初級(jí)中學(xué)七級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十附答案及解析(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正確；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC與∠BAC不一定相等，∴∠ADB與∠BDC不一定相等，∴BD平分∠ADC不一定成立，故④錯(cuò)誤；綜上所述，結(jié)論正確的是①②③⑤共4個(gè)．故選C． 三、解答題（本大題共8題，共計(jì)61分）18．計(jì)算：（1）（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a﹣1）（3）（﹣2a2b3）4+（﹣a8）?（2b4）3（4）（2x+y﹣3）（2x﹣y﹣3）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)積的乘方，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；（4）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以解答本題．【解答】解：原式===﹣2+=﹣1；（2）原式=a2﹣4﹣a2+a=a﹣4；（3）原式=16a8b12+（﹣a8）?（8b12）=16a8b12﹣8a8b12=8a8b12；（4）原式=[（2x﹣3）+y][（2x﹣3）﹣y]=（2x﹣3）2﹣y2=4x2﹣12x+9﹣y2． 19．因式分解：（1）ax2﹣4axy+4ay2（2）（3）（a2+b2）2﹣4a2b2（4）4x2﹣4x+1﹣y2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式，再結(jié)合完全平方公式分解因式即可；（4）將前三項(xiàng)利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）原式=a（x2﹣4xy+4y2）=a（x﹣2y）2；（2）原式=（m2﹣6mn+9n2）=（m﹣3n）2；（3）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2；（4）原式=（2x﹣1）2﹣y2=（2x﹣1+y）（2x﹣1﹣y）． 20．已知ab=3，求b（2a3b2﹣3a2b+4a）的值．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，將ab=3代入即可求出值．【解答】解：b（2a3b2﹣3a2b+4a）=2a3b3﹣3a2b2+4ab，當(dāng)ab=3時(shí)，原式=2（ab）3﹣3（ab）2+4ab=2﹣332+43=39． 21．已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代數(shù)式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x﹣y）2．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】（1）原式提取5，利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式變形，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：（1）∵x+y=2，xy=﹣1，∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y）2﹣2xy]=5[22﹣2（﹣1）]=30；（2）∵x+y=2，xy=﹣1，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=22﹣4（﹣1）=4+4=8． 22．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．（1）補(bǔ)全△A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）△A′B′C′的面積為 8?。究键c(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖．【分析】（1）連接BB′，過A、C分別做BB′的平行線，并且在平行線上截取AA′=CC′=BB′，順次連接平移后各點(diǎn)，得到的三角形即為平移后的三角形；（2）作AB的垂直平分線找到中點(diǎn)D，連接CD，CD就是所求的中線．（3）從A點(diǎn)向BC的延長線作垂線，垂足為點(diǎn)E，AE即為BC邊上的高；（4）根據(jù)三角形面積公式即可求出△A′B′C′的面積．【解答】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：CD就是所求的中線；（3）如圖所示：AE即為BC邊上的高；（4）44247。則∠2﹣∠C= 50176。+∠C，∴130176。∠P=90176。﹣2∠P，=360176。﹣∠A；即∠P=90176。﹣=180176?！唷?=∠BDC，∴AE∥CF；（2）∵AE∥CF，∴∠BCF=∠CBE，又∵∠DAE=∠BCF，∴∠DAE=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠BCF=70176。﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAC=2∠EAD，然后求出∠EAD=∠ABC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得AD∥BC，判斷出①正確；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADB=∠CBD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠CBD，從而得到∠ACB=2∠ADB，判斷出②正確；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADC=∠DCF，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義整理可得∠ADC=90176。在△BMN中，∠B=180176。 C．90176。247。﹣108176。﹣108247。． 10．如圖，在長方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長方形以2cm/S的速度沿著A→B方向移動(dòng)，則經(jīng)過 3 S，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24．【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】先用時(shí)間表示已知面積的矩形的長和寬，并以面積作為相等關(guān)系解關(guān)于時(shí)間x的方程即可．【解答】解：設(shè)x秒后，平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24cm2，則6（10﹣2x）=24，解得x=3，即3秒時(shí)平移后的長方形與原來長方形重疊部分的面積為24cm2．故答案為：3． 11．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí)，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個(gè)“夢想三角形”有一個(gè)角為108176。=165176。．故答案為：68176。解得n=8．故答案為：8． 6．若（x+m）與（x+2）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值是 ﹣2?。究键c(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可．【解答】解：∵x+m與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，∴m=﹣2．故答案為：﹣2． 7．若2x=3，4y=5，則2x﹣2y的值為 ．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】所求式子中有22y，根據(jù)所給條件可得22y的值，所求式子中的指數(shù)是相減的關(guān)系，那么可整理為同底數(shù)冪相除的形式．【解答】解：∵4y=5，∴22y=5，∴2x﹣2y=2x247。 D．95176。ay=a3∴axy=a6，a2x247。（對頂角相等）．故答案為：62． 15．圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步取體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則體育場力張強(qiáng)家 千米，張強(qiáng)在體育場鍛煉了 15 分鐘，張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是 3 千米/小時(shí)．【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】結(jié)合圖象得出張強(qiáng)從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場離張強(qiáng)家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時(shí)間以及整個(gè)過程所用時(shí)間．由圖中可以看出，；平均速度=總路程247。﹣∠BEF=110176?！唷螧ED=∠1+∠2=25176。則∠E=（ ?。〢．25176?！嗨挠嘟?90176。a3=a3，故D正確．故選：D． 2．∠A的補(bǔ)角是125176。 C．62176。 C．25176。 B．35176。 B．37176。a3=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則即可判斷．【解答】解：A、2a3?a3=2a6，故A錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，故B錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故C錯(cuò)誤；D、a6247。=55176?！螪=37176?！?=∠D=37176?！逜B∥DC，∴∠EFC=180176。∴∠AOD=62176。ay=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．【考
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