[中學(xué)教育]初三復(fù)習(xí)階段銜接高中數(shù)學(xué)教學(xué)的探求(編輯修改稿)
2025-02-04 19:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與斜邊的比例中項(xiàng)，鼓勵他們在解題時運(yùn)用這個（射影）定理，提高解題速度；通過三角形的外接圓（如圖），將任意三角形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，得出a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC，故 RCcBbAa 2s ins ins in ??? ，即三角形中，每5 一邊與對角的正弦的比相等，這就是高中正弦定理。 不采取短視行為，為高中學(xué)習(xí)留有空間 初中函數(shù)知識比較抽象，老師復(fù)習(xí)時提起函數(shù)，要求學(xué)生馬上去想一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù) ，給學(xué)生造成世界上除這三種函數(shù)就沒有其它函數(shù)的錯覺。有這樣一題：求2?? xxy中自變量 x的取值范圍？就有學(xué)生如此解答： x+2＞ 0且 x≠ 0，問什么原因？因?yàn)檫@是反比例函數(shù)， x類似反比例函數(shù)的系數(shù)故不為零。這道題目說明老師要開拓學(xué)生的認(rèn)識，要告訴學(xué)生函數(shù)有很多種，高中我們還會學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)等其它函數(shù)。再如學(xué)生認(rèn)為兩直線不相交就是平行，老師要舉空間異面不平行也沒交點(diǎn)的直線實(shí)例，告訴學(xué)生平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系才是平行或相交，但立體圖形就不一定成立，勾起學(xué)生對立體幾何的 向往。 挖掘平面圖形知識，培養(yǎng)學(xué)生的立體感 立體幾何需要學(xué)生很強(qiáng)的立體感，初中三視圖是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，通過三視圖的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的立體感，通過學(xué)生看三視圖畫三視圖培養(yǎng)空間想象能力。另外立體幾何的計算問題一般轉(zhuǎn)化為平面圖形的計算，特別是三角形中的計算；另一方面，有些平面圖形本身通過折疊又成為空間圖形，要能抓住折疊過程中那些不變的量，而不變量的計算主要是在原平面圖形中完成的。所以復(fù)習(xí)好平面圖形知識與計算，可為高中立體幾何學(xué)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)。 認(rèn)真研究初高中教法特點(diǎn)，適時教法銜接 初三復(fù)習(xí)階段是登上高中前與高中銜接的最后一個臺階，在課堂教學(xué)中要注意不斷改進(jìn)并接近高中的教學(xué)方法，培養(yǎng)高中所需要的學(xué)習(xí)能力。 重視定義復(fù)習(xí)，強(qiáng)調(diào)定義在解題中的運(yùn)用 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維存在基本形式，數(shù)學(xué)思維發(fā)展依賴于對概念正確的理解和靈活運(yùn)用，思維的深刻性集中地表現(xiàn)為既能深刻地理解概念又能深層次地思考問題?！盎氐蕉x中去！”是數(shù)學(xué)家華羅庚和波利亞所推崇的解題方法和策略。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅要注重定義內(nèi)容講解，還要注重定義在解題中的作用。 比如復(fù)習(xí)絕對值，因?yàn)椤敖^對值”在教材上有幾何意義和代數(shù)意義 兩種定義，在復(fù)習(xí)絕對值的定義時，要注意數(shù)形結(jié)合。 |a|表示數(shù)軸上數(shù) a 到原點(diǎn)的距離，|a2|=3 表示數(shù) a 到數(shù) 2 的距離為 3，若 a 在數(shù) 2 的右邊為 5，若 a 在數(shù) 2 的左2RA39。 OABC6 邊為 1，很容易解出這個絕對值方程；再如求 |a1|+|a2|的最小值，讓學(xué)生表達(dá) |a1|+|a2|幾何意義為數(shù) a 到 1 的距離與數(shù) a 到 2 的距離之和，根據(jù)圖形很容易得出到當(dāng) a在數(shù) 1和數(shù) 2之間時，它致到數(shù) 1點(diǎn)和數(shù) 2點(diǎn)的距離和的最小值為 1，再追問 |a1|+|a2|+|a3|+? +|an|的最小值，學(xué)生也能從容解答。乘機(jī)追問學(xué)生題目：有 A、 B、 C、 D、 E 5位同學(xué)依次站在某圓周上，每人手上分別拿有小旗 1 1 15面，現(xiàn)要使每人手中的小旗數(shù)相等 .要求相鄰的同學(xué)之間相互調(diào)整 (不相鄰的不作相互調(diào)整 )，設(shè) A 給 B 有 x1 面 (x10 時即為 A 給 B 有x1面； x1O時即為 B給 A有 x1面 .以下同 )， B給 C有 x2面： C給 D 有 x3面， D給 E有 x4面 ,E給 A 有 x5面，問 x x x x x5分別為多少時才能使調(diào)動的小旗總數(shù) |x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|最小 ?學(xué)生類比絕對值幾何意義容易找到解題思路。 重視知識系統(tǒng)化，鍛煉學(xué)生歸納整 理的能力 教學(xué)中將一些同類的、似是而非的問題放在一起，系統(tǒng)地思考；或?qū)⑼徽赂鞴?jié)凌亂的知識點(diǎn)用一線索串連起來，給學(xué)生一個較為清晰的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，必將使學(xué)生做到“心中有數(shù)”、“坐懷不亂”，還可幫助學(xué)生提高歸納整理的能力。 如四邊形復(fù)習(xí)： 又如數(shù)據(jù)收集與處理： 生活現(xiàn)象(數(shù) 據(jù))數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的處理普查抽樣調(diào)查總體 個體 樣本 樣本容量特點(diǎn)數(shù)據(jù)的平均水平
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