分析化學課件第二章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理(編輯修改稿)
2025-02-09 08:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 σ不知道，用s代替 σ不符合正態(tài)分布，有誤差，用 t 分布處理。 2022/2/10 已知： 用 代替 對于正態(tài)分布 ， u值一定， 響應概率就一定； 對于 t分布 ， t 一定， f 不同，面積不同概率不同。 2022/2/10 自由度 f 的理解： 計算一組數(shù)據(jù)分散度的獨立偏差數(shù) 1fn??例如，有三個測量值，求得平均值，也知道 x1和 x2與平均值的差值，那么， x3與平均值的差值就是確定的了，不是一個獨立的變數(shù)。 2022/2/10 例題 例：水垢中 Fe2O3 的百分含量測定數(shù)據(jù)為 (測 6次 ) ： %， %， %， %， %， % X = % s = % sＸ = % 則真值所處的范圍為（無系統(tǒng)誤差） ： % + % 數(shù)據(jù)的可信程度多大？如何確定？ 2022/2/10 置信度與平均值的置信區(qū)間 隨機誤差的區(qū)間概率 2022/2/10 置信度： 分析結果在某一范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率稱為 置信度。（亦稱幾率水平或置信水平） 置信區(qū)間： 在一定幾率情況下，以測定結果為中心的包括真值在內(nèi)的可靠范圍，該范圍就稱平均值的置信區(qū)間。 xu????2022/2/10 若以樣本平均值來估計總體平均值可能存在的區(qū)間，可按下式進行計算： uxn?? ??(xxn??? ?? 平均值的總體標準偏差）2022/2/10 對于少量測量數(shù)據(jù)，必須根據(jù) t分布進行統(tǒng)計處理，按的定義式可得出 : xssn?2022/2/10 對有限次測量： 結論： (1) 增加測量次數(shù)可以提高精密度。 (2)增加（過多）測量次數(shù)的代價不一定能從減小誤差得到補償。 2022/2/10 平均值的標準偏差 : 設有一樣品， m 個分析工作者對其進行分析，每人測 n 次，計算出各自的平均值，這些平均值的分布也是符合正態(tài)分布的。 試樣總體 樣本 1 樣本 2 …… 樣本 m mmnmmmnnxxxxxxxxxxxxxxx???, . . . . . .,......, . . . . . ., . . . . . .,3212223222111131211xxxxx m ?. . . . . . ., 321nx?? ?nss x ?2022/2/10 2022/2/10 2022/2/10 練習題 ： ? 在重量分析中，沉淀的溶解損失引起的測定誤差為： ? A. 系統(tǒng)誤差 ? ? 答案： A ? 下列方法中不能用于校正系統(tǒng)誤差的是 ? B. 做對照實驗 ? D. 增加平行測定次數(shù) ? 答案： D 2022/2/10 下列最能說明偶然誤差小的是 ? ? ? ? 答案： A ? 下列敘述中錯誤的是 ? ? ? ? ? 答案： C 2022/2/10 在分析測定中，論述偶然誤差正確的是 ? ? ? ? ? 答案： D ? 在置信度為 95%時，測得 Al2O3的平均值（ %）的置信區(qū)間為 1 177。 ? 95%的數(shù)據(jù)在此區(qū)間內(nèi) ? ，將有 95%落入此區(qū)間內(nèi) ? μ 落入此區(qū)間的概率為 95% ? μ 的概率為 95% ? 答案： D ? C不對，因為 μ 是客觀存在的，沒有隨機性，不能說它落在某一區(qū)間的概率為多少。 2022/2/10 一、可疑數(shù)據(jù)的取舍 1． Q 檢驗法 2． 格魯布斯 (Grubbs)檢驗法 3 . 4d 法： 二、分析方法準確性的檢驗 1. t 檢驗法 檢驗法 第二節(jié) 定量分析數(shù)據(jù)的評價 2022/2/10 定量分析數(shù)據(jù)的評價 解決兩類問題 : (1) 可疑數(shù)據(jù)的取舍 ? ? 過失誤差的判斷 方法： Q檢驗法； 格魯布斯 （ Grubbs） 檢驗法 。 確定某個數(shù)據(jù)是否可用 。 (2) 分析方法的準確性 ? ? 系統(tǒng)誤差的判斷 顯著性檢驗 ： 利用統(tǒng)計學的方法，檢驗被處理的問題 是否存在 統(tǒng)計上的顯著性差異。 方法： t 檢驗法和 F 檢驗法； 確定某種方法是否可用 ， 判斷實驗室測定結果準確性 。 2022/2/10 一 、 可疑數(shù)據(jù)的取舍 ? 過失誤差的判斷 11211XXXXQXXXXQnnnn?????? ? 或1． Q 檢驗法 步驟 ： （ 1） 數(shù)據(jù)排列 X1 X2 …… Xn （ 2） 求極差 Xn － X1 （ 3） 求可疑數(shù)據(jù)與相鄰數(shù)據(jù)之差 Xn － Xn1 或 X2 － X1 （ 4） 計算 ： 2022/2/10 （ 5） 根據(jù)測定次數(shù)和要求的置信度 ， （ 如 90%） 查表： 表 12 不同置信度下 ， 舍棄可疑數(shù)據(jù)的 Q值表 測定次數(shù) Q90 Q95 Q99 3 4
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