市場(chǎng)需求估計(jì)相關(guān)分析與回歸分析(編輯修改稿)
2025-01-31 04:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 28（二）回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系–回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別（ 1）相關(guān)分析所研究的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系。 （ 2）對(duì)兩個(gè)變量 x和 y 來說，相關(guān)分析只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)，計(jì)算中改變 x和 y 的地位不影響相關(guān)系數(shù)的數(shù)值；回歸分析則不同，有時(shí)可以根據(jù)研究目的不同分別建立兩個(gè)不同的回歸方程。 （ 3）相關(guān)分析對(duì)資料的要求是：兩個(gè)變量都必須是隨機(jī)變量。（ 4）相關(guān)分析只研究變量間是否存在關(guān)系以及關(guān)系的密切程度?；貧w分析研究的是變量間存在的是什么關(guān)系，比相關(guān)關(guān)系分析更進(jìn)一步。 29–回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系（ 1）相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)和前提。 （ 2）回歸分析是相關(guān)分析的深入和繼續(xù)。 –因此，如果僅有回歸分析而缺少相關(guān)分析，將會(huì)因?yàn)槿狈Ρ匾幕A(chǔ)和前提而影響回歸分析的可靠性。如果僅有相關(guān)分析而缺少回歸分析，就會(huì)降低相關(guān)分析的意義。只有把兩者結(jié)合起來，才能達(dá)到統(tǒng)計(jì)分析的目的。 30?簡(jiǎn)單直線回歸方程的確定 （一）直線回歸方程–簡(jiǎn)單直線回歸方程又稱一元線性回歸方程。它是根據(jù)成對(duì)的兩種變量的數(shù)據(jù)，尋找一直線方程代替兩變量的變化趨勢(shì)，根據(jù)自變量的變動(dòng)，來推算因變量發(fā)展趨勢(shì)和水平的方法。它是研究相互關(guān)聯(lián)的兩種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)依存關(guān)系的一種方法。31（二）配合直線方程的前提條件兩個(gè)變量之間確實(shí)存在顯著的相關(guān)關(guān)系兩種變量之間確實(shí)存在著直線相關(guān)關(guān)系32（三）確定直線回歸方程–當(dāng)兩變量 x、 y 之間存在直線相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以用直線方程 近似代替 x與 y的關(guān)系。方程中的參數(shù) a是回歸直線的起點(diǎn)值，表現(xiàn)為當(dāng)時(shí)回歸直線的 y坐標(biāo)，即 y軸上的一個(gè)點(diǎn)，數(shù)學(xué)上叫截距。參數(shù) b 是回歸直線的斜率，即回歸系數(shù)。它代表自變量 x每增加一個(gè)單位時(shí)，因變量 y的平均增加值。 a和 b 數(shù)值確定了，直線回歸方程也就確定了。確定 a、 b的數(shù)值可用最小平方法，原理如下。33343536回歸方程的作用–根據(jù)回歸方程可以推算出已知值的估計(jì)值，以便估計(jì)誤差。例如利用回歸方程推求，工齡為 8年時(shí)，其日產(chǎn)量為 （件），即約為 73件。不僅可以推出已知的估計(jì)值。而且可以利用回歸方程預(yù)測(cè)未知的值，如當(dāng)工齡為 3年時(shí)，其日產(chǎn)量估計(jì)值約為 50件。 37?回歸誤差及計(jì)算 （一）回歸誤差的概念–回歸直線是在直線相關(guān)條件下，反映兩個(gè)變量之間一般數(shù)量關(guān)系的平均線。根據(jù)直線回歸方程，我們知道了自變量的數(shù)值，就可以推算出因變量的數(shù)值。但是，推算出來的因變量數(shù)值并不是精確的數(shù)值，它是一個(gè)估計(jì)值，和實(shí)際值有出入。 38–（二）估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算–根據(jù)因變量實(shí)際值和估計(jì)值的離差計(jì)算–計(jì)算公式 （ ）–計(jì)算公式又可寫為： 39?從計(jì)算公式可以看出，計(jì)算的結(jié)果實(shí)際上也是個(gè)平均誤差。但不是簡(jiǎn)單平均的，而是經(jīng)過乘方、平均、再開方的過程，這和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過程一樣。它的作用是說明估計(jì)的準(zhǔn)確程度，所以叫做估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，也叫做估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差或回歸標(biāo)準(zhǔn)差。 ?現(xiàn)在用我們前邊的例子（表 9—1）來說明估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算步驟和方法。40?首先要設(shè)計(jì)一張計(jì)算表，形式如表 10—5，計(jì)算表左邊三列是原始資料， 是根據(jù)直線回歸方程推算出來的因變量估計(jì)值。根據(jù) y和 可以計(jì)算出后兩欄材料并加以合計(jì)。?將計(jì)算結(jié)果代入公式即得：4142–根據(jù) a、 b兩個(gè)參數(shù)值計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差–第一種計(jì)算方法含義很明顯，計(jì)算公式和過程都表
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