線性相關(guān)與回歸ppt課件(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ????? ν = 11 2= 9 2022/2/12 29 查 t 界值表 . 得 P 0 . 0 02 . 按 ? = 0 . 05 水準(zhǔn) , 拒絕 H 0 ， 接受 H 1 , 可認(rèn)為身高與前臂長(zhǎng)之間有直線相關(guān)關(guān)系。 三、計(jì)算 P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)也可以采用查表法 , 以相關(guān)系數(shù) r 和自由度 v =n 2 查 r 界值表 1 1( P a g e 210 ), 做出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論。 本例查表法 P 0 .002 , 結(jié)論為拒絕 H 0 , 接受 H 1 , 與 t 檢驗(yàn)結(jié)論一致 。 2022/2/12 30 1. 作散點(diǎn)圖： 分析要兩變量之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系可先作散點(diǎn)圖，在圖上看它們有無(wú)關(guān)系、關(guān)系的密切程度、是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，然后再計(jì)算相關(guān)系數(shù)和作假設(shè)檢驗(yàn)； 2. 正態(tài)性： 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算要求兩個(gè)變量必須服從正態(tài)分布，如果資料不服從正態(tài)分布，應(yīng)先通過(guò)變量變換，使得兩個(gè)變量正態(tài)化，再根據(jù)變換值計(jì)算相關(guān)系數(shù)； 相關(guān)分析應(yīng)注意的問(wèn)題 2022/2/12 31 3. 作假設(shè)檢驗(yàn)： 依據(jù)公式計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)僅是樣本相關(guān)系，它是總體相關(guān)系數(shù)的一個(gè)估計(jì)值，與總體相關(guān)系數(shù)之間存在著抽樣誤差，要判斷兩個(gè)事物之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系及相關(guān)的密切程度，必須作假設(shè)檢驗(yàn)。 當(dāng)檢驗(yàn)拒絕了無(wú)效假設(shè)時(shí)，才可以認(rèn)為兩個(gè)事物之間存在著相關(guān)關(guān)系，然后再根據(jù)計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)大小來(lái)判斷根相關(guān)關(guān)系的密切程度； 4. 相關(guān)關(guān)系： 相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系，并不能證明事物間有內(nèi)在聯(lián)系，例如，有人發(fā)現(xiàn)，對(duì)于在校兒童，鞋的大小與閱讀技能有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。然而，學(xué)會(huì)新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個(gè)因素 年齡。當(dāng)兒童長(zhǎng)大一些，他們的閱讀能力會(huì)提高而且由于長(zhǎng)大也穿不下原來(lái)的鞋。 2022/2/12 32 5. 在確實(shí)存在相關(guān)關(guān)系的前提下（？？），如果 r 的絕對(duì)值越大，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，那么，已知一個(gè)變量對(duì)預(yù)測(cè)另一個(gè)變量越有幫助；如果 r 絕對(duì)值越小，則說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系越弱，一個(gè)變量的信息對(duì)猜測(cè)另一個(gè)變量的值無(wú)多大幫助。 6. 一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)樣本量較大，并對(duì) r 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)， r 的絕對(duì)值大于 ， 則表示兩個(gè)變量高度相關(guān)； r的絕對(duì)值大于 ，小于等于 ，則表示兩個(gè)變量之間中度相關(guān)； r 的絕對(duì)值大于 ，小于等于 ，則兩個(gè)變量低度相關(guān)。 2022/2/12 33 從上面的分析可以看出男青年身高與前臂長(zhǎng)有相關(guān)關(guān)系 ? 如果知道了一位男青年的身高 ? 能推斷出其前臂長(zhǎng)嗎？ ? 能預(yù)測(cè)男青年的前臂長(zhǎng)可能在什么范圍內(nèi)？ ? 這要用直線回歸的方法來(lái)解決。 2022/2/12 34 第二節(jié) 線性回歸分析 2022/2/12 35 ? 直線回歸方程 (總體 )是描述什么？ ? 直線回歸分析對(duì)資料有什么要求？ ? 直線回歸分析的具體基本步驟是什么？ ? 在直線回歸中， Y 是否一定為隨機(jī)變量？ ? 在直線回歸中， X 是否一定為隨機(jī)變量？ ? 在直線回歸中，預(yù)測(cè)值 的意義是什么？ ? 在直線回歸中，回歸系數(shù) b的意義是什么？ ?Y直線回歸掌握要點(diǎn) 2022/2/12 36 ? 知道了兩個(gè)變量之間有線性相關(guān)關(guān)系，并且一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量的變化，這時(shí)，如果它們之間存在準(zhǔn)確、嚴(yán)格的關(guān)系，它們的變化可用函數(shù)方程來(lái)表示，叫它們是 函數(shù)關(guān)系 ，它們之間的關(guān)系式叫 函數(shù)方程 。 ? 實(shí)際上，由于其它因素的干擾，許多雙變量之間的關(guān)系并不是嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，不能用函數(shù)方程反映，為了區(qū)別于兩變量間的函數(shù)方程，我們稱這種關(guān)系式為 線性回歸方程 ，這種關(guān)系為 線性回歸 。 2022/2/12 37 ? 直線回歸就是用來(lái)描述一個(gè)變量如何 依賴 于 另一個(gè)變量。 ? 其任務(wù)就是要找出一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化的直線方程，我們把這個(gè)直線方程叫做 直線回歸方程 。 2022/2/12 38 ? 直線回歸是分析 成對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù) 中兩變量間 線性 依存關(guān)系 的方法。 ? 其任務(wù)就是要找出一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化的直線方程，我們把這個(gè)直線方程叫做 線性回歸方程 。 ? “回歸”是一個(gè)借用已久因而相沿成習(xí)的統(tǒng)計(jì)學(xué) 術(shù)語(yǔ)。 直線回歸的概念 2022/2/12 39 直線回歸模型 例號(hào) X（自變量） Y（應(yīng)變量） 1 X1 Y1 2 X2 Y2 . . . n Xn Yn 資料數(shù)據(jù)格式 2022/2/12 40 變 量 ? Y (應(yīng)變量，結(jié)果變量 )：一般是 難測(cè)（或不可測(cè)） 的變量，如血壓、腹中胎兒體重、肺活量、醫(yī)療費(fèi)用等(要求呈正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ) ? X (自變量，原因變量 )： 一般是 可測(cè)（或易測(cè)） 的變量，如年齡、孕婦宮底高度，體重、年齡等（可是隨機(jī)變量或人為給定的量） ? 3 3 . 7 3 0 . 5 1 6YX?? 兒子身高（ Y，英寸）與父親身高（ X，英寸）存在 線性關(guān)系 ： 2022/2/12 41 直線回歸方程的一般形式為： bXaY ??? a 為常數(shù)項(xiàng)，又稱截距； b 為斜率，又稱回歸系數(shù)，表示自變量 X增
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