線性代數(shù)-向量組的線性相關(guān)性(編輯修改稿)
2024-09-01 15:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , 此向量組必線性相關(guān).定理3 如果向量組中有一部分向量(部分組)線性相關(guān)，則整個(gè)向量組線性相關(guān).推論4 線性無關(guān)的向量組中的任何一部分組皆線性無關(guān).定理4 若向量組線性相關(guān), 而向量組線性無關(guān), 則向量可由線性表示且表示法唯一.定理5 設(shè)有兩向量組向量組B能由向量組A線性表示, 若, 則向量組B線性相關(guān).推論5 向量組B能由向量組A線性表示, 若向量組B線性無關(guān), 則推論6 設(shè)向量組A與B可以相互線性表示, 若A與B都是線性無關(guān)的, 則例題選講 例1 設(shè)有3個(gè)向量(列向量): 不難驗(yàn)證 因此是3個(gè)線性相關(guān)的3維向量. 例2 設(shè)有二個(gè)2維向量: 如果他們線性相關(guān), 那么存在不全為零的數(shù) 使 也就是
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