初級(jí)中學(xué)七級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二附答案及解析(編輯修改稿)
2025-02-10 12:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180176。，∴∠A=36176。．則∠C=∠ABC=2∠A=72176。．又BD是AC邊上的高，則∠DBC=90176。﹣∠C=18176。． 22．讀句畫(huà)圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作∠PQA=∠DCA即可．（2）過(guò)點(diǎn)P作∠QPR=90176。即可．【解答】解：每對(duì)一問(wèn)得如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R． 23．任意給定一個(gè)非零數(shù)m，按下列程序計(jì)算．（1）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示該計(jì)算程序，并給予化簡(jiǎn)．（2）當(dāng)輸入的m=﹣1時(shí)，求代數(shù)式的值．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【分析】（1）首先根據(jù)題意列出代數(shù)式，注意247。m以前的式子應(yīng)帶小括號(hào)；（2）把m=﹣1代入（1）中化簡(jiǎn)后的式子即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意列式得：（m2﹣m）247。m+2=m﹣1+2=m+1；（2）當(dāng)m=﹣1時(shí)，原式=﹣1+1=0． 24．已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180176。，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中∠ACB=CDE=90176。，∠BAC=60176。，∠DEC=45176。．（1）當(dāng)AB∥DC時(shí)，如圖①，求∠DCB的度數(shù)．（2）當(dāng)CD與CB重合時(shí)，如圖②，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）如圖③，當(dāng)∠DCB等于 15 度時(shí)，AB∥EC．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)AB∥DC，運(yùn)用平行線的性質(zhì)，求得∠DCB的度數(shù)；（2）根據(jù)∠ABE+∠BAC=180176。，運(yùn)用平行線的判定，得出DE∥AC；（3）根據(jù)AB∥CE，求得∠ECB=30176。，再根據(jù)∠DCE﹣45176。，求得∠DCB的度數(shù)．【解答】解：（1）∵∠ACB=90176。，∠BAC=60176。，∴∠B=180176。﹣90176。﹣60176。=30176。，∵AB∥DC，∴∠DCB=∠B=30176。；（2）DE∥AC．當(dāng)CD與CB重合時(shí)，∠CDA=∠CBA=30176。，∴∠ADE=∠CDE+∠CDA=90176。+30176。=120176。，∵∠BAC=60176。，∴∠ABE+∠BAC=180176。，∴DE∥AC；（3）當(dāng)AB∥CE時(shí)，∠B=∠ECB=30176。，又∵∠DCE﹣45176。，∴∠DCB=45176。﹣30176。=15176。．故答案為：15． 25．小華某天上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家，17時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖所示．（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了多少千米？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】結(jié)合函數(shù)圖象找出各問(wèn)中用到的數(shù)據(jù)，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）圖象表示離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，離家距離是因變量；（2）10時(shí)和11時(shí)，他分別離家15千米、20千米；（3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是13時(shí)，離家30千米；（4）11時(shí)到13時(shí)他行駛了：30﹣20=10千米． 七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在下表中相應(yīng)的題號(hào)下）1．下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（ ?。〢． B． C． D．2．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和7，第三邊為偶數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)是（ ?。〢．15 B．16 C．17 D．15或173．下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．x2+x3=x5 B．x4?x2=x6 C．（x2）3=x8 D．x6247。x2=x34．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個(gè)三角形是（ ?。〢．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（ ）A．（x+1）（x﹣1） B．（a+b）（a﹣2b） C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（﹣m﹣n）（m+n）6．如果多項(xiàng)式x2+mx+121能分解為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值為（ ）A．11 B．22 C．177。11 D．177。227．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（ ?。〢．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a8．如圖，在三角形紙片ABC中剪去∠C得到四邊形ABDE，且∠1+∠2=260176。，則紙片中∠C的度數(shù)為（ ?。〢．50176。 B．60176。 C．70176。 D．80176。 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 ?。ㄌ钜粋€(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）10．有一句諺語(yǔ)說(shuō)：“撿了芝麻，丟了西瓜”據(jù)測(cè)算10萬(wàn)粒芝麻才400克，那么平均1粒芝麻有 克（用科學(xué)記數(shù)法表示）．11．八邊形的內(nèi)角和為 ?。?2．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=，則a﹣b= ．13．已知正方形的邊長(zhǎng)為m，如果它的邊長(zhǎng)減少1，那么它的面積減少了 ?。?4．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，三角形的角平分線AD、BE相交于F，則∠AFB= ．15．如圖，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，則圖中陰影部分的面積是 ?。?6．已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，設(shè)A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，則A的個(gè)位數(shù)字是 ?。∪?、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．計(jì)算：①23+（﹣2）﹣1﹣（﹣3）0；②（﹣2m）3﹣（﹣m）（3m）2．18．分解因式：①（x+2）2﹣9；②x3﹣12x2+36x．19．先化簡(jiǎn)再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x﹣y）2，其中x=﹣1，y=2． 四、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）20．一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為4a+2，高為2a﹣1，該三角形面積為S，試用含a的代數(shù)式表示S，并求當(dāng)a=2時(shí)，S的值．21．如圖，點(diǎn)B、C在直線AD上，∠ABE=70176。，BF平分∠DBE，CG∥BF，求∠DCG的度數(shù)．22．如圖，已知△ABC．（1）畫(huà)中線AD．（2）畫(huà)△ABD的高BE及△ACD的高CF．（3）比較BE和CF的大小，并說(shuō)明理由．23．如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形．（1）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示，可得一個(gè)等式，這個(gè)等式是 ?。?）若（2x﹣y）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值． 五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）24．觀察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…（1）請(qǐng)按這個(gè)順序仿照前面的等式寫(xiě)出第④個(gè)等式： ；（2）根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個(gè)等式： ，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)律的正確性；（3）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：20+21+22+23+…+2100．25．在△ABC中，∠C=90176。，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)，連接PD、PE，∠PDB=∠1，∠PEA=∠2，∠DPE=∠α．（1）如圖1所示，若點(diǎn)P在線段AB上，且∠α=60176。，則∠1+∠2= 176。（答案直接填在題中橫線上）；（2）如圖2所示，若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，則∠α、∠∠2之間的關(guān)系為有何數(shù)量關(guān)系；猜想結(jié)
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