4 2, 1, 1, 1, 5 1, 1, 1, 總計 6, 1, 5, 其中，該貸款的年利率為 9%。 （單位：元） 房貸攤銷 —等額本金 年度 初始借款 年總支付 年利息 年本金 年末余額 1 5,000 1,450 450 1,000 4,000 2 4,000 1,360 360 1,000 3,000 3 3,000 1,270 270 1,000 2,000 4 2,000 1,180 180 1,000 1,000 5 1,000 1,090 90 1,000 0 總計 6,350 1,3505,000 其中，該貸款的年利率為 9%。 （單位：元） 期末年金（普通年金）與期初年金（即付年金） ? 期末年金（普通年金）：利息收入，紅利收入，房貸本息支付，儲蓄等。 ? 期初年金（即付年金）：房租，養(yǎng)老金支出，生活費，教育金支出，保險等。 0 1 Ａ 2 Ａ 3 Ａ Ｎ ?Ａ Ｎ 1 Ａ 0 1 Ａ 2 Ａ 3 Ａ Ｎ Ａ ?Ｎ 1 Ａ 期末年金（普通年金）與期初年金（即付年金）的關系（例 210） ?期初年金現(xiàn)值等于期末年金現(xiàn)值的 (1+ｒ )倍，即： ?期初年金終值等于期末年金終值的 (1+r)倍，即： ( 1 )B G N E N DP V P V r??( 1 )B G N E N DF V F V r??永續(xù)年金 在無限期內，時間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。 0 … 1 C 2 C 3 C （期末）永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為： ???????? 32)1()1()1( rCrCrCPVrCPV ?例題：永續(xù)年金的現(xiàn)值 ? 假如某股票每年都分紅 15元，年利率為 10％，那么它的價格是多少？ 0 … 1 15 2 15 3 15 PV= 15/10%= 150 元 遞延年金 一次收付款發(fā)生的時間與第一期無關，而是隔若干期后才開始發(fā)生的等額收付款項 4。有效年利率的計算 ? 復利期間 ? 名義年利率和有效年利率 ? 連續(xù)復利利率 ?復利期間與復利期間數(shù)量： 是指一年內計算復利的次數(shù)。例如，以季度為復利期間，則復利期間數(shù)量為 4；以月份為復利期間，則復利期間數(shù)量為 12。 ?有效年利率（實際年利率）： 不同復利期間現(xiàn)金流的年化收益率。每年只計息一次的利率是實際利率。 ? 名義年利率：當每年復利次數(shù)超過一次時，這樣的年利率就是名義利率。 例題 假設年初投資 100元，名義年利率是 12%，按季度計算復利，則此項投資的有效年利率是多少？
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