高中數(shù)學(xué)階段常見函數(shù)性質(zhì)匯總(編輯修改稿)
2025-05-01 05:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖象及其性質(zhì)：①函數(shù)圖象恒過點(diǎn)，與軸不相交，只是無限靠近；②函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；③當(dāng)時(shí)，軸以下的圖象夾在在直線與軸之間，軸以上的圖象在直線以右；當(dāng)時(shí)，軸以下的圖象在直線以右，軸以上的圖象夾在在直線與軸之間；④第一象限內(nèi)，底數(shù)大，圖象在右方；定 義 域：R值 域：?jiǎn)? 調(diào) 性：當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)；[與系數(shù)函數(shù)的單調(diào)性類似，因?yàn)閮珊瘮?shù)互為反函數(shù)]xyOf(x)=12奇 偶 性：無反 函 數(shù)：指數(shù)函數(shù)周 期 性：無函 數(shù) 名 稱：對(duì)鉤函數(shù)解析式 形 式：圖象及其性質(zhì)：①函數(shù)圖象與軸及直線不相交，只是無限靠近；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最低點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最高點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值；定 義 域：值 域： 單 調(diào) 性：在和上函數(shù)為增函數(shù)；在和上函數(shù)為減函數(shù)；奇 偶 性：奇函數(shù)反 函 數(shù)：定義域內(nèi)無反函數(shù)周 期 性：無2．3函數(shù)單調(diào)性（考點(diǎn)疏理+典型例題+練習(xí)題和解析）2．3函數(shù)單調(diào)性 【典型例題】例1．(1)則a的范圍為( ) A． B． C． D． (2)函數(shù))是單調(diào)函數(shù)的充要條件是( ) A． B． C． D．(3)已知在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則下列表達(dá)正確的是（）A． B．C． D．(4) 如下圖是定義在閉區(qū)間上的函數(shù)的圖象,該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 (5) 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 例2．畫出下列函數(shù)圖象并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1） （2） 例3．根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù) 在 上是減函數(shù)．，對(duì)、恒有，且當(dāng)時(shí)。（1）求證：； （2）證明：時(shí)恒有；（3）求證：在R上是減函數(shù)； （4）若，求的范圍?！菊n內(nèi)練習(xí)】1．下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是( ).A． B． C． D． 的增區(qū)間是（ ）. A． [3,1] B． [1,1] C．
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