spss相關分析與回歸分析(編輯修改稿)
2025-06-13 23:34 本頁面
【文章內容簡介】 :檢驗自變量與因變量之間的線性關系是否顯著 ,是否可用線性模型來表示 . (2)H0: β =0 即 :回歸系數與 0無顯著差異 (3)利用 F檢驗 ,構造 F統(tǒng)計量 : ? F=平均的回歸平方和 /平均的剩余平方和 ~F(1,n11) ? 如果 F值較大，則說明自變量造成的因變量的線性變動遠大于隨機因素對因變量的影響 ,自變量于因變量之間的線性關系較顯著 (4)計算 F統(tǒng)計量的值和 相伴概率 p (5)判斷 ? p=a:拒絕 H0,即 :回歸系數與 0有顯著差異，自變量與因變量之間存在顯著的線性關系。反之，不能拒絕 H0 )1/()?(/)?(22???????knyykyyFiii1 34 一元線性回歸方程的檢驗 (五 )t檢驗 與 F檢驗的關系 ? 一元回歸中 ,F檢驗與 t檢驗一致 ,即 : F=t2,兩種檢驗可以相互替代 (六 )F統(tǒng)計量和 R2值的關系 ? 如果回歸方程的擬合優(yōu)度高， F統(tǒng)計量就越顯著。F統(tǒng)計量越顯著，回歸方程的擬合優(yōu)度就會越高。 )1/()1(/22???? knRkRF1 35 線性回歸方程的殘差分析 (一 )殘差序列的正態(tài)性檢驗 : ? 繪制標準化殘差的直方圖或累計概率圖 (二 )殘差序列的隨機性檢驗 ? 繪制殘差和預測值的散點圖 ,應隨機分布在經過零的一條直線上下 (三 )殘差序列的等方差性檢驗 隨機、等方差、獨立 隨機、異方差、獨立 非獨立 1 36 線性回歸方程的殘差分析 (四 )殘差序列獨立性檢驗 : ? 殘差序列是否存在后期值與前期值相關的現象 ,利用(DurbinWatson)檢驗 ? dw=0:殘差 序列存在完全正自相關 。dw=4:殘差 序列存在完全負自相關 。0dw2:殘差 序列存在某種程度的正自相關 。2dw4:殘差 序列存在某種程度的負自相關 。dw=2:殘差 序列不存在自相關 . ? 殘差序列不存在自相關 ,可以認為回歸方程基本概括了因變量的變化 。否則 ,認為可能一些與因變量相關的因素沒有引入回歸方程或回歸模型不合適或滯后性周期性的影響 . 1 37 線性回歸方程的殘差分析 (五 )異常值 (casewise或 outliers)診斷 ? 利用標準化殘差不僅可以知道觀察值比預測值大或小 ,并且還知道在絕對值上它比大多數殘差是大還是小 .一般標準化殘差的絕對值大于 3,則可認為對應的樣本點為奇異值 ? 異常值并不總表現出上述特征 .當剔除某觀察值后，回歸方程的標準差顯著減小 ,也可以判定該觀察值為異常值 1 38 線性回歸方程的預測 (一 )點估計 ? y0 (二 )區(qū)間估計 ? 1α的近似置信區(qū)間 : x0為 xi的 均值時 ,預測區(qū)間最小 ,精度最高 .x0越 遠離均值 ,預測區(qū)間越大 ,精度越低 . 1 39 一元線性回歸分析操作 (一 )基本操作步驟 (1)菜單選項 : Analyzeregressionlinear… (2)選擇一個變量為因變量進入 dependent框 (3)選擇一個變量為自變量進入 independent框 (4)enter:所選變量全部進入回歸方程 (默認方法 ) (5)對樣本進行篩選 (selection variable) ? 利用滿足一定條件的樣本數據進行回歸分析 (6)指定作圖時各數據點的標志變量 (case labels) 1 40 一元線性回歸分析操作 (二 ) statistics選項 (1)基本統(tǒng)計量輸出 ? Estimates:默認 .顯示回歸系數相關統(tǒng)計量 . ? confidence intervals:每個非標準化的回歸系數 95%的置信區(qū)間 . ? Descriptive:各變量均值、標準差和相關系數單側檢驗概率 . ? Model fit:默認 .判定系數、估計標準誤差、方差分析表、容忍度 (2)Residual框中的殘差分析 ? Durbinwaston:DW值 ? casewise diagnostic:異常值 (奇異值 )檢測 (輸出預測值及殘差和標準化殘差 ) 1 41 一元線性回歸分析操作 (三 )plot選項 :圖形分析 . Standardize residual plots:繪制殘差序列直方圖和累計概率圖 ,檢測殘差的正態(tài)性 繪制指定序列的散點圖 ,檢測殘差的隨機性、異方差性 ? ZPRED:標準化預測值 ? ZRESID:標準 化殘差 ? SRESID:學生 化殘差 ? produce all partial plot:繪制因變量和所有自變量之間的散點圖 1 42 一元線性回歸分析應用舉例 移動電話普及率和人均 GDP的線性關系 ? Model Summary觀察 R2值（擬合優(yōu)度，回歸方程能夠解釋的比例） ? ANOVA 觀察方差分析表 ? Coefficients觀察 t檢驗和 ANOVA F檢驗的關系 ? Coefficients能夠寫出回歸方程 ? 觀察殘差序列的散點圖 (plot)和 Model Summary 的 DW檢驗 ? 利用 回歸分析進行 預測 1 43 多元線性回歸分析 (一 )多元線性回歸方程 多元回歸方程 : y= β0 +β1x1+β2x2+...+βkxk ? β β ...βk為偏回歸系數。 ? β1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量 x1變動一個單位所引起的因變量 y的平均變動 (二 )多元線性回歸分析的主要問題 ? 回歸方程的檢驗 ? 自變量篩選 ? 多重共線性問題 1 44 多元線性回歸方程的檢驗 (一 )擬和優(yōu)度檢驗 : (1)判定系數 R2: ? R是 y和 xi的復相關系數 ，測定了因變量 y與所有自變量全體之間線性相關程度 (2)調整的 R2: ? 考慮的是平均的剩余平方和 ,克服了因自變量增加而造成R2也增大的弱點 ? 在某個自變量引入回歸方程后，如果該自變量是理想的且對因變量變差的解釋說明是有意義的，那么必然使得均方誤差減少，從而使調整的 R2得到提高；反之，如果某個自變量對因變量的解釋說明沒有意義，那么引入它不會造成均方誤差減少，從而調整的 R2也不會提高。 SSTSSEknnR1112?????1 45 多元線性回歸方程的檢驗 (二 )回歸方程的顯著性檢驗： (1)目的 :檢驗所有自變量與因變量
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