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1、矩陣的特征值與特征向量及方陣的相似(完整版)

2024-12-05 08:11上一頁面

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【正文】 三、特征值與特征向量的求法 .3242024233和特征向量的全部特征值階實矩陣計算???????????A例332422423)(???????????????? AEf.)1()8( 2??? ??解 第一步 計算 的特征多項式 A.,)(的全部特征值即的全部根求出特征多項式第二步 Af ?.,1,8,0)( 321全部特征值的為解之得令 Af ????? ????.0)(,8 11的一個基礎(chǔ)解系求相應(yīng)線性方程組對 ??? xAE??第三步 求出 的全部特征向量 A????????????????,0524,0282,0425321321321xxxxxxxxx.2121????????????個基礎(chǔ)解系化簡求得此方程組的一).0(8 1111數(shù)為實的全部特征向量為屬于 ?? kk ??.021,101:,0424,022,0424:0)(,122321321321232???????????????????????????????????????????????????基礎(chǔ)解系求解得此方程組的一個的一個基礎(chǔ)解系求相應(yīng)線性方程組同理對xxxxxxxxxxAE., 1 32332232是不全為零的實數(shù)的全部特征向量為的屬于于是kkkkA????????.,0,。)1(:,)(,10111的特征多項式求非奇異時當(dāng)?shù)奶卣鞫囗検角笄笃涮卣鞫囗検綖殡A方陣是設(shè)AAAaaaAEfnATnnnA??? ??????? ????? ?例5解 AEf TA T ?? ?? )()1(.有相同的特征多項式與 AA T?)( AE T?? ?AE ?? ? ),(?f A?A
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