【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 體指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)數(shù)量指標(biāo)式中：平均指數(shù)與綜合指數(shù)的聯(lián)系 ???fXfX ???mXmX1統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 75 平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別 ⒈ 解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同 ⒉ 運(yùn)用資料的條件不同 ⒊ 在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同 綜合指數(shù)： 先綜合后對(duì)比 平均指數(shù)： 先對(duì)比后綜合 綜合指數(shù)： 需具備研究總體的全面資料 平均指數(shù)： 同時(shí)適用于全面、非全面資料 綜合指數(shù)： 可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)分析與絕對(duì)分析 平均指數(shù)： 除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的 情況外，一般只能進(jìn)行相對(duì)分析 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 76 167。 平均指數(shù) 一、平均指數(shù)的概念 二、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系 三、平均指數(shù)的編制 ★ ★ ★ 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 77 平均指數(shù)的編制 ⒈ 綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)的平均指數(shù) ???0000PQPQkK qQ???11111PQkPQKpP—— 適用于質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 ⑵ 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) —— 適用于數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形 ⑴ 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 78 特點(diǎn) ? 以 基期總量 為權(quán)數(shù)，對(duì) 數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù) 進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。 ? 構(gòu)成要素： 基期總量 數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù) q0 p0 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 79 商品 名稱 計(jì)量 單位 價(jià)格（元） 個(gè)體價(jià)格 指數(shù) 銷售額（元） 甲 乙 件 千克 8 3 10 5 10000 400 合計(jì) — — — — 10400 1P0P 01 ppk p ? 11PQ【 例 】 計(jì)算甲、乙兩種商品的價(jià)格總指數(shù) ? ?元﹪解：2 1 608 2 401 0 40 018 2 401 0 40 04001 0 00 01 0 40 0111111111?????????????PQkPQPQkPQKppP統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 80 ?加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù) = 上式中， K即 kp表示 質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù) ， 表示報(bào)告期的某個(gè)總量指標(biāo)。 ??11111pqkpqq1 p1 ?用 這個(gè)特定權(quán)數(shù)加權(quán)，加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)變?yōu)榫C合指數(shù)。 q1 p1 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 81 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)的特點(diǎn) ?以 報(bào)告期總量 為權(quán)數(shù)，對(duì) 質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù) 進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均。 ?構(gòu)成要素： 報(bào)告期總量 質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù) q1 p1 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 82 ? 此法應(yīng)用的條件是：有各物品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，和報(bào)告期各物品價(jià)格資料，也不需要知道各物品的數(shù)量，不用計(jì)算綜合指數(shù)中的那種混合價(jià)值（即假定銷售額）。 ? 可見，對(duì)一個(gè)資料計(jì)算總指數(shù)，是直接用綜合指數(shù)計(jì)算，還是用它的變形加權(quán)平均指數(shù)計(jì)算，要根據(jù)所掌握的資料情況而定。 ? 目前，我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)，就是利用這種辦法計(jì)算的。 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 83 平均指數(shù)的編制 ⒉ 固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù) ???wkwK 固定權(quán)數(shù) （可根據(jù)有關(guān) 的普查、抽樣調(diào)查或全 面統(tǒng)計(jì)報(bào)表資料調(diào)整計(jì) 算確定） ， ∑w=100 個(gè)體指數(shù)或類指數(shù) 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 84 用固定權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) ? 在國(guó)內(nèi)外廣泛使用的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)中，所用權(quán)數(shù)不是 ，而是某種固定權(quán)數(shù) w。 ? w是經(jīng)過調(diào)整計(jì)算的不變權(quán)數(shù)，常用比重?cái)?shù)表示。 ? 公式表示如下： q0 p0 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 85 ? 固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均指數(shù)在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的使用。在國(guó)外，由于缺乏全面統(tǒng)計(jì)資料，直接用綜合指數(shù)公式計(jì)算有困難，就轉(zhuǎn)而用加權(quán)平均指數(shù)公式計(jì)算。 ? 這種指數(shù)所使用的權(quán)數(shù)可以采用各種有關(guān)的抽樣調(diào)查資料，用相對(duì)數(shù)（比重）的形式固定下來、一用就是 5年， 10年，很方便。 ? 在我國(guó)統(tǒng)計(jì)工作實(shí)踐中，也有些指數(shù)是用固定權(quán)數(shù)加權(quán)平均法編制的，如零售物價(jià)指數(shù)用的就是固定加權(quán)算術(shù)平均法。所用權(quán)數(shù)是經(jīng)過調(diào)整的基期銷售額比重。 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 86 應(yīng) 用 我國(guó)的商品零售價(jià)格指數(shù)、農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格指數(shù)、職工生活費(fèi)指數(shù)（居民消費(fèi)指數(shù)）及西方的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)等等，均采用了固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)的編制方法。 特 點(diǎn) ?權(quán)數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)使用，能減少工作量； ?在不同時(shí)期內(nèi)采用同樣權(quán)數(shù)，可比性強(qiáng)，有利于指數(shù)數(shù)列的編制。 固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù) 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 87 以 商品零售價(jià)格指數(shù) 的編制為例 ?將全部商品劃分為大類、中類、小類、品種、規(guī)格； ?確定各品種的代表規(guī)格品及權(quán)數(shù) w 。 ?按照小類、中類、大類、總指數(shù)的順序逐級(jí)計(jì)算各級(jí)指數(shù)。 ???wwkKpp個(gè)別商品或類商品的價(jià)格指數(shù) 步 驟 確定的居民消費(fèi)構(gòu)成固定權(quán)數(shù)， ∑w=100 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 88 商品類別及名稱 代表規(guī) 格品 計(jì)算單位 平均價(jià)格（元） 權(quán)數(shù)（ w）（ ﹪ ） 指數(shù)（ ﹪ ） 總指數(shù) 一、食品類 ⒈糧食 ⑴細(xì)糧 面粉 大米 ⑵粗糧 ⒉副食品 ⒊煙酒茶 ⒋其他食品 二、衣著類 三、日用品類 四、文化娛樂用品類 五、書報(bào)雜志類 六、藥及醫(yī)療用品類 七、建筑裝潢材料類 八、燃料類 標(biāo)準(zhǔn) 粳米 千克 千克 100 51 35 65 40 60 35 45 11 9 20 11 5 2 6 2 3 1P0P統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 89 用固定權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。 ? 所用權(quán)數(shù)不是 ，而是某種固定權(quán)數(shù) w。 ? 公式表示如下： ? 這個(gè)公式很少應(yīng)用。使用較多的是用綜合指數(shù)變形權(quán)數(shù)加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)，與兩種加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)。 q0 p0 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 90 平均指數(shù)和綜合指數(shù)比較有兩個(gè)重要特點(diǎn)： ? ⑴ 綜合指數(shù)主要適用于全面資料編制；平均指數(shù)既可以依據(jù)全面資料編制，也可以依據(jù)非全面資料編制。 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 91 ?⑵ 綜合指數(shù)一般采用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)編制，平均指數(shù)在編制時(shí)，除了用實(shí)際資料做權(quán)數(shù)外，也可以用估算的資料做權(quán)數(shù)。 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 92 計(jì)算題 某公司三種商品銷售額及價(jià)格變動(dòng)資料如下： 商品銷售額（萬元） 商品 名稱 基期 報(bào)告期 價(jià)格變動(dòng)率（ % ） 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 5 10 計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 93 商品銷售額（萬元） 商品 名稱 基期 p 0 q 0 報(bào)告期 p 1 q 1 價(jià)格變動(dòng)率（ % ） 價(jià)格個(gè)體指數(shù)k p （ % ） p 1 q 1 247。 k p 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 5 10 102 95 110 合計(jì) 1700 2050 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 94 解 : 三種商品物價(jià)總指數(shù)： ??11111pqkpq ?????? ? ? ??????? ? ??????? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ?? ???? ? ? ?? ? ? ?? =% ∴ 銷售量總指數(shù)17000001???pqpq =% 9 3 811101???? pqkpq?統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 95 第七章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析 167。 統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述 167。 綜合指數(shù) 167。 平均指數(shù) 167。 指數(shù)體系及因素分析法 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 96 一、指數(shù)體系的概念及基本形式 二、指數(shù)體系的作用 三、指數(shù)因素分析法的種類及應(yīng)用 ★ 167。 指數(shù)體系及因素分析法 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 97 指數(shù)體系 指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體 指數(shù)價(jià)格指數(shù)銷售量指數(shù)銷售額??因素指數(shù) 對(duì)象指數(shù) （總動(dòng)態(tài)指數(shù)） 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 98 ⑴ 相對(duì)數(shù)形式： —— 對(duì)象指數(shù)等于各個(gè) 因素指數(shù)的連乘積 ⑵ 絕對(duì)數(shù)形式： —— 對(duì)象指數(shù)的增減額 等于各因素指數(shù)影響的增減額之和 )()( 011100010011 PQPQPQPQPQPQ ???????????? ? ? ? ? ?PQPQ KPQPQKPQPQkPQPQ011100010011????????指數(shù)體系的基本形式 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 99 一、指數(shù)體系的概念及基本形式 二、指數(shù)體系的作用 三、指數(shù)因素分析法的種類及應(yīng)用 ★ 167。 指數(shù)體系及因素分析法 ★ 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 100 指數(shù)體系的作用 ⒈ 利用指數(shù)體系可進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算； ⒉對(duì)單個(gè)綜合指數(shù)的編制具有指導(dǎo)意義； ⒊利用指數(shù)體系可進(jìn)行因素分析。 利用指數(shù)體系對(duì)現(xiàn)象的綜合變動(dòng)從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對(duì)數(shù)額 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 101 一、指數(shù)體系的概念及基本形式 二、指數(shù)體系的作用 三、指數(shù)因素分析法的種類及應(yīng)用 ★ 167。 指數(shù)體系及因素分析法 ★ ★ 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 102 因素分析法 ? 因素分析法就是利用指數(shù)體系 ， 從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面 ， 分析現(xiàn)象的總變動(dòng)受各個(gè)因素變動(dòng)影響的方法 。 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 103 指數(shù)因素分析法的種類 ⒈ 按分析現(xiàn)象的特點(diǎn)不同分為 ⒉ 按分析指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為 ⒊ 按影響因素的多少分為 簡(jiǎn)單現(xiàn)象因素分析 復(fù)雜現(xiàn)象因素分析 總量指標(biāo)變動(dòng)因素分析 相對(duì)指標(biāo)變動(dòng)因素分析 平均指標(biāo)變動(dòng)因素分析 兩因素分析 多因素分析 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 104 指數(shù)因素分析法的應(yīng)用 ⒈ 總量指標(biāo)變動(dòng)的因素分析 ⑴ 簡(jiǎn)單現(xiàn)象 —— 對(duì)象指標(biāo)直接表現(xiàn)為因素指標(biāo)的乘積 ⑵ 復(fù)雜現(xiàn)象 —— 對(duì)象指標(biāo)表現(xiàn)為因素指標(biāo)乘積的和 兩因素分析 多因素分析 ⒉ 平均指標(biāo)變動(dòng)的兩因素分析 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第七章 黎明大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易系黃志鋒 105 指標(biāo) 符號(hào) 1992年 1993年 工資總額（萬元） 職工人數(shù)（人） 平均工資（元 /人） E f X 500 1000 5000 567 1050 5400 【 例 】 已知某企業(yè)工資的資料如下，計(jì)算工資總額的變動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行因素分析。