【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了負(fù)整數(shù)整數(shù)冪．　25．（2007?福州）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=，∠D=30度．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】切線的判定．【專題】幾何綜合題．【分析】（1）要證明AD是⊙O的切線，只要證明∠OAD=90176。即可；（2）根據(jù)已知可得△AOC是等邊三角形，從而得到OA=AC=6，則可以利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：如圖，連接OA；∵sinB=，∴∠B=30176。，∵∠AOC=2∠B，∴∠AOC=60176。；∵∠D=30176。，∴∠OAD=180176。﹣∠D﹣∠AOD=90176。，∴AD是⊙O的切線．（2）解：∵OA=OC，∠AOC=60176。，∴△AOC是等邊三角形，∴OA=AC=6，∵∠OAD=90176。，∠D=30176。，∴AD=?AO=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．　26．如圖，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30176。，．求窗外遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)D到教室窗戶上椽的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：≈，）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；平行投影．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得在Rt△PEG中，∠P=30176。；已知PE=．根據(jù)三角函數(shù)的定義，解三角形可得EG的長(zhǎng)，進(jìn)而在Rt△BAD中，可得tan30176。=，解可得AD的值．【解答】解：過(guò)E作EG∥AC交BP于G，∵EF∥DP，∴四邊形BFEG是平行四邊形．在Rt△PEG中，PE=，∠P=30176。，tan∠EPG=，∴EG=EP?tan∠P=tan30176?！郑╩）．又∵四邊形BFEG是平行四邊形，∴BF=EG=，∴AB=AF﹣BF=﹣=（m）．又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30176。，在Rt△BAD中，tan30176。=，∴AD==≈（米）．答：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用．要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，在正確分析題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．　27．一輛轎車從甲地出發(fā)開(kāi)往乙地，同時(shí)，一輛客車從乙地開(kāi)往甲地，一開(kāi)始兩車的速度相同，出發(fā)半小時(shí)后，客車因出現(xiàn)故障維修了一段時(shí)間，修好后為了不耽誤乘客的時(shí)間，客車加快速度前進(jìn)，結(jié)果與轎車同時(shí)到達(dá)各自的目的地．設(shè)轎車出發(fā)th后，與客車的距離為Skm，圖中的折線（A→B→C→D→E）表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地相距　120　km，轎車的速度為　60　km/h；（2）求m與n的值；（3）求客車修好后行駛的速度；（4）求線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象，可知當(dāng)t=0時(shí)，S的值即為甲、乙兩地之間的距離，再由“速度=路程247。時(shí)間”即可得出轎車的速度；（2）根據(jù)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)結(jié)合“兩車間減少的距離=兩車速度和行駛時(shí)間”即可得出m的值，再由B、C兩點(diǎn)間的縱坐標(biāo)，利用“時(shí)間=縱坐標(biāo)之差247。轎車的速度”可得出點(diǎn)B、C橫坐標(biāo)之差，；（3）由（2）可知客車修車耽誤的時(shí)間，根據(jù)客車原來(lái)的速度可算出該時(shí)間段應(yīng)該行駛的路程，即可得出客車修好后的速度；（4）利用“時(shí)間=路程247。兩車速度和”得出點(diǎn)C、D橫坐標(biāo)之差，結(jié)合點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當(dāng)t=0時(shí)，S=120，故甲、乙兩地相距為120千米；轎車的速度為：120247。2=60（千米/時(shí)）．故答案為：120；60．（2）當(dāng)t=，m=120﹣（60+60）=60．在BC段只有轎車在行駛，∴n=+（60﹣42）247。60=．故m=60，n=．（3）客車維修的時(shí)間為：﹣=（小時(shí)），客車修好后行駛的速度為：60247。（2﹣）+60=75（千米/時(shí)）．（4）∵42247。（60+75）=，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：+=，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）．設(shè)線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，將點(diǎn)D（，0）、點(diǎn)E（2，120）代入函數(shù)解析式得：，解得：．∴線段DE所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為S=135t﹣150（≤t≤2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）結(jié)合圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用數(shù)量關(guān)系直接求解；（3）將修車耽誤的時(shí)間內(nèi)該行駛的路程平攤到剩下的行駛時(shí)間中；（4）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．　28．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線C→A→B向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜8）．（1）AB=　10　cm，sinB=　??；（2）當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，求t的值；（3）若四邊形CDEF是以CD、DE為一組鄰邊的平行四邊形，①設(shè)?CDEF的面積為Scm2，求S于t的函數(shù)關(guān)系式；②是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使?CDEF為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）直接利用勾股定理和三角函數(shù)計(jì)算；（2）當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，∠B不可能為直角，所以分兩種情況討論：i）圖1，當(dāng)∠BED=90176。時(shí)；ii）圖2，當(dāng)∠EDB=90176。時(shí)；利用相似求邊，再利用同角三角函數(shù)值列等式計(jì)算求出t的值；（3）①根據(jù)點(diǎn)D的位置分兩種情況討論：點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，0＜t≤3；點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，3＜t＜8；?CDEF的面積都等于△CDE面積的二倍；②當(dāng)?CDEF為菱形，對(duì)角線CE和DF互相垂直且平分，利用BH=BE+EH列式計(jì)算．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB==10，sinB==，故答案為：10，；（2）如圖1，當(dāng)∠BED=90176。時(shí)，△BDE是直角三角形，則BE=t，AC+AD=2t，∴BD=6+10﹣2t=16﹣2t，∵∠BED=∠C=90176。，∴DE∥AC，∴，∴，∴DE=，∵sinB==，∴=，t=；如圖2，當(dāng)∠EDB=90176。時(shí)，△BDE是直角三角形，則BE=t，BD=16﹣2t，cosB==，∴=，∴t=；答：當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為或；（3）①如圖3，當(dāng)0＜t≤3時(shí)，BE=t，CD=2t，CE=8﹣t，∴S?CDEF=2S△CDE=22t（8﹣t）=﹣2t2+16t，如圖4，當(dāng)3＜t＜8時(shí)，BE=t，CE=8﹣t，過(guò)D作DH⊥BC，垂足為H，∴DH∥AC，∴，∴，∴DH=，∴S?CDEF=2S△CDE=2CEDH=CEDH=（8﹣t）?=；∴S于t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)0＜t≤3時(shí)，S=﹣2t2+16t，當(dāng)3＜t＜8時(shí)，S=；②存在，如圖5，當(dāng)?CDEF為菱形時(shí)，DH⊥CE，由CD=DE得：CH=HE，BH=，BE=t，EH=，∴BH=BE+EH，∴=t+，∴t=，即當(dāng)t=時(shí)，?CDEF為菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題是四邊形和三角形的綜合問(wèn)題，以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)為背景，考查了平行四邊形、菱形、直角三角形的性質(zhì)，考查了利用平行線分線段成比例定理求邊長(zhǎng)或表示邊長(zhǎng)；難度適中，是一個(gè)不錯(cuò)的四邊形的綜合題．中考數(shù)學(xué)試卷（中招備考）一、（每小題3分，滿分24分，下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1．﹣的絕對(duì)值為（　?。〢．﹣2 B．﹣ C． D．12．， 0025米， 0025用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．106 B．10﹣5 C．2510﹣7 D．10﹣63．體育老師測(cè)試了一組學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，記錄如下（單位：m）：，，，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。〢． B． C． D．4．直線l1∥l2，一塊含45176。角的直角三角板，如圖放置，∠1=42176。，則∠2等于（　　）A．97176。 B．93176。 C．87176。 D．83176。5．不等式組的最小正整數(shù)解為（　?。〢．1 B．2 C．3 D．46．下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（　?。〢． B． C． D．7．如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50176。，則∠DAB等于（　?。〢．55176。 B．60176。 C．65176。 D．70176。8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，與兩坐標(biāo)軸相切，若該圓向x軸正方向滾動(dòng)2016圈后（滾動(dòng)時(shí)在x軸上不滑動(dòng)），則該圓的圓心坐標(biāo)為（　　）A．（4032π+） B．（4032π+） C．（4032π﹣） D．（4032π﹣）　二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9．計(jì)算：﹣12=　　．10．如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲，游戲時(shí)，雙方每次任意出“石頭”、“剪刀”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)的概率P=　　．11．分式方程+=2的解是　?。?2．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M、N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=NM=2，ME=3，則AM=　　．13．如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠C=55176。，則∠P的大小為　　度．14．如圖，函數(shù)y=x與y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作x軸垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，則四邊形ACBD的面積為　?。?5．如圖所示，在一張長(zhǎng)為4cm、寬為3cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形面積為　　cm2．　三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16．先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中a=2﹣．17．為了宣傳普及交通安全常識(shí)，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生來(lái)校上學(xué)的交通方式，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次被調(diào)查學(xué)生共有　　名，“父母接送”上學(xué)的學(xué)生在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為　　度；（2）請(qǐng)把條形圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1500名學(xué)生，要在“走路”的學(xué)生中，選取一名學(xué)生代表為交通安全義務(wù)宣傳員，如果你是一名“走路”同學(xué)，那么你被選取的概率是多少？18．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CDB=∠BFD．（1）求證：FD是⊙O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．19．若0是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，則求出m的值，并討論方程根的情況．20．小明準(zhǔn)備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量廣場(chǎng)上旗桿CD的高度，如圖所示，176。，176。，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，量得AB=10米．求旗桿的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：176。≈，176。≈，176。≈；176?！?，176?！?，176?！郑?1．學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購(gòu)買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套1