回歸與相關ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 18:59 本頁面
【文章內容簡介】 )?( YY ， 為 剩 余 平 方 和 ( r e si d u al s u m of sq u ar e s) ， X 對 Y 的 線 性 影 響 之 外 的 一 切 因 素 對 Y 的 變 異 ， 即 總 變 異 中 ， 無 法 用 X 解 釋 的 部 分 。 SS 剩 越 小 ， 回 歸 效 果 越 好 。 2?? n? SS 回 ＝ ? ?2)?( YY ， 為 回 歸 平 方 和 ( r e gr e ss i on s u m o f sq u ar e s) ， 由 于 X 與 Y 的 直 線 關 系 而 使 Y 變 異 減 小 的 部 分 , 即 總 變 異 中 ， 可 以 用 X 解 釋 的 部 分 。 SS 回 越 大 ， 回 歸 效 果 越 好 。 1?? 222222()()()()()( ) ( )XXYYXYXYXl X X XnYl Y Y YnXYl X X Y Y X YnS S b lS S S S S S? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???????????回剩 總 回＝＝ －目的： 推斷總體回歸系數(shù) ? 是否為 0， 確定所求得的回歸方程是否成 立。 | b 0 | b t = ———— = —— ， ? = n 2 S b S b S yx S b = ————————， ____________ ? ( x x ) 2 _ ? S b 為樣本回歸系數(shù)標準誤 S yx 為剩余標準差 方差分析法 12SSMSFnSS MS??????回回 回回 剩剩 剩剩＝ ； ＝ ， ＝t檢驗法 r 0 r t r= ——— = —————— ， S r 1 r 2 ——— n 2 ________ ? ? = n 2 ? ( y y ) 2 Syx = ————— n2 ?? =l yy b l xy ? ( y ? ) 2 = ? ( y y ) 2 [ ? ( x – x )( y – y )]2 ?( x – x )2 同一組資料作直線相關與回歸時 tb 與 tr 等值 t b= 回歸系數(shù)的標準誤 b為總體回歸系數(shù) ? 的估計值，其誤差為 Sb ? 的 95％的可信區(qū)間為 S yx S b = ————————， ____________ ? ( x x ) 2 _ ? 決定系數(shù)： 回歸平方和與總平方和之比，大小反映了回歸貢獻的相對程度，也就是在 Y的總變異中回歸關系所能解釋的百分比。 22222/( 1 ) /( 2 ) /XYX X X YY Y X Y Y YlSS llRS S l l lM S S SRFR n M S S S???????回總回 回 回總 剩＝ =＝剩 95%置信帶 即 181。 的可信區(qū)間 ?Y－ 第二節(jié) 直線回歸的應用 標準估計誤差 各實際值 Y與估計值 有一定的誤差，稱為估計誤差，即各實際點與回歸線縱軸方向的離散程度，即標準估計誤差 ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ??????????? 2222?XXYYXXYYYY ＝ Yi 值的范圍預測 i i i i i i i i i 95％ 181。 的可信區(qū)間與 個體 Yi 的預測范圍有關數(shù)據(jù) 編號 X Y Y_hat 均數(shù) 標準誤 個值 標準誤 均數(shù) 下限 均數(shù) 上限 個值 下限 個值 上限 1 13 2 11 3 9 4 6 5 8 6 10 7 12 8 7 ?Y圖9 1 8 名正常兒童的年齡與尿肌酐含量區(qū)間圖5 7 9 11 13年齡（歲）X尿肌酐含量（mmol/24h）Y直線回歸方程的應用 * 描述兩變量的依存數(shù)量關系； * 利用回歸方程進行預測：由易測的變量值估算難算的變量值（由 x
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