【文章內容簡介】 橫截面積成正比，那么在這種情況下，選擇OC繩的直徑，應是OA或OB繩的幾倍本題既有實際意義，又不是能直接得到結果，有一定的難度。首先要分析出繩的拉力F?可看成是OA與OB繩拉力F的合力（從圖上看出OA與OB與OC是對稱的，即OA與OB拉力相同）。從圖12上可以看出，F(xiàn)39。＝F，所以＝。設繩的半徑分別為r39。和r，橫截面積分別為S39。、S。則＝＝＝＝，所以≈。即OC繩的直徑約是OA、？C 力的分解一、學習要求理解力的分解是力的合成的逆運算。能按力的實際作用效果分解力，會用平行四邊形定則和直角三角形知識求分力。認識力的分解是等效替代原來一個力的一種方法，學會聯(lián)系生活和生產的實例，培養(yǎng)應用知識解決實際問題的能力。通過對趙州橋和斜拉橋的事例感悟我國科技事業(yè)發(fā)展的久遠歷史和現(xiàn)代成就。二、要點辨析1．力的分解求一個力的分力叫做力的分解，力的分解與力的合成運算法則相同，都遵循平行四邊形定則。力的分解是力的合成的逆運算。力的分解與合成的不同點在于：兩個力，乃至若干個力的合力是唯一的。一個物體無論受到多少個共點力，總可以找到一個力來等效替代它們，其作用效果不變，而力的分解方案卻不止一個，理論上有無數(shù)個解，即對一個力，理論上可以找到任意個等效替代方案。一個力分解后，其分力還可以再分解，因此，一個力可以用兩個力來等效替代它，也可以用多個力來等效替代它。合成與分解的上述特點也可以從研究平行四邊形的性質得出，已知兩條鄰邊作一個平行四邊形，對角線是唯一的，即兩個互成角度的力的合力是唯一的。但是，對一條確定的對角線，可以作無數(shù)個平行四邊形，即一個力的分力可以有無數(shù)組。分解一個力，因為有無數(shù)種分解方法，要得到唯一確定的解，必須給出附加條件，能得到唯一確定的解一般有以下兩種情況：①已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小。②已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向。2．如何確定分力的方向從矢量運算的角度看，分解一個力有無數(shù)個解，每一個解都是正確的；但從一個具體的物理問題，具體的物理情景看，并不是每一個解都有確定的物理含義。在解決物理問題時，主要考慮以下兩點：①按力的作用效果。②選擇處理問題簡捷。例如，在圖219中，對一塊放在粗糙斜面上的靜止木塊，如何分解它的重力呢？（1）從力的作用效果看：①木塊重力沿斜面方向的分量，使木塊產生沿斜面向下滑動的趨勢。假設斜面是光滑的，木塊在這個分力的作用下將沿斜面下滑，②重力沿垂直斜面方向的分量，使木塊緊貼斜面，從而使木塊與斜面之間產生相互擠壓，因此，可以將木塊重力沿這兩個方向，即沿平行斜面方向和垂直斜面方向分解。（2）在解題時，如果斜面上的木塊還受到一個水平向右的力，也需要分解，此時按分力作用效果選擇分解的方向，未必是最佳方案。如果選擇水平方向為x軸，豎直方向為y軸，將所有的力都分解在這兩個方向上，然后進行處理，常常顯得更簡便一些。（3）為了解題方便，盡量采用把已知力分解成互相垂直的兩個分力的方法，利用直角三角函數(shù)關系進行運算，上面的兩種分解方法都運用了這種分解方法。三、例題分析【例1】如圖220所示，吊燈與OA和OB繩相交于O點，OB繩與豎直墻壁垂直，OA繩與天花板的夾角α＝45176。，吊燈總重20N，吊燈通過繩子使O點受到一個豎直向下的力F，大小等于吊燈的重力，求力F沿OA、OB兩根繩方向的分力大小。【解答】過O點以力F為對角線，以OA、OB的反向延長線為兩分力的方向，作平行四邊形，平行四邊形的兩條鄰邊即為力F沿OA和OB繩方向的分力（圖220）。吊燈對O點的力F＝G＝20N。由直角△OFFA可知，sinα＝，tanα＝，所以FA＝＝N≈，F(xiàn)B＝＝N＝20N。【例2】兩根長度相等的輕繩T端懸掛一質量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上M、N兩點，M、N兩點間的距離為s，如圖221所示。已知兩繩所能承受的最大拉力均為F，則每根繩的長度不得短于_______?！窘獯稹咳鐖D222所示，根據(jù)菱形對角線垂直平分的性質有△ABC∽△EBD，其中BD表示F，BE表示，設繩的最小長度為l，則＝即＝解得l＝四、基本訓練1． 將一個力分解，可以有_______組解，力的分解方法是力的合成方法的________。若要將一個力分解為兩個力得到唯一確定的解，須有附加條件：①_______或②無數(shù)，逆運算，已知一個分力的大小與方向，已知兩個分力的方向________。2． 在圖223中沿OA方向畫一個15N的力，它的一個分力方向沿OB，大小為6N，用作圖方法畫出另一個分力的方向，并求這個分力的大小用1cm長度代表5N，作為線段單位。在書本原圖上作力的圖示，得到另一個分力約為11N。3． 如圖224所示，一人通過箱帶拉著一個旅行箱前進，拉力是12N，箱帶與水平面夾角是30176。，則拉力的水平分力是多大？豎直分力是多大水平拉力為6N≈，豎直分力為6N。？4． 請在圖225中，用作圖法求出已知力F的兩個分力F1和F2。5． 如圖226所示，請根據(jù)力的作用效果，在各圖中，作出小球重力的兩個分力。6． 如圖227所示，一個重200N的光滑油桶擱在直角形槽內，槽壁AB與豎直方向夾角為30176。，BC與豎直方向夾角為60176。，求油桶對兩槽壁的壓力G/2，G/2。7． 圖228中帆板船的帆與船身成37176。角，今有垂直于帆，大小為400N的風力作用于帆面上，則船在前進方向上獲得的推力為多大？在船的側面所受的推力為多大前進方向240N，側面320N。？8． 將一個大小等于20N的力F分解成兩個力。若其中一個分力的方向與F成30176。角，另一個分力的大小為12N，則分解的結果有______個解2。9． 如圖229所示，用兩根繩子OA和OB系住一重物，繩OA固定于A點，手拉繩OB使OB由水平位置逐漸轉向OB?方向，同時保持OA與天花板夾角θ（θ＞45176。）不變，在這一過程中繩OB所受的拉力大小將C（ ）（A）始終減?。˙）始終增大（C）先減小后增大（D）先增大后減小10． 有一只四個人也難推動的大櫥，僅你一個人居然也能移動它，信不信（1）畫出兩個分力如圖（a）所示，由于底角θ很小，所以兩個分力比人對板的壓力大得多，因而能推動大櫥。（2）跟學過的“劈”相類似。（3）可以不斷更換長板，或在墻腳邊加入磚塊[圖（b）]？你可按下面的辦法去試試：找兩塊木板，它們的總長度略大于櫥與墻壁之間的距離，搭成一個人字形（圖230中A、B），兩個底角要小，這時你往中央一站，大櫥被推動了。（1）為什么木板能產生很大的推力？（2）這與你學過的哪一知識很類似？（3）有什么辦法把大櫥推得更遠？11． 【小實驗】測一根細線（或頭發(fā)）能承受多大的力提示：實驗用的細線不能太牢固，用紙條來做實驗效果會更明顯。要求記下數(shù)據(jù)，求出線受到的最大拉力。如圖231所示，在一根長度已知的細線的中央懸掛著重力已知的重物，然后沿著尺將雙手慢慢分開，觀察分開到什么距離時線斷了，就可計算細線能承受的最大拉力。請做這個實驗