相關(guān)與回歸ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 02:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 使因變量的觀察值與估計(jì)值之間的離差平方和最小來求得方程系數(shù)的方法。即 ? 用最小平方法擬合的直線來代表 x與 y之間的關(guān)系與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比其他任何直線都小 最小平方法確定回歸方程系數(shù) 最小最小，即 ??????? ?? ??? 2102 )()( xyQyyQ ??0010??????????則有???????????????? ?? ?? ? ?xynxyLLxxnyxxynxxxy110221)(????解上述聯(lián)立方程組得最小平方法確定回歸方程系數(shù) 2222xxyyxyL x n xL y n yL x y n x y?????????估計(jì)方程的求法 （實(shí)例） ? 【 例 】 根據(jù)表 71中的數(shù)據(jù) ， 配合人均消費(fèi)金額對(duì)人均國(guó)民收入的回歸方程 。 ? 根據(jù)方程系數(shù)的 求解公式得 估計(jì) （ 經(jīng)驗(yàn) )方程 ? 人均消費(fèi)金額對(duì)人均國(guó)民收入的回歸方程為 y = + x 0500100015000 500 1000 1500 2022 2500圖 7. 1 人均消費(fèi)與人均國(guó)民收入的回歸^ 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ?估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差含義 ?估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的含義 ? 根據(jù)回歸方程計(jì)算的因變量的值與實(shí)際觀察值有一定的差距即 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ，該誤差的大小反映了回歸直線的代表性，因此，擬合出回歸線后，需要計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，以 確定該回歸線的可利用價(jià)值如何 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算 2()2yyySn?????估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差含義是各觀察值與估計(jì)值誤差的平均值。 離差平方和的分解 ? 因變量 y 的取值是不同的 ， y 取值的這種波動(dòng)稱為 變差 ? 對(duì)一個(gè)具體的觀測(cè)值來說 ， 變差的大小可以通過該實(shí)際觀測(cè)值與其均值 之差來表示 ? 全部 n次觀察值的總變差可由這些離差的平方和 表示 yy?? ? 2yyL y y???離差平方和的分解 （圖示） x y xy 10 ??? ?? ??yy? { } } yy ??yy??? ),( ii yx離差分解圖 y離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的關(guān)系） ? 兩端平方后求和有 ? ? ? ?yyyyyy ????? ??? 從圖上看有 Lyy = Q + U ? ? ? ? ? ?2 2 21 1 1? ?n n ni i ii i iy y y y y y? ? ?? ? ? ? ?? ? ?總變差 （ Lyy） { 回歸變差 （ U） { 剩余變差 （ Q） { 離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的意義） ? 總變差 （ Lyy） – 反映因變量的 n 個(gè)觀察值與其均值的總離差 ? 回歸變差 （ U） – 反映自變量 x 的變化對(duì)因變量 y 取值變化的影響 ， 或者說 ， 是由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的取值變化 ， 也稱為可解釋的平方和 ? 剩余變差 （ Q） – 反映除 x 以外的其他因素對(duì) y 取值的影響 ， 也稱為不可解釋的平方和 ? ? 2 121????()xyy y x yU y y LQ y y L L??? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?2 2 21 1 1? ?n n ni i ii i iy y y y y y? ? ?? ? ? ? ?? ? ?總變差 （ Lyy） { 回歸變差 （ U） { 剩余變差 （ Q） { 21()2 2 2y y x yyLLyy QSn n n?????? ? ?? ? ?? 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 回歸方程顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 0101/1~ ( 1 , 2 )/( 2 )( 1 , 2 ) , 0 ,( 1 , 2 ) , 0 ,UF F nQnF F n HxyF F n Hxy???????
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