1、矩陣的特征值與特征向量及方陣的相似(編輯修改稿)
2024-11-23 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??????????個(gè)基礎(chǔ)解系化簡求得此方程組的一).0(8 1111數(shù)為實(shí)的全部特征向量為屬于 ?? kk ??.021,101:,0424,022,0424:0)(,122321321321232???????????????????????????????????????????????????基礎(chǔ)解系求解得此方程組的一個(gè)的一個(gè)基礎(chǔ)解系求相應(yīng)線性方程組同理對xxxxxxxxxxAE., 1 32332232是不全為零的實(shí)數(shù)的全部特征向量為的屬于于是kkkkA????????.,0,。321332211是不全為零的實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)里這的全部特征向量為從而kkkkkkA?? ???四、已知 的特征值，求與 相關(guān)矩陣的特征值 .,,121量的特征值與特征向求的特征向量為于屬的全部特征值為階方陣設(shè)APPAniin?????? ?例4解 ..1式它們有相同的特征多項(xiàng)只需證明有相同的特征值與首先證明 APPA ?APPEf APP 1)(1 ???? ???APPPP 11 ?? ?? ?A APAEP ?? ? ?1 ),( ?? fAE A???., 121 的全部特征值就是 APPn ?? ??? ?.1 的特征向量屬于其次求 ? iAPP ?,??? iiiA ???? ii APPE )( 1??又,0)( ?? ?? ii AE即?? ii APPPP )( 11 ?? ??,)(1 ?? ii PAEP ?? ??? ii PAPPE 11 )( ????),())(( 111 ??? iii PPAPP ??? ?即?? ii PPAEP 11 )( ?? ??,0)(1 ??? ? ?? ii AEP.11 的特征向量屬于是故 ?? ii APPP ??五、求方陣 的特征多項(xiàng)式 .,)2( 。)1(:,)(,10111的特征多項(xiàng)式
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