高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)(編輯修改稿)
2025-07-07 02:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 能迅速發(fā)現(xiàn)解決問題的方向或途徑。得出答案之時并不意味著思維活動的結(jié)束，而是深入認識的開始。總之教師要讓學(xué)生認識簡潔靈活的解題方法是通過反思而發(fā)現(xiàn)的，同化、遷移和創(chuàng)新能力是在反思過程中形成的。所謂“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的思路、方法、規(guī)律等方面進行多角度、多方位的觀察反思，不斷總結(jié)，從而提高解題能力。例 求函數(shù)的最值。解：當(dāng)x0時，當(dāng)時取等號，故當(dāng)x0時，當(dāng)時去等號，故[借題發(fā)揮]此題比較簡單，利用均值不等式求解學(xué)生基本都會，該題同時也體現(xiàn)了分類討論的思想。若就此擱筆淺嘗則止，沒有真正體現(xiàn)此題的價值，沒有挖掘其深層次的內(nèi)涵，故引導(dǎo)學(xué)生不妨就此題的結(jié)構(gòu)特點、解題規(guī)律和方法的典型性與可行性等方面進行反思、探討、從而達到橫向拓寬和縱向延伸之境界。反思一、具備怎樣特征的表達式可以化為此類結(jié)構(gòu)式？（1） （2） （3）（4） （5）（6）反思二、具備此結(jié)構(gòu)特點的表達式一定能用均值不等式求解嗎？反思其解題方法。（1） （2） （3）以上利用均值不等式求解不可行，因為等號取不到，只能改為利用函數(shù)的單調(diào)性求解，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)增（減）區(qū)間。（解題略）反思三、由此及彼，若將結(jié)構(gòu)式中的“+”改為“”解題方法又如何？能否推廣到一般情形？（1）均值不等式不適用，可用函數(shù)單調(diào)性求解（2）通過對本題解題過程的反思，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出如下解題規(guī)律：（Ⅰ）當(dāng)ab0時，首選均值不等式求最值，若等號取不到則改為函數(shù)單調(diào)性求解。（a0,b0其圖象如圖1所示） o ( 圖1)（Ⅱ）當(dāng)ab0時，利用函數(shù)單調(diào)性求解。（a0,b0如圖2；a0,b0如圖3所示） o o （圖2） （圖3）通過創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙地設(shè)障立疑,引起學(xué)生反思，對題進行多方面加工與整合，使學(xué)生思維從單一性向多維性發(fā)展，真正做到舉一反三、觸類旁通。同時也培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和發(fā)散性。結(jié)合上例我們不難得出解題反思過程的圖示：實施過程理 念 教學(xué)層面1 2 3 …教學(xué)問題 教學(xué)層面1 2 3 … └────────────┘教學(xué)分析 問題的聚類分析
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