【文章內容簡介】 數的乘法，根據乘方運算是求對數的關鍵．　三、計算與解答（本大題共6小題，共44分）21．（1）求出下列各數：①2的平方根； ②﹣27的立方根； ③的算術平方根．（2）將（1）中求出的每個數準確地表示在數軸上．（3）將（1）中求出的每個數按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．【考點】實數與數軸；實數大小比較．【分析】（1）根據平方根、立方根、算術平方根的定義分別求解即可；（2）根據實數與數軸的關系，可將（1）中求出的每個數表示在數軸上；（3）根據數軸上左邊的數比右邊的數小來解答．【解答】解：（1）2的平方根是，﹣27的立方根是﹣3，的算術平方根2；（2）如圖：（3）﹣3＜﹣＜＜2．【點評】本題考查了實數與數軸，實數大小的比較，平方根、立方根、算術平方根的定義．由于先畫出了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．　22．計算（1）1﹣12+3； （2）（﹣+）（﹣36）；（3）﹣22（﹣）+8247。（﹣2）2； （4）+．【考點】實數的運算．【專題】計算題．【分析】（1）原式結合后，相加減即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（4）原式利用絕對值的代數意義，平方根，以及立方根定義計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=4﹣12=﹣8；（2）原式=﹣28+30﹣27=﹣25；（3）原式=2+2=4；（4）原式=﹣1+2﹣3=﹣2．【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　23．“囧”（jiong）是近時期網絡流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數式表示圖中“囧”的面積；（2）當y=x=4時，求此時“囧”的面積．【考點】列代數式；代數式求值．【專題】計算題．【分析】（1）“囧”的面積等于邊長為20的正方形的面積﹣小三角形的面積2﹣長方形的面積，據此列代數式并化簡；（2）由y=x=4，求出x、y的值，再代入（1）列出的代數式即求出此時“囧”的面積．【解答】解：（1）由已知得“囧”的面積為：2020﹣xy2﹣xy=400﹣2xy；（2）當時，x=8，y=4，S=400﹣284=336，所以此時“囧”的面積為336．【點評】此題考查的知識點是列代數式及代數式求值，關鍵是根據已知先列出代數式，再代入求值．　24．某倉庫原有某種貨物庫存270千克，現規(guī)定運入為正，運出為負，一天中七次出入如表（單位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣30+82﹣19+102﹣96+34﹣28（1）在第　四　次紀錄時庫存最多．（2）求最終這一天庫存增加或減少了多少？（3），問這一天需裝卸費用多少元？【考點】正數和負數．【分析】（1）根據表格數據即可求解；（2）根據表格數據相加計算即可求解；（3）根據總價=單價數量計算即可求解．【解答】解：（1）在第四次紀錄時庫存最多．（2）﹣30+82﹣19+102﹣96+34﹣28=45．答：最終這一天庫存增加了45千克．（3）（270+45）=315=（元）．答：．故答案為：四．【點評】此題考查了正數和負數，有理數加減混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．　25．已知對于任意的x都成立求（1）a0的值（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值（3）a2+a4的值．【考點】代數式求值．【專題】計算題．【分析】（1）令x=0，求出a0的值是多少即可．（2）令x=﹣1，求出a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值是多少即可．（3）令x=1，求出a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，即可求出a2+a4的值是多少．【解答】解：（1）令x=0，則a0=（20﹣1）5=﹣1．（2）令x=﹣1，則a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243（3）令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5=（21﹣1）5=1由（1），可得a0=﹣1，由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，∴a2+a4=[（a0+a1+a2+a3+a4+a5）+（a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5）]247。2﹣a0=[1﹣243]247。2﹣（﹣1）=﹣242247。2+1=﹣121+1=﹣120【點評】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：對于任意的x，都成立．　26．計算： ++++++++++=　?。究键c】有理數的加法．【分析】先提取，然后利用拆項裂項法求解即可．【解答】解：原式=（+++…+）=（1﹣﹣…+﹣）=（1﹣）==．故答案為：．【點評】本題主要考查的是有理數的加法，利用拆項裂項法求解是解題的關鍵．　四、填空題（共1小題，每小題4分，滿分4分）27．如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為an（n≥3）．則a5的值是　30　，當+++…+的結果是時，n的值　199?。究键c】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】結合圖形觀察數字，發(fā)現：a3=12=34，a4=20=45，a5=56=30，…進一步得到an=n（n+1）；在計算的時候，根據++…+=﹣+﹣+…+﹣…進行簡便計算得出關于n的方程求解即可．【解答】解：由圖可知a3=12=34，a4=20=45，a5=56=30，…an=n（n+1），+++…+=，++…+=，﹣+﹣+…+﹣=，=解得n=199．故答案為：30，199．【點評】此題考查了圖形的變化規(guī)律題，注意從特殊推廣到一般，解方程時能夠利用分數的加減法進行簡便計算．　五、解答題（共1小題，滿分4分）28．設三個互不相等的有理數，既可分別表示為a+b、a的形式，又可分別表示為0、b的形式，求a2014+b2015的值．【考點】有理數的混合運算．【專題】計算題；實數．【分析】根據題意確定出a與b的值，代入原式計算即可得到結果．【解答】解：根據題意得：a=1，b=﹣1，則原式=（﹣1）2015+12014=2．【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．　六、填空題（共2小題，每小題4分，滿分8分）29．電子跳蚤落在數軸上的某點k0，第一步從k0向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4，…，按以上規(guī)律跳了100步時，．則電子跳蚤的初始位置k0點所表示的數是　﹣?。究键c】一元一次方程的應用．【專題】規(guī)律型．【分析】易得每跳動2次，向右平移1個單位，跳動100次，相當于在原數的基礎上加了50，相應的等量關系為：原數字+50=．【解答】解：﹣100+99﹣98+97﹣…﹣6+5﹣4+3﹣2+1=﹣，故答案為：﹣．【點評】考查一元一次方程的應用，得到每跳動2次相對于原數的規(guī)律是解決本題的突破點．　30．若在一條筆直的路邊等距離地排列著30個螞蟻窩，其中第1只螞蟻窩里面有100只螞蟻，第2只螞蟻窩里面有200只螞蟻，第3只螞蟻窩里面有300只螞蟻…．以此類推，第30只螞蟻窩里面有3000只螞蟻，如果現在要讓所有的螞蟻都集中到一個窩里去，又使所有螞蟻爬行的總路程最短，則這些螞蟻應集中到第　21　 個螞蟻窩．【考點】規(guī)律型：數字的變化類．【分析】設這些螞蟻應集中到第x個螞蟻窩（1≤x≤30且x為正整數），根據題意得出100+200+…+3000=46500，100+200+…+100x=50（1+x）x=，解得：x=，當x=21時，（1+x）x=462，當x=22時，（1+x）x=506，j即可得出結論．【解答】解：設這些螞蟻應集中到第x個螞蟻窩（1≤x≤30且x為正整數），∵100+200+…+3000=100（1+2+…+30）=100=46500，100+200+…+10