【文章內容簡介】 體指數(shù)質量指標個體指數(shù)數(shù)量指標式中：平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系 ???fXfX ???mXmX1統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 75 平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別 ⒈ 解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同 ⒉ 運用資料的條件不同 ⒊ 在經(jīng)濟分析中的具體作用不同 綜合指數(shù)： 先綜合后對比 平均指數(shù)： 先對比后綜合 綜合指數(shù)： 需具備研究總體的全面資料 平均指數(shù)： 同時適用于全面、非全面資料 綜合指數(shù)： 可同時進行相對分析與絕對分析 平均指數(shù)： 除作為綜合指數(shù)變形加以應用的 情況外，一般只能進行相對分析 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 76 167。 平均指數(shù) 一、平均指數(shù)的概念 二、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關系 三、平均指數(shù)的編制 ★ ★ ★ 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 77 平均指數(shù)的編制 ⒈ 綜合指數(shù)變形權數(shù)的平均指數(shù) ???0000PQPQkK qQ???11111PQkPQKpP—— 適用于質量指標綜合指數(shù)的變形 ⑵ 加權調和平均指數(shù) —— 適用于數(shù)量指標綜合指數(shù)的變形 ⑴ 加權算術平均指數(shù) 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 78 特點 ? 以 基期總量 為權數(shù)，對 數(shù)量指標個體指數(shù) 進行加權算術平均。 ? 構成要素： 基期總量 數(shù)量指標個體指數(shù) q0 p0 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 79 商品 名稱 計量 單位 價格（元） 個體價格 指數(shù) 銷售額（元） 甲 乙 件 千克 8 3 10 5 10000 400 合計 — — — — 10400 1P0P 01 ppk p ? 11PQ【 例 】 計算甲、乙兩種商品的價格總指數(shù) ? ?元﹪解：2 1 608 2 401 0 40 018 2 401 0 40 04001 0 00 01 0 40 0111111111?????????????PQkPQPQkPQKppP統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 80 ?加權調和平均數(shù)指數(shù) = 上式中， K即 kp表示 質量指標個體指數(shù) ， 表示報告期的某個總量指標。 ??11111pqkpqq1 p1 ?用 這個特定權數(shù)加權，加權調和平均指數(shù)變?yōu)榫C合指數(shù)。 q1 p1 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 81 加權調和平均指數(shù)的特點 ?以 報告期總量 為權數(shù)，對 質量指標個體指數(shù) 進行加權算術平均。 ?構成要素： 報告期總量 質量指標個體指數(shù) q1 p1 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 82 ? 此法應用的條件是：有各物品的價格個體指數(shù)，和報告期各物品價格資料，也不需要知道各物品的數(shù)量，不用計算綜合指數(shù)中的那種混合價值（即假定銷售額）。 ? 可見，對一個資料計算總指數(shù)，是直接用綜合指數(shù)計算，還是用它的變形加權平均指數(shù)計算，要根據(jù)所掌握的資料情況而定。 ? 目前，我國農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)，就是利用這種辦法計算的。 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 83 平均指數(shù)的編制 ⒉ 固定權數(shù)的平均指數(shù) ???wkwK 固定權數(shù) （可根據(jù)有關 的普查、抽樣調查或全 面統(tǒng)計報表資料調整計 算確定） ， ∑w=100 個體指數(shù)或類指數(shù) 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 84 用固定權數(shù)計算的加權算術平均指數(shù) ? 在國內外廣泛使用的加權算術平均指數(shù)中，所用權數(shù)不是 ，而是某種固定權數(shù) w。 ? w是經(jīng)過調整計算的不變權數(shù)，常用比重數(shù)表示。 ? 公式表示如下： q0 p0 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 85 ? 固定權數(shù)加權平均指數(shù)在國內外得到廣泛的使用。在國外，由于缺乏全面統(tǒng)計資料，直接用綜合指數(shù)公式計算有困難，就轉而用加權平均指數(shù)公式計算。 ? 這種指數(shù)所使用的權數(shù)可以采用各種有關的抽樣調查資料，用相對數(shù)（比重）的形式固定下來、一用就是 5年， 10年，很方便。 ? 在我國統(tǒng)計工作實踐中，也有些指數(shù)是用固定權數(shù)加權平均法編制的，如零售物價指數(shù)用的就是固定加權算術平均法。所用權數(shù)是經(jīng)過調整的基期銷售額比重。 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 86 應 用 我國的商品零售價格指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)、職工生活費指數(shù)（居民消費指數(shù)）及西方的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費品價格指數(shù)等等，均采用了固定權數(shù)的平均指數(shù)的編制方法。 特 點 ?權數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對較長時間內使用，能減少工作量； ?在不同時期內采用同樣權數(shù)，可比性強，有利于指數(shù)數(shù)列的編制。 固定權數(shù)的平均指數(shù) 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 87 以 商品零售價格指數(shù) 的編制為例 ?將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格； ?確定各品種的代表規(guī)格品及權數(shù) w 。 ?按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級計算各級指數(shù)。 ???wwkKpp個別商品或類商品的價格指數(shù) 步 驟 確定的居民消費構成固定權數(shù)， ∑w=100 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 88 商品類別及名稱 代表規(guī) 格品 計算單位 平均價格（元） 權數(shù)（ w）（ ﹪ ） 指數(shù)（ ﹪ ） 總指數(shù) 一、食品類 ⒈糧食 ⑴細糧 面粉 大米 ⑵粗糧 ⒉副食品 ⒊煙酒茶 ⒋其他食品 二、衣著類 三、日用品類 四、文化娛樂用品類 五、書報雜志類 六、藥及醫(yī)療用品類 七、建筑裝潢材料類 八、燃料類 標準 粳米 千克 千克 100 51 35 65 40 60 35 45 11 9 20 11 5 2 6 2 3 1P0P統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 89 用固定權數(shù)計算的加權調和平均指數(shù)。 ? 所用權數(shù)不是 ，而是某種固定權數(shù) w。 ? 公式表示如下： ? 這個公式很少應用。使用較多的是用綜合指數(shù)變形權數(shù)加權的調和平均指數(shù)，與兩種加權的算術平均指數(shù)。 q0 p0 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 90 平均指數(shù)和綜合指數(shù)比較有兩個重要特點： ? ⑴ 綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制；平均指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)非全面資料編制。 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 91 ?⑵ 綜合指數(shù)一般采用實際資料做權數(shù)編制，平均指數(shù)在編制時，除了用實際資料做權數(shù)外，也可以用估算的資料做權數(shù)。 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 92 計算題 某公司三種商品銷售額及價格變動資料如下： 商品銷售額（萬元） 商品 名稱 基期 報告期 價格變動率（ % ） 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 5 10 計算三種商品價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 93 商品銷售額（萬元） 商品 名稱 基期 p 0 q 0 報告期 p 1 q 1 價格變動率（ % ） 價格個體指數(shù)k p （ % ） p 1 q 1 247。 k p 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 5 10 102 95 110 合計 1700 2050 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 94 解 : 三種商品物價總指數(shù)： ??11111pqkpq ?????? ? ? ??????? ? ??????? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ?? ???? ? ? ?? ? ? ?? =% ∴ 銷售量總指數(shù)17000001???pqpq =% 9 3 811101???? pqkpq?統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 95 第七章 統(tǒng)計指數(shù)分析 167。 統(tǒng)計指數(shù)概述 167。 綜合指數(shù) 167。 平均指數(shù) 167。 指數(shù)體系及因素分析法 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 96 一、指數(shù)體系的概念及基本形式 二、指數(shù)體系的作用 三、指數(shù)因素分析法的種類及應用 ★ 167。 指數(shù)體系及因素分析法 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 97 指數(shù)體系 指經(jīng)濟上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關系的三個或三個以上的指數(shù)所構成的整體 指數(shù)價格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額??因素指數(shù) 對象指數(shù) （總動態(tài)指數(shù)） 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 98 ⑴ 相對數(shù)形式： —— 對象指數(shù)等于各個 因素指數(shù)的連乘積 ⑵ 絕對數(shù)形式： —— 對象指數(shù)的增減額 等于各因素指數(shù)影響的增減額之和 )()( 011100010011 PQPQPQPQPQPQ ???????????? ? ? ? ? ?PQPQ KPQPQKPQPQkPQPQ011100010011????????指數(shù)體系的基本形式 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 99 一、指數(shù)體系的概念及基本形式 二、指數(shù)體系的作用 三、指數(shù)因素分析法的種類及應用 ★ 167。 指數(shù)體系及因素分析法 ★ 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 100 指數(shù)體系的作用 ⒈ 利用指數(shù)體系可進行指數(shù)之間的相互推算； ⒉對單個綜合指數(shù)的編制具有指導意義； ⒊利用指數(shù)體系可進行因素分析。 利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數(shù)額 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 101 一、指數(shù)體系的概念及基本形式 二、指數(shù)體系的作用 三、指數(shù)因素分析法的種類及應用 ★ 167。 指數(shù)體系及因素分析法 ★ ★ 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 102 因素分析法 ? 因素分析法就是利用指數(shù)體系 ， 從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面 ， 分析現(xiàn)象的總變動受各個因素變動影響的方法 。 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 103 指數(shù)因素分析法的種類 ⒈ 按分析現(xiàn)象的特點不同分為 ⒉ 按分析指標的表現(xiàn)形式不同分為 ⒊ 按影響因素的多少分為 簡單現(xiàn)象因素分析 復雜現(xiàn)象因素分析 總量指標變動因素分析 相對指標變動因素分析 平均指標變動因素分析 兩因素分析 多因素分析 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 104 指數(shù)因素分析法的應用 ⒈ 總量指標變動的因素分析 ⑴ 簡單現(xiàn)象 —— 對象指標直接表現(xiàn)為因素指標的乘積 ⑵ 復雜現(xiàn)象 —— 對象指標表現(xiàn)為因素指標乘積的和 兩因素分析 多因素分析 ⒉ 平均指標變動的兩因素分析 統(tǒng)計學 —— 第七章 黎明大學經(jīng)濟貿(mào)易系黃志鋒 105 指標 符號 1992年 1993年 工資總額（萬元） 職工人數(shù)（人） 平均工資（元 /人） E f X 500 1000 5000 567 1050 5400 【 例 】 已知某企業(yè)工資的資料如下，計算工資總額的變動并對其進行因素分析。