初級(jí)中學(xué)七級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十附答案及解析(編輯修改稿)
2025-02-10 17:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知，F(xiàn)G∥BC．【解答】證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠2=∠1（已知），∴∠BCF=∠2（等量代換），∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 23．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按從B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與關(guān)于時(shí)間t的圖象如圖乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC長(zhǎng)為多少cm？（2）圖乙中a為多少cm2？（3）圖甲的面積為多少cm2？（4）圖乙中b為多少s？【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度，從B到C用的時(shí)間為4s，可以求得BC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)三角形的面積等于底乘以高除以2，可以得到a的值；（3）根據(jù)題意和圖形可以得到AB、AF的長(zhǎng)，CD、DE的長(zhǎng)，從而可以求得圖甲的面積；（4）根據(jù)題意和圖形可以得到BC、CD、DE、EF、FA的長(zhǎng)，從而可以得到b的值．【解答】解：（1）由圖象可得，點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4s，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2cm，故BC的長(zhǎng)度是：42=8cm，即BC長(zhǎng)是8cm；（2）∵BC=8cm，AB=6cm，∴S=，即圖乙中a的值為24cm2；（3）由圖可知，BC=42=8cm，CD=（6﹣4）2=4cm，DE=（9﹣6）2=6cm，AB=6cm，∴AF=BC+DE=14cm，∴圖甲的面積是：AB?AF﹣CD?DE=614﹣46=84﹣24=60cm2；（4）由題意可得，b==s，即b的值是17s． 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題：（每題2分，共24分）1．PM ，．2．計(jì)算：﹣3x2?2x=______；（﹣）12411=______．3．多項(xiàng)式2ax2﹣12axy中，應(yīng)提取的公因式是______．4．若a+b=2，a﹣b=﹣3，則a2﹣b2=______．5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是______邊形．6．若（x+m）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是______．7．若2x=3，4y=5，則2x﹣2y的值為______．8．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34176。，則∠BED=______．9．如圖，將一副三角板的兩個(gè)直角重合，使點(diǎn)B在EC上，點(diǎn)D在AC上，已知∠A=45176。，∠E=30176。，則∠BFD的度數(shù)是______．10．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長(zhǎng)方形以2cm/S的速度沿著A→B方向移動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______S，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24．11．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢(mèng)想三角形”．如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108176。，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為______．12．已知：（n=1，2，3，…），記b1=2（1﹣a1），b2=2（1﹣a1）（1﹣a2），…，bn=2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣an），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bn的表達(dá)式bn=______．（用含n的代數(shù)式表示） 二、選擇題：（每題3分，共15分）13．下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（ ）A． B． C． D．14．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和9，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（ ）A．4 B．5 C．12 D．1315．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。〢．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x+1）（﹣x﹣1） C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x﹣1）（﹣2x+1）16．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B的度數(shù)是（ ?。〢．80176。 B．100176。 C．90176。 D．95176。17．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90176。﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 三、解答題（本大題共8題，共計(jì)61分）18．計(jì)算：（1）（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（3）（﹣2a2b3）4+（﹣a8）?（2b4）3（4）（2x+y﹣3）（2x﹣y﹣3）19．因式分解：（1）ax2﹣4axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）2﹣4a2b2（4）4x2﹣4x+1﹣y2．20．已知ab=3，求b（2a3b2﹣3a2b+4a）的值．21．已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代數(shù)式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．22．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．（1）補(bǔ)全△A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△A′B′C′的面積為______．23．如圖，已知∠1+∠2=180176。，∠DAE=∠BCF．（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；（2）若∠BCF=70176。，求∠ADF的度數(shù)．24．如圖，在長(zhǎng)方形ACDF中，AC=DF，點(diǎn)B在CD上，點(diǎn)E在DF上，BC=DE=a，AC=BD=b，AB=BE=c，且AB⊥BE．（1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形ACDF的面積S方法一：S=______方法二：S=______（2）求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，S的值．25．課本拓展舊知新意：我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？1．嘗試探究：（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2．初步應(yīng)用：（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130176。，則∠2﹣∠C=______；（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案______．3拓展提升：（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由） 參考答案與試題解析一、填空題：（每題2分，共24分）1．PM ， 10﹣6?。究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：=10﹣6，故答案為：10﹣6． 2．計(jì)算：﹣3x2?2x= ﹣6x3 ；（﹣）12411= ?。究键c(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則計(jì)算可得，由原式變形可得=（）11411，再逆用積的乘方運(yùn)算法則即可得．【解答】解：﹣3x2?2x=﹣6x3，（﹣）12411=（﹣）12411=（）11411=（4）11=；故答案為：﹣6x3，． 3．多項(xiàng)式2ax2﹣12axy中，應(yīng)提取的公因式是 2ax?。究键c(diǎn)】公因式．【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定出公因式．【解答】解：∵2ax2﹣12axy=2ax（x﹣6y），∴應(yīng)提取的公因式是2ax． 4．若a+b=2，a﹣b=﹣3，則a2﹣b2= ﹣6?。究键c(diǎn)】因式分解運(yùn)用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，a﹣b=﹣3，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=﹣6．故答案為：﹣6． 5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是 八 邊形．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【解答】解：多邊形的外角和是360176。，根據(jù)題意得：180176。?（n﹣2）=3360176。解得n=8．故答案為：8． 6．若（x+m）與（x+2）的乘積中，不含
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