統(tǒng)計指數(shù)與因素分析(編輯修改稿)
2025-06-10 03:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 絕對數(shù)分析?拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。 ?只有在兩種特殊情形下，兩者才會恰巧一致： ?⑴如果總體中所有的 指數(shù)化指標 都按相同比例變化(即所有個體指數(shù)都相等 )； ?⑵如果總體中所有的 同度量因素 都按相同比例變化。 因為，可證明 piqiqipi VVrLP ???? 1qipir質(zhì)量指標個體指數(shù)與數(shù)量指標個體指數(shù)的相關(guān)系數(shù) piqi VV , 兩種個體指數(shù)的標準差系數(shù) 由于在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，質(zhì)量指標與數(shù)量指標（例如價格與銷售量）的變化之間通常存在著負相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之一： ，而數(shù)量指標的水平絕對下降，或相反，數(shù)量指標的水平絕對上升，而質(zhì)量指標的水平絕對下降；，但在其中一個的上升速率加快的同時，另一個的上升速率則在減緩； 標的水平都下降，但在其中一個的下降速率加快的同時，另一個的下降速率則在減緩。 （二）現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，依同樣資料計算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。 如 何編制綜合指數(shù)？ (1)數(shù)量指標綜合指數(shù)的編制 —— 其同度量因素往往取基期的 質(zhì)量 指標。 (2) 質(zhì)量指標綜合指數(shù)的編制 —— 其同度量因素往往取報告期的 數(shù)量 指標。 產(chǎn)品 名稱 計量 單位 產(chǎn) 量 出廠價格 (元 ) 基期價值 p0q0 按基期出廠價格計算的報告期產(chǎn)值 p0q1 基期 q0 報告期 q1 基期 p0 報告期 p1 甲 噸 3000 3600 2022 2200 6 000 000 7 200 000 乙 千米 400 420 3600 4000 1 440 000 1 512 000 丙 千塊 4 5 4000 4000 16 000 20 000 合計 7 456 000 8 732 000 )(000 276 1000 456 7000 732 8%%100000 456 7 000 732 800010001元????????????pqpqpqpqKq例 產(chǎn)品 名稱 計量 單位 單價 (元 ) 產(chǎn) 量 p1q1 p0q1 p0 p1 q0 q1 甲 件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 000 乙 米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000 丙 只 6 10 000 20 000 108 000 120 000 合計 190 000 226 000 )(000 36000 226000 190%%100000 226 000 90110111011元?????????????qpqpqpqpKp例 第三節(jié) 平均指數(shù) ? 一、平均指數(shù)的編制原理：先對比， 后平均。 ?；蛑笖?shù)計算每一個項目的個體010qqippiqp ??加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)或選定權(quán)數(shù)，??? fxfx???xmmH權(quán)數(shù)：11011000qpqpqpqp不常用 用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中 用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中 二、算術(shù)平均數(shù)指數(shù) 。計算個體指數(shù)。 0101 ,.1 qqippi qp ??的資料。搜集權(quán)數(shù) qp式求得總指數(shù)。 )( ??? fxfx??? 00 00qpqpiI pp??? 00 00qpqpiI qq???000001qpqppp??? 00 01qp qp pL????000001qpqpqq??? 00 01 pq pq qL?等。時，與拉氏綜合指數(shù)相特定權(quán)數(shù)當算術(shù)平均數(shù)指數(shù)采用 00 qp(% )01qqK q ?某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動情況及銷售 額資料如下： )(% 00000000萬元因此，???????????qpqpKqpqpKKq計算結(jié)果表明，該商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量總的比基期增長%,由于銷售量的增長，使銷售額增加 。 商品 名稱 計量 單位 銷售量個體指數(shù) 基期商品銷售額 p0q0(萬元 ) kp0q0=p0q1 (萬元 ) 甲 雙 110 220 242 乙 千克 115 130 丙 米 96 100 96 合計 － 450 例 三、調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 。計算個體指數(shù)。 0101 ,.1 qqippi qp ??的資料。搜集權(quán)數(shù) qp式求得總指數(shù)。 )(???xmmH???ppiqpqpI1111? ???111011qpppqp??? 10 11qp qp pP?等。時，與帕氏綜合指數(shù)相特定權(quán)數(shù)當調(diào)和平均數(shù)指數(shù)采用 11 qp???qqiqpqpI1111? ???111011qpqqqp??? 10 11 pq pq qP?01ppK ?設(shè)某商店僅有 2022年商品收購額和 2022年、 2022年各種商品收購單價，要求計算價格總指數(shù)。 商品 名稱 單 位 單價 (元 ) 個體指數(shù) (%) 2022年商品收購額 (元 ) 按 2022年價格計算的2022年收購額 (元 ) 2022年 2022年 代表 符號 p0 p1 p1q1 甲 件 10 103 158 002 153 400 乙 千克 2 105 145 005 138 100 丙 米 5 108 80 028 74 100 丁 千克 4 110 5 016 4 560 合計 388 051 370 160 ? ???????????)(891
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