線性代數(shù)試卷(編輯修改稿)
2024-10-15 12:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 g2,g3均為三維行向量，已知A=18，2B=2，則AB=().(A)1 ；(B)2；(C)3；(D)、填空題（每小題4分，共16分）233。En1234。0AB=OB為n階非零矩陣，、且A的階梯形為235。1D=a1111b1111c1111n0249。0，則矩陣B的秩=.，則此行列式的所有代數(shù)余子式之和i,j=1229。Aij=.1230。1A=231。231。0Tx=(1,1)247。a247。248。的一個(gè)特征向量，則a=.，a1,a2,=a1+a2，Aa2=a2+a3，Aa3=a1+a3，、計(jì)算下列各題（每小題7分，共28分）01D=1f(x1,x2,x3)=2x1+8x2+x3+2ax1x2222正定，=(1,1,1),b=(1,0,1)，且A=230。2231。A=0231。231。2232。 0301246。230。1247。231。0B=0247。231。247。231。02248。232。0100246。247。0247。0247。248。+2B=BA+2X，求X．四、解答下列各題（每小題14分，共28分）236。2x1+3x2+3x3=a236。x1+x2+x3=1237。237。3x+4x2+(a+2)x3=a+1x+2x+ax=，f(x1,x2,x3)=XAX=x1+x3+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3T22的秩為2，Tf(x1,x2,x3)a=(1,1,1)是A的特征向量.（1）求a,b的值；（2）求經(jīng)正交變換所得的標(biāo)準(zhǔn)型，（每小題4分，共12分）,a2,at是線性方程組Ax=O的基礎(chǔ)解系，向量b滿足Ab=b185。,a2,at,，問(wèn)B=A+A+E可否對(duì)角化？ =O與AAx=O的解相同.第三篇：線性代數(shù)試卷線性代數(shù)試題請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。說(shuō)明：在本卷中，AT表示矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣，A*表示矩陣A的伴隨矩陣，E是單位矩陣，|A|表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1．設(shè)行列式A.－3 2．設(shè)4階矩陣A的元素均為3，則r(A)= 3．設(shè)A為2階可逆矩陣，若A1= a1a2b1acab+c=1，11=2，則111= b2a2c2a2b2+c2B.－1 247。247。 =m時(shí)，Ax=0必有非零解 247。，則A= 247。 5248。3246。247。 1248。4．設(shè)A為mn矩陣，A的秩為r，則=n時(shí)，Ax=0必有非零解 2225．二次型f(xl，x2,x3)=x1+2x2+3x38x1x3+12x2x3的矩陣為 08246。247。212247。 123247。248。04246。247。26247。 63247。247。212247。 03247。248。40246。247。26247。 63247。248。═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ 2非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）6．設(shè)A為3階矩陣，且|A|=2，則|2A|=______．7．設(shè)A為2階矩陣，將A的第1行加到第2行得到B，若B=231。8．設(shè)矩陣A=231。230。12246。247。，則A=，B=247。231。247。，且r(A)=1，則r（B）=+a21a12+a2
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