多元相關(guān)與回歸分析(1)(編輯修改稿)
2025-06-14 00:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 輸出結(jié)果的分析 多重共線性 (例題分析 ) 【 例 】 判別各自變量之間是否存在多重共線性 貸款余額、應(yīng)收貸款、貸款項(xiàng)目、固定資產(chǎn)投資額之間的相關(guān)矩陣 多重共線性 (例題分析 ) 【 例 】 判別各自變量之間是否存在多重共線性 相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 多重共線性 (例題分析 ) 1. t???(252)=， 所有統(tǒng)計(jì)量 t t???(252)=，所以均拒絕原假設(shè) ， 說明這 4個(gè)自變量兩兩之間都有顯著的相關(guān)關(guān)系 2. 由表 Excel輸出的結(jié)果可知 ， 回歸模型的線性關(guān)系顯著(SignificanceF＝ ?=)。 而回歸系數(shù)檢驗(yàn)時(shí)卻有 3個(gè)沒有通過 t檢驗(yàn) (PValue=， ?=) 。 這也暗示了模型中存在多重共線性 3. 固定資產(chǎn)投資額的回歸系數(shù)為負(fù)號(hào) () ， 與預(yù)期的不一致 多重共線性問題的處理 多重共線性 (問題的處理 ) 1. 將一個(gè)或多個(gè)相關(guān)的自變量從模型中剔除 ，使保留的自變量盡可能不相關(guān) 2. 如果要在模型中保留所有的自變量 ， 則應(yīng) – 避免根據(jù) t 統(tǒng)計(jì)量對單個(gè)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn) – 對因變量值的推斷 (估計(jì)或預(yù)測 )的限定在自變量樣本值的范圍內(nèi) ? Excel 輸出結(jié)果的分析 多元回歸中的變量篩選 ? 在多元回歸中，預(yù)先選定的自變量不一定都對 Y有顯著的影響。有一些統(tǒng)計(jì)方法可以幫助我們從眾多可能的自變量中篩選出重要的自變量。 SPSS軟件提供了多種篩選自變量的方法： ? “ 向前引入法（ Forward） ” ? “ 向后剔除法（ Backward） ” ? “ 逐步引入 — 剔除法（ Stepwise） ” 逐步回歸的思想 ? 將變量逐一引入回歸方程，先建立與 y相關(guān)最密切的一元線性回歸方程，然后再找出第二個(gè)變量，建立二元線性回歸方程， … 。 ? 在每一步中都要對引入變量的顯著性作檢驗(yàn)，僅當(dāng)其顯著時(shí)才引入，而每引入一個(gè)新變量后，對前面已引進(jìn)的變量又要逐一檢驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)某變量變得不顯著了，就要將它剔除。 ? 這些步驟反復(fù)進(jìn)行，直到引入的變量都是顯著的而沒有引入的變量都是不顯著的時(shí)，就結(jié)束挑選變量的工作。 ? 可以設(shè)定引入和刪除變量的條件。 非線性回歸 雙曲線 冪函數(shù)曲線 對數(shù)曲線 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系 3. 用最小二乘法求出參數(shù)的估計(jì)值 4. 并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 雙曲線 b 0 b 0 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = 1/y， x39。= 1/x, 則有 y39。 = ? + b x39。 3. 圖像 冪函數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性 化方法 – 兩端取對數(shù)得： lg y = lg? + b lg x – 令： y39。 = lgy， x39。= lg x， 則 y39。 = lg? + b x‘ 3. 圖像 0b 1 b ? 1 b = 1 1b 0 b 1 b =1 對數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? x39。= lnx , 則有 y39。 = ? + b x‘ 3. 圖像 b ? 0 b 0 指數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 兩端取對數(shù)得： lny = ln? + b x ? 令： y39。 = lny，則有 y39。 = ln? + b x 3. 圖像 b ? ? b ? ? S 型曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 – 令： y39。 = 1/y， x39。= ex, 則有 y39。 = ? + b x 3. 圖像 非線性回歸 (例題分析 ) ? 【 例 】 一種商品的需求量與其價(jià)格有一定的關(guān)系 ?，F(xiàn)對一定時(shí)期內(nèi)的商品價(jià)格 x與需求量 y進(jìn)行觀察 ，取得的樣本數(shù)據(jù)如下表 。 試判斷商品價(jià)格與需求量之間回歸函數(shù)的類型 ， 并求需求量對價(jià)格的回歸方
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