【文章內容簡介】 11101111pqkpqpqpqKpp區(qū)別： ⒈ 解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同 ⒉ 運用資料的條件不同 綜合指數： 先綜合后對比 平均數指數： 先對比后綜合 綜合指數： 需具備研究總體的全面資料 平均數指數： 既適用于全面、也適用于非全面資料。 ⒊在經濟分析中的具體作用不同 綜合指數： 可同時進行相對分析與絕對分析 平均數指數： 除作為綜合指數變形加以應用的 情況外，一般只能進行相對分析 66 第四節(jié) 指數體系及因素分析 一、指數體系及其作用 二、總量指標變動的因素分析 三、平均指標變動的因素分析 67 一、指數體系概念及其作用 （一）指數體系的概念 廣義 ： 由若干個經濟上有聯系的指數所組成的整體． 狹義 ： 指由若干個在經濟上有聯系、在數量上存在一定對等關系的指數所組成的關系式。 對象指數 指數價格指數銷售量指數銷售額 ??因素指數 68 總成本＝產量 單位成本 增加值＝工人人數 勞動生產率 增加值率 銷售利潤＝銷售量 銷售價格 銷售利潤率 ? 注（１ ） 因素指標的排列，應是先數量指標， 后質量指標，尤其是多因素指標的排列． （ 2）注意相鄰因素的經濟意義。 ???? ?銷售額 總產值 （二）指數體系的基本形式 ⑴ 相對數形式： —— 對象指數等于各個 因素指數的連乘積 ⑵ 絕對數形式： —— 對象指數的增減額 等于各因素指數影響的增減額之和 ?????? ??101100100011qpqpqpqpqpqp? ? ? ???? ??? ????? 101100100011 qpqpqpqpqpqp如： 70 （三）指數體系的作用 因素分析 ：即根據指數體系分析現象的總變動中各有關因素的影響程度。 （因素分析的內容包括相對數分析和絕對數分析） Ａ．總量變動的分析： （１）簡單現象的因素分析－連鎖替代法 ： 在被分析指標的因素結合式中，將各個 因素的基期數字依次以報告期的數字替代， 每次替代后的結果與替代前的結果進行對比 從相對數和絕對數兩方面分析各因素對現象 總體的影響。 71 例如對利潤額進行分析 000 cba變化a001 cba變化b011 cba變化c111 cba000111cbacba)()()( cba 利潤率銷售價格銷售量利潤額 ??????????? ???011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba? ??????????????)()()( 011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba72 （２）復雜現象的因素分析－綜合指數分析法 ?????? ??101100100011qpqpqpqpqpqp? ? ? ???? ??? ????? 101100100011 qpqpqpqpqpqp73 綜合指數體系對等式成立的條件： 須遵守綜合指數的編制原則． 指數推算 ：即根據已知指數推算未知指數。 例： 增加值 =員工人數 勞動生產率 增加值率 消耗額 =產量 單位產品消耗量 原材料價格 ?? ??Ｂ．平均數變動的因素分析： 74 二 、因素分析法的步驟和方法 1 在定性分析的基礎上，確定要分析的對象及各個影響因素。 2 根據對象指標和因素之間的數量對等關系，即對象指標等于各個因素指標的連乘積，列出其關系形態(tài)。 3 根據指標間的關系式建立分析所需的指數體系關系式和相應的絕對量增減額關系式。 4 應用實際資料，進行具體分析。 75 三、總量指標變動的因素分析 (一 )總量指標變動的兩因素分析 簡單現象總體總量指標變動的兩因素分析 指標 符號 2022年 2022年 工資總額（萬元） 職工人數（人） 平均工資（元 /人） E f X 500 1000 5000 567 1050 5400 【 例 】 已知某企業(yè)工資的資料如下，計算工資總額的變動并對其進行因素分析。 【 分析 】 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXfXEEXXfffXfXfXfXEEXfE???????????????? 平均工資職工人數工資總額?簡單現象總體因素分析的特點： 相對數分析可以不引入同度量因素，但絕對數分析必須引入同度量因素 相對數分析 絕對數分析 解： 工資總額變動因素分析的指數系為： ????????????)()()( 10100100011101100100011fXfXfXfXfXfXfXfXfXfXfXfX計算得： ????????????????????)5000105054001050()1000500010505000()500567(50001050540010501000500010505000500567即： ???????萬元萬元萬元﹪﹪﹪4225671 0 81 0 1 3.67%,)3(,42%,8)2(.25%5)1(:萬元增長額為使得總工資增長了二者綜合作用萬元而使總工資增加由于平均工資增長萬元而使總工資增加由于職工人數增長結論 商品名稱 計量單位 銷售量 價格（元） 銷售額（元） 基期 報告期 基期 報告期 甲 件 120 100 20 25 2400 2500 2022 乙 支 1000 1200 4 5 4000 6000 4800 丙 臺 60 100 290 300 17400 30000 29000 合計 — — — — — 23800 38500 35800 【 例 1】 計算銷售總額的變動并對其進行因素分析。 資料欄 計算欄 0p1p0q1q 00pq 11pq 01pq分析順序：假定數量指標先變化，質量指標 后變化。 ? 00qp ? 10qp ? 11qp兩因素分析的指數體系： q變化 P變化 ?????????????? ??????????)()()( 101100010011101100010011qpqpqppqqpqpqpqpqppqqpqp相對數分析 絕對數分析 分析： 銷售額變動因素分析的指數體系為： 解： %1 6 1 . 0 7 62 3 8 0 03 8 5 0 0qpqpK0011pq ??? ??% 5 02 3 8 0 03 5 8 0 0qpqpK0010q ??? ??% 0 73 5 8 0 03 8 5 0 0qpqpK1011p ??? ??147002380038500qpqp 0011 ???? ??27003580038500qpqp 1011 ????? ?81 ?????????????? ??????????)()()( 101100010011101100010011qpqpqppqqpqpqpqpqppqqpqp???????2 7 0 01 2 0 0 01 4 7 0 0% 0 7% 5 0% 6 1分析結論： （ 1）由于銷售量平均增長 %，而使銷售額增加 12022元。 （ 2）由于銷售價格平均上漲 %，而使銷售額增加 2700元。 （ 3）兩者綜合作用的結果，使銷售額增長 %,增長額為 14700元。 82 注 :在復雜現象總體總量指標變動的兩因素分析中，計算各個因素指數時，除了借助綜合指數的形式外，還可以采用綜合指數變形的加權平均指數的形式。即 ?????????????????? ??????????)1()()(1111100000011111100000011pqkpqpqpqkpqpqpqkpqpqpqkpqpqpqpq83 【 例 2】 根據下表的資料 ,分析銷售額的變動受銷售量和銷售價格變動的影響分別是多少 ? 商品名稱 計量單位 個體指數 (%) 銷售額 (萬元 ) 銷售量 價格 甲 匹 115 100 10 乙 噸 110 110 10 11 11 丙 件 105 125 6 合計 _ _ _ 26 qk pk 00pq 00 pqkq11pq 111 pqk p84 ? 解 : %1 2 1 . 0 6263 1 . 4 7 5pq pqK0011pq ??? ??% 1 0262 8 . 8pq pqkK0000qq ??? ??%1 0 9 .2 92 8 .83 1 .4 7 5pqk1pqK11p11p ?????)( 萬元???? ?? qpqp萬元）( ???? ?? pqpqk q)( 1111 萬元????? ? pqkp85 ?????????????????? ??????????)1()()(1111100000011111100000011pqkpqpqpqkpqpqpqkpqpqpqkpqpqpqpq（萬元）（萬元）萬元 )(%%%????分析結論： （ 1）由于銷售量平均增長 %，而使銷售額增加 。 （ 2）由于銷售價格平均上漲 %，而使銷售額增加 。 （ 3）兩者綜合作用的結果，使銷售額增長 %,增長額為 萬元。 86 (二 )、總量指標變動的多因素分析 注意問題 : ，具有一定相對性，需要在兩兩相比較的